мать-одиночка

Нет. В браке и 300 дней после его расторжения автоматически будет отцом записан муж. А потом уже в суде можно оспаривать.

вот тут что-то написано, но не совсем понятно

что конкретно не понятно?

когда замужем женщина, может быть матерью-одиночкой?

Может, если она уже до брака была матерью-одиночкой.

если ребенок рожден до брака и отцовство не установлено, а после этого уже женщина выходит замуж, то остается матерью-одиночкой (если конечно муж не усыновит ребенка)

но если мать-одиночка выйдет замуж, даже если ее муж не усыновляет ребенка, она лишится двойного вычета на ребенка, в остальном все льготы сохраняются

Нет, где Вы такое прочитали?

Предоставление удвоенного налогового вычета единственному родителю прекращается с месяца, следующего за месяцем вступления его в брак. Ведь в этом случае обязанность по содержанию ребенка распределяется между родителем и супругом (письмо Минфина России от 11.04.2013 № 03-04-05/8-372).
При этом супруг родителя, на обеспечении которого находится ребенок, также имеет право на получение стандартного налогового вычета в размере 1400 руб. (письмо Минфина России от 20.05.2013 № 03-04-05/17775).
И еще один нюанс. После расторжения брака предоставление единственному родителю стандартного вычета на ребенка в двойном размере может быть возобновлено, если во время брака ребенок не был усыновлен (письмо Минфина России от 02.04.2012 № 03-04-05/3-410).

И какое отношения данная информация имеет к теме топа?

я только ответила на ваше утверждение ниже

Мое утверждение никак не было связано с налоговым вычетом)Про это вообще никто не спрашивал.

тогда извините,видимо,ответила не вам

Конечно нет)

выше ответила

Я замужняя мама одиночка)) но замуж вышла уже после рождения ребенка не в браке) в свидетельстве о рождении в графе отец прочерк. В этом случае может, будучи замужем нет

Если оф.муж -- отец ребёнка и ребёнок рождён в браке с ним -- нет.
Если женщина была одиночкой ДО брака -- да.