Ребенок переезжает к отцу. Прекращение выплаты алиментов

В общем, ситуация сложная. Сложные отношения у мужа с его БЖ, сложный подросток. Алименты через суд. В конце августа БЖ заявила что не справляется с ребенком и либо мы его забираем, либо в интернат. Мы забрали конечно. Да, сложный, да, резкий, но как-то мы стали учиться жиьь вместе, и было вполне нормально. Не сложилось впечатления, что какой-то неадекватный ребенок. В школе не ахти, но уроки проверяли, устные мне рассказывал. В общем, нормально жили. Полтора месяца. Пока муж не поднял вопрос с БЖ, что если парень живет с нами, то алименты надр бы вернуть. Мы его одели, обули, за школу заплатили. Но, у БЖ другие планы и она заявляет что хрена нам, а не алименты, деньги ей нужны и малого она забирает.
Прошло чуть больше месяца. Опять начались ее звонки и умоляние забрать его снова,так как ое шлет ее на три буквы, по учебе одни двойки.
Звонит мне, уговаривает забрать.
Но. Я не собираюсь ее содержать. И не говорите мне, что содержит муж - это наш совместный бюджет и содержать БЖ я не буду.
Я готова забрать ребенка, но при условии, что выплата алиментов будет прекращена. Но в основаниях о прекращении выплаты алиментов, изменение места проживания ребенка не указано.
Можем ли мы через суд отменить выплату алиментов в связи с тем, что ребенок будет проживать у нас?