Помогите разобраться

В прошлую пятницу у сына (3,8) поднялась вечером 38,3. Утром в субботу- 37,2 и в течение дня около 37 туда-сюда. Никаких соплей-кашля-горла-живота- ничего. Все воскресенье- нормальная температура. Уж собирались в пон-к в садик. А утром опять 37,4. Нос заложен где-то глубоко, насморка нет. И потом температура начала повышаться- максимальная 39,6. Сбивалась в принципе, но часов на 6 хватало максимум, ночью даже не больше 5. В среду подключилось горло- жуткая боль до рева.
Со среды врач нам выписала антибиотики . Сказала, что была сначала вирусная инфекция с аденоитом, а потом подключилась бактериальная, которая и дала и температуру такую, и горло. И что надо уже антибиотики. В пятницу взяли кровь-мочу, сегодня дежурный врач мне их комментировал. Лейкоциты, гемоглобин- в норме. СОЭ 25 (норма до 10-15). Сказала, что это характерно для нашего случая, и что по анализам она делает вывод, что у нас вирусная, а не бактериальная инфекция. Но лечение (пьем Аугментин2)- верное. Но ведь везде пишут, что вирусную инфекцию антибиотиками не лечат.
У меня вопрос- стоило ли пить антибиотики, и если это все же вирусная, то почему такой скачок температуры на 4-ый день после нормальной?
А сегодня у нас прибавился дикий кашель. Поверхностный. А ведь мы пьем 4-ый день антибиотики. А получается, болезнь дальше развивается?? Температуру они снизили с первого приема. Горло прошло со второго дня приема.