Состав числа

Ответ на вопрос "Зачем" очень простой - чтобы уметь считать надо знать состав числа.
Взрослые люди умеющие считать даже не осознают, что они его выучили и только тогда научились.
Если чтобы представить 1 яблоко + 1 яблоко вы легко можете представить эти яблоки, то для того, чтобы сложить 245 яблок и 15 яблок вам ваша фантазия и образное мышление уже не помогут.
Возраст ребенка какой?
На мой взгляд эффективнее всего методика "заселяем домики"

5 лет с маленьким хвостиком. Какие домики? где в окошке 2 и 3 а на крыше 5? И? Процесс какой? Долбить как таблицу умножения? Как-то я всё же смысла не улавливаю.

Рисуйте домики, елочки - на верхушке число, а вниз его состав. Считать без этого невозможно будет)

а точно, ёлки! хороший метод.

А как мы считали?

Наблюдаю сейчас как сын учился считать. Сначала пальцы на руках, потом руки и ноги, потом пальцев не хватило, задумался - что дальше? :) Тут и помогло понимание состава числа.

А чем знание состава числа помогает? Возмём конкретный пример: 18+24=? и? Как тут знание состава числа должно помочь?

24 раскладывается на 20+4
у 18 до целого числа не хватает 2, т.е. 4 раскладываем на 2+2
и получаем 18+2 = 20
20+2=22
22+20=42
только это ребенок делает быстро и в уме.

обалдела. В глубоком осадке. Это правда ТАК считать нужно? А по старинке, 4 и 8 сложить а потом десятки никак?

чтобы сложить 4 и 8 тоже нужен состав числа 4+6+2 = 12
зная состав числа и, решая простые примеры, проблем с более сложными примерами не возникает.

А посчитать что 4+8 это 12 нельзя? без состава?

вам можно, мне можно.
маленькому ребенку сложно.

Лично Вы состав числа учили? Я нет.

честно говоря я не помню - давно это было.
но по дочке смотрю, что с составом ей проще. она считает сколько не хватает до десятка, а потом прибавляет остаток.
А вообще, когда я в уме считаю трехзначные числа, да и двухзначные, то считаю приблизительно также
38+67=40+65=105
тут тот же состав числа.

Спасибо, хоть в теории поняла что то есть.

А я считаю десятки (90) и единицы (15), итого 105. Тоже в ужасе, что придется переучиваться на состав...

ну вот и я. Так же проще и понятнее и действий меньше.

видно кто как в детстве выучил. мне так кажется дольше. до десятка на автомате перекидываются.

а я помню подобные задания на подбор удобных слагаемых еще из своей школы.

+100, просто нас не учили такими наглядными примерами как заселение домиков и ёлочек.

Все учили в школе, просто кто-то помнит, а кто-то забыл:)

я не забыла, счёт до 10 у нас был в детсаду, мама все мои тетрадки хранит, там примеры, примеры, примеры. Начало: палочки, цифры. Никаких ёлочек и домиков.

а причем тут 20+4 и те два примера которые вы просчитали?
20+2 и 22+20??

Ну сделайте как игру. 5 Мишек, показали убрали. Пусть складывает мишек, предлагает варианты.

Тут уже говорили про елочки. А мне больше нравятся более наглядные варианты с отрезками
- отрезок по длине равен тому числу Х, состав которого разбирается, обычно нужно Х+1 отрезок для каждого случая, а затем он раскрашивается двумя цветами под каждый вариант состава (мы еще варианты 0+Х и Х+0 разбираем в графике) и потом рядом с отрезком ребенок пример записывает.

или с определенным количеством предметов - по аналогии с отрезками закрашиваем нужные количества предметов разными цветами.

Еще иногда предлагают "разрезать" отрезок в разных местах для получения разных комбинаций частей.

В этом плане очень наглядные пособия у Буракова и у Весны-дизайн.

А учить это для того, чтобы быстро понимать, как лучше разложить число на составляющие - потом это и для деления пригодится, кроме собственно удобных подходов для сложения и вычитания.

А дальше ничего на самом деле. )) Как мама первоклассника, я тоже не очень поняла, зачем нужно было это учить. В пособиях Петерсон для дошкольников, например, есть обучение счету в пределах 10, но нет объема упражнений для автоматизации навыка, и дети отлично справляются, считая на пальцах, а не вспоминая состав числа. Даже если состав сам по себе "от зубов отскакивает".
Объемы и, как следствие, автоматизация появляются в 1 классе. Можно при большом желании наработать это и в 5 лет, только зачем? И так математика в 1 классе очень простая.

А 27 +7 они тоже будут на пальцах считать?
:):):):):):):)

А зачем 27+7 в 5 лет, если потом в 1 классе будет счет до 20? ))
На самом деле в 1 полугодии 1 класса у нас половина детей считала на пальцах, но и проходили только счет в пределах 10. Мой к ноябрю "мысленно представлял числовую прямую", вместо того чтоб пальчики загибать, так его за это хвалили. )) Сейчас вижу, что ребенок в пределах 20 складывает и вычитает моментально, крайне редко ошибается и сам исправляется, значит, и с "представлением числовой прямой" покончено. Но и состав числа он теперь не оттарабанивает механически, как в садике было, а быстренько в уме раскладывает число на составляющие. И на мой взгляд, только сейчас и можно сказать, что ребенок по-настоящему ЗНАЕТ состав числа.

Я не помню уже в подробностях Петерсон за 1 класс, но ТОЧНО помню что мои оба, учась по Петерсон, состав числа проходили и кучу примеров решали на автоматизацию устного счета.

Так то для 1 класса, а я про дошкольные написала, про "Ступеньки". У автора ведь ребенку 5 лет, я и говорю, что все это осмысленно учится в 1 классе.

