Хочу освоить математику
С чего начать? Поддаюсь всеобщему ажиотажу. Все пихают детей в математики. А то и сами крутые математики и всё могут решить. Расскажите мне, с чего начинается изучение и углубление математики. Какие темы, какие учебники, какие ресурсы, какие курсы есть. Да, хочу сама заниматься и осваивать, понимать. А то чувствую себя дурой в этом и не только в этом 😂. Ну и для детей не лишним будет.
Школьный). Ну и то, что на экономфаке на 1 курсе когда-то преподавали, если вспомню, конечно.
Когда у меня было похожее настроение, я начала смотреть в сети уроки репетитора Павла Бердова. Но потом меня вдруг отпустило. Видимо, уже окончательно.
Лихо. Я за 7-8 кл уже мало что понимаю. Да и школьная учительница говорила родителям, что с программой 6 кл вы еще можете помочь, а
дальше вряд ли
открывайте сначала огэ,потом егэ базу. затем профиль.
меня больше всего увлеки параметры.это прям волшебство какое то)))
ну и геометрия с достроениями. тоже магическая штука. но я тупа...и решаю только,если ранее что то подобное встречала и разбирала. но все равно в радость
С геометрией у вас как? Для мозгов она полезнее, чем школьная алгебра. А в математике я бы с задач начала, например олимпиадных класс этак за 4-5-й. Гляньте задачи на Матпраздник, справитесь? https://olympiads.mccme.ru/matprazdnik/
Геометрию в школе любила (больше только черчение). Спасибо. Пошла изучать задачи матпразника
Абсолютно грамотный был ответ на вопрос "с чего начать". Так что обращайте своё внимание на свои же недочёты.
Чтобы отбило желание?))
Что в этой книге такого?
если что математику знаю отлично, эту книгу имею
Хотела продать все хотели за 3 копейки купить наверное все так же размышляют
Поищите лекции и занятия по математике с Трушиным Борисом. Их очень много бесплатных. Там есть подготовка к ЕГЭ и просто отдельные темы и задачи разбираются от простого к сложному. Лично мне он очень зашел просто всем: и как объясняет, и скорость, и тембр голоса. Можно посмотреть его личный сайт, а также отдельные занятия на Ютуб.
Сириус олимп в любом поисковике наберите, и будет вам счастье). Все мамы Евы знают про этот сайт, потому что если почитать раздел Школы, Олимпиады, то у всех Ев дети учатся в топ школах и являются призерами Закла. Ну или хотя бы региона :party2 :party2 :party2
вы про пригласительный этап что ли?
У меня как раз дети в топ школах, не закла правда.
И сайт Сириуса я хорошо знаю. Но вот олимпиадных задач прошлых лет там не помню, потому и спросила
Вообще, я про школьный этап. Там в архиве есть за прошлые годы. Но и пригласительный, в принципе, не плох
Прикольно. Сколько лет пользовалась этим сайтом, и как-то не знала что там это есть. Спасибо!
Возьмите сначала матан зорича.
https://matan.math.msu.su/media/uploads/2020/03/V.A.Zorich-Kniga-I-10-izdanie-Corr.pdf
Потом можно попробовать к линейной алгебре подойти.
Потом приходите еще спросите что дальше.
Спасибо большое . Что-то не открывается по вашей ссылке (
Но здесь оно?https://math.uchicago.edu/~eskin/math203/Analiz%201%20(2012).pdf
Да, именно.
Это как бы базовые понятия различных видов пространств. Нужно обязательно прежде чем будете готовы переходить к понятия теории меры.
Подготовьтесь к ЕГЭ с какой-нибудь онлайн школой. И сдайте в следующем году весной. :) Будет цель и интерес. И свои белые пятна узнаете.
А мне самой стало стыдно, что стала забывать таблицу умножения. Это жесть. Давно в голове ничего не умножала, вот и итог.
