помогите идиотке!
математика, 6 класс :(... меня слегка извиняет тот факт, что я безнадежный гуманитарий и в данный момент под алкодопингом, но тем не менее - стыдно, не могу сообразить, с какого бока к задачке подходить :(
в двух бочках 725 литров бензина... когда из первой бочки отлили 1/3, а из второй 2/7 бензина, то в бочках бензина стало поровну... сколько литров бензина было в каждой бочке изначально?
А дальше просто ))
из первого уравнения получаем:
y=725-x
И подставляем во второе вместо y получившееся 725-x.
Получаем:
2/3x=5/7(725-x)
Дальше рассказывать? Или уже понятно? :)
я забыла алгебру напрочь :), как там дальше то вычислить, ход мыслей понятен, технически забыла :)
Дальше как с дробями - приводим к общему знаменателю, он будет 21. Для этого левую часть умножаем на знаменатель правой, а правую - на знаменатель левой :
14х/21=15(725-х)/21
Если знаменатели равны, значит равны и числители:
14х=15(725-х)
Теперь разворачиваем правую часть:
14х=15*725-15х
Теперь переносим х справа в лево с противоположным знаком:
14х+15х=15*725
29х=10825
х=10825/29
х=375
y=725-375
y=350
все ппц, я сейчас застрелюсь :)
ладно буду всю ночь думать, откуда взялся знаменатель 21 :)
можно объясню?
левая часть уравнения -первая бочка. Х литров. была полная, 3/3, вылили 1/3, значит осталось 2/3 бочки. То есть 2/3Х
правая часть уравнения - вторая бочка. 725-Х (это по условию). Было 7/7, вылили 2/7, значит осталось 5/7 бочки. то есть 5/7 (725-Х).
По условию после вылитого бочки стали равны. Приравниваем.
это то я поняла, а где решения то? ниже аноним написал решение под вашим постом, оно верное?
2/3x=5/7(725-x)
смотрю на это как баран на новые ворота )))
Вы меня простите, я школу закончила в 1984 году и никогда больше не пересекалась с математикой :)
мысль мне ясна, но забыла как делать уравнение :) самой смешно дожить до такого позора :)
ага, уже лучше спасибо :)
что - то начинаю припоминать, это я так пытаюсь старческий маразм лечить :)))))
Ну, две трети от икса равно пять седьмых от (725 минус икс).
Если у нас есть дробь, мы имеем право умножать и делить ее числитель и знаменатель на любые ОДИНАКОВЫЕ числа.
Ну, одна вторая - это то же самое, что две четверти или пять десятых, Ага?
Ну так возьмем и сделаем из двух третей от икса - четырнадцать двадцать первых от икса. Имеем право? Имеем! ))
Теперь то же самое сделаем с правой частью )) Мы вместо пять седьмых сделаем пятнадцать двадцать первых. Тоже имеем полное право!
АГА!! У нас обе дроби с одинаковыми знаменателями получились, и левая и правая. Ну так на фиг тогда знаменатель, мы его игнорируем! Потому как при равных знаменателях и числители равны. Откидываем на фиг знаменатель и забываем про то, что это были дроби!
Уследили за руками? :)))
Инга, а можно еще такой моментик, после умножения левой части на 7, и правой части на 3, откуда уверенность, что обе части остались равны? :)
А патамушта если есть дробь, то, повторюсь, мы и числитель, и знаменатель имеем полное право умножить на что угодно. Лишь бы оно было одинаково ))
Например, возьмем 2/3. Понятно, что это - дробь две третьих, и одновременно это "два разделить на три", ага? :)
Так вот, 2/3, она же 6/9, она же 20/30, она же 380/585.
Поэтому мы взяли и умножили и числитель, и знаменатель левой части на какое-то число. ЛЮБОЕ СОВЕРШЕННО. Имели полное право. Ничего от этого не изменилось.
Потом мы взяли и умножили правую часть (и числитель, и знаменатель) на какое-то ДРУГОЕ число. Опять же, совершенно любое. Опять имеем полное право. И опять ничего не изменилось.
Понятно, да? Совершенно любые числа. И равенство сохранится. Лишь бы и числитель, и знаменатель были умножены на одно и то же число.
А теперь волшебство ))) Если мы найдем такие числа, умножив на которые левую часть и правую часть, мы получим у двух дробей ОДИНАКОВЫЕ знаменатели, мы сможем сделать очень много интересного. Например, спокойно сложить их или вычесть. А если это уравнение, где-то там в числителе приблудился Х и известно, что они равны друг другу, то от знаменателей вообще отказаться. Это понятно? Ну, если дроби равны и знаменатели тоже равны - обязательно равны и числители. Ага? :)))
Можно, конечно, тупо подбирать эти волшебные числа. Но проще всего эти числа найти так: перемножить обе дроби на знаменатели соседних ))) и будет нам счастье.
Например, если есть 6/9 и 45/37, то чтобы получить дроби с одинаковым знаменателем, мы 6/9 (и числитель, и знаменатель) умножим на 37, а обе части дроби 45/37 умножим на 9. И получим 222/333 и 405/333. Уследили?
вы умножаете не левую часть на 7, правую на 3, а левую часть на 7/7, а правую на 3/3. то есть, на единицу. поэтому части остаются равны.
дааа ,но потом знаменатель убираем :), т.е. уже не единица в правой и левой части уравнения :)
у вас знаменатель получился 21. и в левой части, и в правой.
умножьте теперь обе части на 21, он и уберется в обеих частях. получится, что числители равны.
общий заменатель нужен для того, чтобы приравнять числители.
почему 21 - потому что это наименьшее число, которое можно получить для 1/3 и 1/7 путем домножения.
Наименьшее общее кратное называлось в школе. Но это уже сложно))
ох, лучше бы мы на еве математикой занимались, было бы больше толку для нас :)))
никакого великодушия. это безысходность:).
а была бы моя воля, заставила бы всех сдавать экзамен на понимание математики, всех , с детского сада и до пенсии:) немного практики - и мозги зашевелились.
это сложнее - решение длиннее на пару шагов:)
и в 6 классе системы уравнений еще не знают
По мне так проще ) четче и понятнее ) и меньше шанса на ошибку. А что знают в 6 классе - я не знаю пока )))
Естественно, к Вашему же )) К какому же еще ))) Просто Вы пропустили первый шаг, формализацию условия (в двух бочках 725 литров).
Вы его учли сразу.
Но, ИМХО, это ведет к тому, что следующее действие человек просто забудет ))) Найдя Х, забудет, что еще нужно найти Y.
В случае системы уравнений - не забудет.
Впрочем, повторюсь, я не знаю, что там в 6 классе ))
