Как лучше приватиризировать квартиру?

Посоветуйте, знающие люди. У матери две взрослые дочки. Старшей дочери после смерти отца достается его квартира, сейчас она в ней единственный собственник. Мать живет с младшей дочкой в другой квартире и хочет после своей смерти оставить квартиру младшей. Считает, что это справедливо, т.к. обе дочери получают в итоге по квартире, тем более, что квартиры практически одинаковые. Квартира, в которой живут мать и младшая дочь неприватизированная, они собираются ее оформить в собственность, прописаны в ней мать и мл.дочь.
Вопрос такой - каким образом лучше приватизировать квартиру, чтобы после смерти матери она полностью досталась младшей дочери? Приватизировать ли в равных долях с последующим завещанием доли матери мл.дочери? Или как-то еще? Старшая дочь не инвалид, не пенсионерка, но в жизни все бывает. Мать не очень рвется сразу приватизировать всю квартиру на младшую дочь и отказываться от своей собственности, хотя отношения между ними хорошие.