Уволить за опоздание.

за систематическое опаздывание, не пойдет? я знаю, что многих так неугодных увольняли, опоздал 3 раза за 10 лет и адё

Может начать с отдела кадров? Именно они должны это знать.

они говорят, нужна объяснительная. Без объяснительной ничего сделать не могут.
Человек говорит - писать объяснительную не буду. Он прошерстил весь интернет и говорит о том, что ТК не обязывает писать объяснительную, а без объяснительной не могут выговор сделать.

Актом за подписью трёх человек фиксируете, что человек отказывается писать объяснительную. Раз объяснительной нет, то и причина опоздания не уважительная.

Первый раз официальное предупреждение вынести. За второе опоздание - выговор. После второго выговора можете смело увольнять.
Только во всех трех случаях не забудьте написать акт об отказе в написании объяснительной. Ну, и сами факты опоздания зафиксируйте как следует. Чтоб ни один суд не придрался, что они рисованные

1. Учёт рабочего времени фиксация (варианты: а) электронно, потом распечатка и под роспись ознакомление б)по-старинке журнал в котором каждый ставит время прихода и свою подпись)
2. На основании учётных данных просите объяснительную, нет объяснительной - докладная от руководителя с указанием, что объясняться товарисч не намерян.
3. Все документы в ОК и там приказ на взыскание.
4. Несколько взысканий = увольнение

-Акт о прогуле нельзя составить
- акт об опоздании можно составить со свидетелями и зачитать товарисчу устно + докладная, а дальше см.п.3

Как Вариант сказать товарисчу, что его обед сокращается на столько времени, на сколько он опаздает. Или домой уйдёт позже.

Ещё как вариант выплатить ему ЗП пропорционально отработанному (суммировать за месяц его опоздания и вычесть из нормы)