Долг прошлых хозяев за электричество

23 декабря 2012 г. мы стали собственниками квартиры, куда и переехали в январе. Пошли в паспортный стол прописываться, там же рядом находилась бухгалтерия (или как там оно называется), где выписывают квитанции на коммуналку. Обратились туда, лицевой счет нам открыли с 1 января. Все нормально, квитанции приходят, платим аккуратно. И тут обнаруживаем в почтовом ящике письмо от Мосэнергосбыта с требованием оплатить долг за электричество аж 5 тысяч!
Вчера ходили в эту контору разбираться. Оказывается, нужно было, кроме этой самой бухгалтерии, заключать отдельный договор в Мосэнергосбыте, а мы этого не сделали. (Не сделали, потому что не знали - оплата за электричество у нас включена в общую квитанцию). Мало того: оказывается, за прошлой хозяйкой квартиры числился долг еще с октября месяца, и теперь и его пытаются с нас взыскать!
Женщина, с которой мы все это выясняли, вела себя очень нагло. Предъявляйте, говорит, претензии своему риэлтеру - вы купили квартиру с долгами, поэтому теперь должны их оплачивать. Но разве долг висит на квартире, а не взыскивается с человека, который, собственно, и задолжал? Муж советует мне не связываться, но уж очень не хочется платить чужие долги. Если кто попадал в подобную ситуацию с Мосэнергосбытом, просьба откликнуться. Как-то я растерялась - какими теперь должны быть мои действия?