Давно не умножали или давно не умножали в голове?
если первое - то тут сложно что-то придумать. А если второе - просто запретите себе пользоваться калькулятором, и быстро восстановите.
Никогда не учила ее. И считаю что не нужно. Гораздо важнее понимать и уметь найти где посмотреть более сложные вещи
как вам таблица умножения помешает " уметь найти где посмотреть более сложные вещи" ?
Тут такие математички собрались смотрю Ну подскажите - бесконечность конечна ? Своими словами теорему ну вы знаете кого можно?
т. Пифагора дает основу для большинства инженерных расчетов. Вообще мне кажется, всё строительнство отталкивается от этой теоремы.
про бесконечность не знаю, думаю это открытый вопрос для своих математиков
Примерно так же можно сказать, что таблица умножения дает основу для всех инженерных расчетов, и все отталкивается от нее. ( Также банковское дело, космонавтика и микробиология).
Красиво, но ни о чем.
как бесконечность может быть конечна? Она бесконечна по определению.
Какая теорема вам нужна?
Я передам ваше квалифицированное мнение моим наставникам по топ мат школе и топ физмат вузу ))
Во втором классе есть задача про конфету. Пипец она мне взорвала мозг! Она красиво решается через уравнение, но....
Задача: Если Дима купит одну конфету, у него останется 1 руб., а на две конфеты ему не хватит 3 руб. Сколько стоит конфета?
Напишите решение для второго класса.
Это Наталья Петерсон.
Официальный ответ такой:
Так как после покупки 1 конфеты останется 1 рубль, а на две конфеты не хватает 3 рубля, то:
1 + 3 = 4 (рубля) − стоит одна конфета.
Ответ: 4 рубля.
Ребенку это очевидно?
Это даже мне не сразу очевидно :chr1
Как только я нарисовала схему в стиле Петерсон, это стало очевидно
А без схемы -- согласна, что жесть
Схема должна выглядеть так:
|____________|_1р_|
|______1к____|
|___всего денег____|
|____________|_1р_|__ 3р___|
|___всего денег____|
|______1к____|______1к____|
Из этих схем сразу становится понятно, что вторая конфета стоит 4 рубля.
Не 2 стоит потому, что стоит 4. ))))
Там далее классная схема нарисована графическая, где к одному измерению сведены цена конфеты, кредиты и долги - все видно наглядно, лучшее объяснение придумать сложно.
Я в уме решая, так же рассуждал: т.е. цена второй конфета состоит из 1 рубля, который у пацана уже есть, и 3 рублей, которые ему не хватает. Значит цена конфеты 4 рубля, а у Димы есть в кармане 5 рублей.
Савватеева книжку рекомендую - Математика для гуманитариев)
и вообще канал его.
и вот этого деда тоже люблю из этого ролика -https://www.youtube.com/watch?v=nFuCrmF1I-U
а для мозгов решаю на время простые арифмитические примерчики из Рюты Кавашимы - Японская система развития интеллекта и памяти - реально что то в голове проясняется)
а интересные и забавные задачки - Перельман и Гарднер
Давайте начнем что ли.
https://dzen.ru/b/ZBVnjeljbQP4Ft2P?share_to=link
Очень простая задача, кажущаяся неразрешимой на первый взгляд.
Чур в комментарии не подглядывать.
Радиус большого круга выражаем через радиус маленького из прямоугольного треугольника, где одна сторона = 2 маленьких радиуса, вторая 12 и гипотенуза большой радиус, а дальше все просто.
Подниму. Вчера смотрела, не знала, как решать. И сейчас не знаю. Отложила до выходных. Давайте поднимать топик, если падает. Прям хороший. Спасибо, автор.
Такая же история.
Посмотрел - испугался.
Взял листок и карандаш, только на диване устроился в предвкушении, а она сразу и решилась. )))
Ну проведите линию из левого нижнего угла в правый конец отрезка 12см. И опустите оттуда перпендикуляр вниз.
