Квартплата.

Прошу совета.
Квартиру покупала без отделки, новостройка. Два собственника, я и ребенок. Первые полгода там никто не был прописан, но квартплату начисляли по двум "зарегистрированным" (в УК так сказали). Далее я зарегистрировалась там сама и зарегистрировала родителей и сестру. Получилось 5 человек. Квартплату стали начислять на пятерых. Есть договор найма другого жилого помещения, в котором мы проживали, т.к. квартира стояла б/отделки. (счетчики моя УК не спешила вводить в эксплуатацию, причину не знаю, но назначали время и не приходил мастер, неоднократно, т.е. платила я за пятерых, не проживая вообще). Сейчас выясняется, что у нас электросчетчики на два часа позже начинают считать ночной тариф, что УК обманывала с расчетами за отопление (меня аж на 22тысячи нагрели). В общем, я теперь хочу перерасчет, не хочу переплачивать ни копейки.
Подскажите, пожалуйста, договор найма будет являться доказательством, что мы не проживали в данной квартире? Как вообще можно вернуть свои деньги?