Чужие игрушки

Подскажите, пожалуйста, можно ли как-то исправить нашу ситуацию. Буду признательна за любые советы, т.к. силы на исходе.
Сыну 2 года. Крайне неравнодушен к чужим игрушкам. Как только видит что-то интересное - тащит меня, пробует взять. Я понимаю, что всё это нормально. Но! Если кто-то не хочет давать игрушку или, например, уходит с площадки, начинается дичайшая истерика. Не преувеличиваю, к сожалению, - закатывания, падения на землю, слезы-сопли, крики такие, что бегут посмотреть прохожие:( Головой пытается биться, причём не разбирая, где находится. Причём он вообще не слушает никаких доводов вроде "вот наша машинка, давай с мальчиком поменяемся" - сразу вопль, визг. И ещё дерется со мной.
Я, увы, не Геракл, утащить его могу не всегда. Гулять одним? Мы, в принципе, довольно часто гуляем вне площадок, но я тоже не могу бегать кругами по улицам постоянно. Рядом есть парк, набережная, но там всегда дети...и всегда игрушки:(
Своих игрушек много, на прогулку таскаем целый мешок - чтобы меняться/делиться. Беру мелки, мыльные пузыри, да всё беру, чтобы развлечь сына и других детей. И каждый раз эта цепочка: прогулка-игрушки-истерика. Сегодня эта истерика была такая, что мне по приходу домой плохо стало:(
Неужели нельзя ничего сделать, только ждать, пока перерастёт, а пока слоняться вдоль дорог?
Спасибо заранее за ответы.