Получите прямоугольный треугольник, у которого диагональ - радиус большого круга. горизонтальный катет - 12 см. А вертикальный катет - 2 радиуса маленького круга.
то есть R^2 - (2r)^2 = 12*12, по теореме пифагора
Да нет у меня больше, сам я не умею подобную красоту придумывать, только подглядывать и подсматривать получается.
Дзен иногда подкидывает что-то подобное, но нечасто. Последнее, где брал карандаш в руки - уравнение со степенями с иранской олимпиады, но там некрасиво получилось в итоге, в ответе числа с двухэтажными корнями.
https://dzen.ru/media/infoniac.ru/zadachka-pro-cvetnye-krugi-na-soobrazitelnost-kto-bystree-reshit-63e134018237e52e6742bd80
Забыл уже, что решал ее полгода назад, забыл, как решал, но смог сейчас решить снова. В уме, без построений. И даже на диван ложиться не пришлось.
Глаза боятся, но тараканы в голове пока еще шевелятся. )))
Ура, вы пришли))
Ответьте, пожалуйста https://eva.ru/topic/77/3652225.htm?messageId=106199028
Если бы у него было всего 3 рубля, как вы предлагаете, и конфета стоила бы 2 р, то 2+2=4 (стоимость двух конфет). Ему не хватает для этой покупки 1 рубля. А по условию задачи не хватает трех.
Я вот все это мозгом-то понимала. Я не понимала, как написать решение для второго класса без уравнения. Я и сейчас-то с автором не вполне согласна )))
Ну согласитесь, жестокая задачка для второго класса?
Я подумала, что ему не хватает бумажки, номиналом в три рубля)
Некорректное условие, кмк.
Для второго класса - да, жестокая.
У меня из начальной школы начала 70-х одна задачка в голове осталась:
Божья коровка карабкается по стеблю цветка, днем залезает на 5 см вверх, ночью во сне сползает на 4 см вниз, таким образом за каждые сутки увеличивая высоту подъема на 1 см.
Сколько времени потребуется БК, чтобы достичь цветка, если высота стебля 10 см?
Я ее решить не мог, и это был стресс ))))
Пардон, это у меня возрастное уже, "Альцгеймер" не дремлет, забыл...
10 см стебелек, поправил условие.
Блин, я рада, что не потупела) Когда-то участвовала в тех знаменитых топах про задачки))
Симпатичная задача, да, спасибо!
Самое очевидное решение (частное, не строгое):
Так как радиус круга не указан, то скорее всего ответ от радиуса круга не зависит.
Тогда "придавим" горизонтальной линией с длиной в 12 круг так, чтобы он выродился, стал нулевого радиуса. При этом радиус четверти круга станет равен 12.
Ну и сразу ответ выписывается без всяких выкладок.
Там, думается, можно белый круг подвинуть к краю, сделать вторую касательную, площадь от этого не поменяется, зато можно решить. Но лень.
Я с ребёнком сейчас заново прохожу. 6 класс пока) В школе когда-то была асом, но всё забывается(( Причём у нас был класс продвинутый, с высшей математикой практически институтского уровня. И да, не делайте ошибок наших родителей, не забивайте в пользу технических наук на гуманитарные. Уж хотя бы историю и литературу ребёнок должен знать. А то вырастают мозговитые, но вообще не приспособленные к реальности.
Такая же история, тоже заново прохожу 6 класс, правда, пока еще легко)) Правда, сын не дает мне помогать, все сам да сам, а мне тоже интересно, чего они там проходят. Иногда если что-то сложное попадется, типа логической задачи или еще чего заковыристого, спрашивает, помогаю)) А сама уже что-то более сложное и не помню, всякие интегралы, логарифмы вообще из головы улетучились за 30 с лишним лет. А ведь самая продвинутая в классе и в школе была по математике! Во всяких олимпиадах участвовала. Тоже, думаю, повторить что-ли потихоньку, чтобы перед ребенком хоть не опарафиниться))) Да и мало ли, объяснить, что не понятно может придется.
