Про иностранцев безвизовых.

Вышла на работу, но вот беда с иностранцами я не работала. Подскажите правильно ли я поняла.
1. Прибывший иностранный гражданин обязан в срок до трех рабочих дней сделать регистрацию по месту пребывания ( и это ему может сделать физ лицо имеющее гражданство РФ и жилье или организация имеющая квоту на привлечение иностранных граждан при этом не обязательно предоставлять ему жилье (общежитие))
2. Организация не имеющая квоту на привлечение иностранных граждан безвизовых может принять такого иностранца на работу если у того уже имеется разрешение на работу временное на три месяца или сделанное другой организацией. Следовательно при приеме я заключаю с ним срочный договор на период разрешения работы, делаю ему регистрацию по месту пребывания от организации и уведомления в УФМС, налоговую, ЦЗ. Так же если у него трехмесячное разрешение на работу заканчивается, я могу продлить его от своей организации .
3. Если иностранец выезжает из РФ (в отпуск) в период работы в нашей организации я должна сделать уведомления в УФМС, налоговую и ЦЗ при возвращение иностранца с отпуска я делаю вновь регистрацию по месту пребывания от организации.
Спасибо, извините что так длинно.