Здесь спрошу. А правда, что от Петерсона отказалось большинство школ? Слишком сложно якобы, для масс?
я почему заметила, у нас в азе он исчез из продажи, и его не привозят. Скребла по сусекам и в этом году распечатала из сети
Я считаю, что в начале третьего класса грузить ребенка диаграммами Эйлера-Венна и теорией множеств - это преступление. Была мода, да прошла. Нет еще у среднего ребенка такого абстрактного мышления.
Вы вот помните ряды Фурье и теорему Дирихле? Нет? Ну, откройте! Попытайтесь понять. Ваш же мозг сильнее развит, чем у ребенка в 8-9 лет. :D
Пусть f(x) — периодическая функция с периодом 2 π, пусть на интервале от -π до π функция f(x) имеет конечное количество точек строгого экстремума и может иметь конечное количество точек разрыва, причем только первого рода, тогда такая функция разлагается в ряд Фурье...
Валяйте дальше )))
Ну это примерно тоже самое.
Моя прекрасно понимала пересечения, но решать задачи с абстрактными закорючками отказывалась наотрез. Есть дети, которые это могут, бесспорно. Но далеко не все.
так там не цель- всё решить. 70-80% решаешь - уже отлично для дальнейших изысканий.
Эйлер-Венн хорошо помогает уметь группировать, находить общности и различие.
Годен для многих наук.
Фурье, как ни странно, помню
Фабиначи еще
Да там дело не в решить. Просто если потыкать пальцем, любой ребенок с сохранным интеллектом понимает. Но вот само выражение задач в письменном виде с этими знаками - это для такого возраста жесть! Честно.
Вам - респект за Фурье! Если вы помните не только фамилию )) С числами Фибоначчи все проще.
Ну, тут тоже, сами понимаете )) При использовании спектрометра вас не просили объяснять принципы его работы сточки зрения математики. Ладно, оставим. Сейчас многие из мам не вспомнят, что такое синус и косинус, а мы в ряды полезли...
После того как отменили коррекционные классы и всех детей с ОВЗ запихнули в обычные классы, вот тогда и поняли, что массово дети не тянут. Придумали ШР (Школу Россию) и теперь всех учат по ней. Даже дети с ОВЗ почти всё понимают.
Петерсон это женщина.
На мой взгляд это просто бесполезная программа, потому что она маленькими шажками с многократными повторениями дает детям те темы, которые просто не нужны нематематикам.
А математикам не нужно многократное повторение.
Так что это просто модная программа была. Такая, чтобы мама-гуманитарий могла похвастаться соседке, что "мой ребенок проходит множества". А та мама будет в шоке - "ну ничего себе, какой умный ребенок и какая сильная программа, мой-то до сих пор таблицу умножения изучает".
А потом выясняется, что нематематик по Петерсон множества знает, а таблицу умножения - нет.
Ну и преподавать Петерсон надо уметь.
Вера, а что сейчас носят? (с)
из модного по математике. неужели только ШР? там такой вырастет потребитель...кредиты берет и ладно
знаю, что женщина.
все же не соглашусь с вами насчет бесполезности. все таки делать выводы, рисовать схемы очень помогло потом в точных и даже естественных..
гуманитариям конечно тяжело, а преподавали плохо, я сама все объясняла и объясняю.
общения с мамами, вот эти вот кучкования ненавижу, хвастовство и выпендрёж.. стоит такая в пуховике, максимум маникюрша или подстригалка из подвала и пытают учителя:sick4 смотришь на такую и удивляешься
только старших классах видно что из кого выросло
схемы в началке позволили нормально учиться в старшей школе.
у меня лично была беда с выводами. нифига не понятно было, что и зачем я делаю.
У них чёткие выводы и полное понимание того, что и зачем я делал по физике/химии/геометрии/математике, а уж сравнительные таблицы по географии/экологии/био на ура..
Одно жаль, нет черчения в программе школы.
<<у меня лично была беда с выводами. нифига не понятно было, что и зачем я делаю>>
<<так у меня канд.диссертация с использованием Фурье-спектрометра была.>>
а как это?
до 3 курса был ступор: что писать в выводах и зачем я это делала.
после 3 курса осенило.
в школе НЕ учили делать выводы
Множества это как раз очень важное понятие в математике. Таблица умножения не так важна.
кому важно понятие? будущим продавцам в магазине?
А таблица умножения это сдача в магазине и расчет площади обоев.
ну понимаете, это как знать буквы и как понимать построение сложных предложений. Да, надо знать простейшую математику. Но образованный человек все же должен понимать что такое множество.
Образованный человек должен знать ... все? Или как вы определяете, что именно он должен знать в современном мире, с его гигантским объемом информации?
Я как математик не вижу, зачем нематематикам понятие множеств. А вот зачем таблица умножения - вижу.
Тоже здесь отвечу. Я далеко от Москвы. У нас программа Петерсон есть во всех школах, которые позиционируют себя сильными. Программа сильно интересней, чем Школа России, но не все дети ее тянут. Гуманитариям очень сложно. Вот у меня двое младших: 1 класс и 3 класс. На программу Петерсон сама записала. Но младшую, похоже, зря. Ей тяжело. А сын в 3-м классе легко и с интересом усваивает даже при наличии нового, совершенно не умеющего это преподавать учителя. Для ребенка с математическим складом ума там интуитивно понятный учебник. Ну и не все учителя могут эту программу объяснить. А в начальных школах у нас, к сожалению, кто попало работает. Не Москва, если что
Автор, подключайтесь!
Еще одна простая задача уровня 6-го класса советской школы
https://dzen.ru/media/infoniac.ru/prostaia-zadachka-pro-figury-vnutri-treugolnika-na-risunke-vy-vidite-63ea2a80d8a61f624d2cea54
Решается за минуту максимум.
что-то я перемудрила, по сравнению с первым ответом в комментах.
Взяла трапецию с с верхним прямоугольником. Получила площадь 4. Вычла площадь верхнего прямоугольника, получила площадь двух маленьких по бокам-1.
Взяла трапецию с нижним прямоугольником-получила нижнюю сторону 7.
Дальше 1/2=Х/7 Х=3,5
Перемудрили. Это у вас линейка под рукой была, она и помешала.
Там треугольники с общей вершиной в точке Все подобны.
Обозначаем за х высоту в треугольнике с основанием 3 и получаем 3/5=х/(х+1)
Ну и все на этом, х=1.5, далее просто добавить дав раза по 1.
Куда делся автор? Если автору темы не нравятся размещаемые задачки и оккупация темы решальщиками задачек, пусть напишет не стесняясь, мы поймем.
А пока очередная от знаменитой английской учительницы.
https://dzen.ru/media/infoniac.ru/golovolomka-pro-treugolniki-ot-prepodavatelia-iz-anglii-prepodavatel-63d6570b64e3a830008e8cee
Напрашивается ответ 150, который имеет место в двух частных случаях, когда мелкие треугольники вырождаются в точку, и когда мелкие треугольники равны большим.
Но инвариантность величины угла по отношению к размерам групп треугольников надо доказывать. Кто сможет сделать это просто?
Сам пока не брался за карандаш.
У этой Катрионы инопланетяне в мозгах покопались. Как ей удается придумывать столько интересных и простых, очень увлекательных задачек?
Простые - в той части, что все они опираются на элементарную математику и только:)
Я пока не думала над задачей. Почему-то казалось, что можно обойтись углами и треугольниками.
Это доп построение неочевидно, кстати. Так-то видно, что угол 150.