Кривовато сформулировала, видимо, автоматически учитывая возраст ребенка автора. Имела в виду "зачем нужно было это учить до школы".

А! ну да, зачем учить до школы тоже не понимаю.

во всех книжках с заданиями (по возрасту) есть, вот я и озаботилась.

Вот я понимаю подход "решать кучу примеров на автоматизацию", а вот "вызубрить состав числа а потом переходить к примерам"- никак. Решая примеры и запомнит без напряга.

а вам сколько лет? Я в 5 лет своему на всякий случ рассказала, но у него никогда с математикой не было проблем и в уме складывал 3-значные числа.
Так вот, я рассказала про состав числа и мы с ним посоревновались, кто больше вариантов придумает. Элементарно. В 1 классе точно пригодится как минимум.
Так же дальше, учим как проще умножать числа, как проще вычитать сложные числа (с этим пока еще сложно), правда иногда я парюсь что же ребёнок будет делать весь год в 1 классе )) В лучшем случае они проходят умножение в конце года.

состав числа учат не в книжке, а ходя с ребенком по ступенькам, считая картошки для обеда и т.д. Ребенок должен не выучить, а понять, прочувствовать, как из одного и еще одного получилось 2, как потом получилось 3, что внутри трех есть два и 1.

ИМХО, так учат складывать числа, а вот загадочный "состав числа" думаю так не освоить. Ну или годам к 20 :)

Но если ребенок будет много складывать и доведет этот процесс до автоматизма, то он и состав числа постигнет. И этот путь, в отличие от зубрежки, будет правильный и логичный.

я то согласна на 100 процентов, но вот дамы в теме доказывают, что состав числа не зная вААще считать невозможно. Даже яблоко плюс яблоко никак :(

Мы со старшей дочкой не учили таблички. Я научила дочку складывать в пределах 10 путем досчитывания (т.е., например, чтоб к 5 прибавить 4, необходимо четыре раза добавить по единице). Сначала она это делала на пальцах, потом в уме, ну и спустя некоторое время стала отвечать на автомате.
С таблицей умножения та же самая история. Мы сначала умножали в уме, путем совершения арифметических действий (например, 3*4 = 4+4+4). А позже пришел автоматизм.
Сейчас с младшей дочкой идем тем же путем.

так считать будет легче и проще.

На самом деле в понятие "состав числа" не входит исключительно построение домиков ;) Это и "больше-меньше-на сколько-уравнивание", и "соседи числа", и счет прямой-обратный-порядковый... А вопрос ЗАЧЕМ и правда странен :) Это ж вся арифметика, основа любого счета.

Ну а зачем знать что 7 это 3+4 и к 27 прибавить 3 а потом к 30 прибавить 4? (27+7) Почему нельзя к 7 прибавить 7? а потом к 2 прибавить 1 (стандартное сложение в столбик)

Потому что счет в уме подразумевает не запись и мысленное ее воспроизведение, а оперирование другими категориями. При сложении трехзначных и более чисел запись в уме будет более чем сложна ;)

зачем в уме трёхзначные числа складывать? Умножать и делить такие числа в уме не надо?

а вы в магазине никогда не пытались в уме цены сложить? или сосчитать сдачу? странно слышать такой вопрос для меня. постоянно делать это никому и в голову не придет, но вот уметь это делать надо

нет. А зачем? и зачем сдачу сосчитать надо? Есть же чек! Там написано сколько сдачи положено, если уж положено.

Например, на рынке фрукты никогда не покупали? там обычно продавцы шустро считают и часто не в вашу сторону. Я еле успеваю вес на весах увидеть, чтобы хотя бы приблизительно оценить стоимость продукта.
Все же искренне надеюсь вы троллите.

нет, я не троллю, я просто не в России. Я вообще с трудом вспоминаю когда наличкой платила и что-то там считала.

Я даже выше написала, что я тоже так считаю сотни, десятки, единицы. В уме. На рынке проблем нет посчитать трехзначные числа. Для понимания общей суммы просто округляю. Математическую школу закончила.

:)

Вы всерьез хотите сказать, что при складывании по разрядам вам не нужен состав числа? ;) Математическая школа, говорите? :-D

Я говорю о том, что я знаю наизусть, что 7+7 это 14, и при счете не раскладываю 7 на 3+4.
Вы не заметили, что уже обсудили тут, что взрослые считают на автомате, не вдаваясь в подробности состава числа? Мы не учили в школе состав числа, для нас это просто самой собой разумелось, что 2+3=5.
Вот тут был пример про игрушки. 168 + 208 я считаю как 360+16, и никакие двойки никуда не перекидываю. Скорее состав мне понадобится при вычитании.

Все ваши примеры говорят как раз о том, что вы знаете состав числа наизусть, применяете эти знания уже на автомате, не отдавая себе отчета в этом :)
"Вот тут был пример про игрушки. 168 + 208 я считаю как 360+16, и никакие двойки никуда не перекидываю" - двойки вы как раз "перекинули" здесь, машинально, даже не заметив этого :)
Просто вы (и я) в школе состав числа учили иначе, чем дети учат сейчас, вот и все.

Я выше уже объясняла, даже не знаю как еще это сказать. Я не перекидываю двойки, даже машинально. Я знаю наизусть, что 8+8 это 16 и перекидываю (если уж надо что-то перекидывать) я скорее десяток из 16 к другим десяткам. И это сложение как раз такое же как в столбик получается, разве нет?
А про то, что мы знаем, что 7 можно разложить на 3 и 4 я тоже писала. Просто у нас не было понятия "состав числа", мы просто складывали и вычитали.

И вы, конечно же, родились со знанием, что 7+7=14. И никогда никто вам не рассказывал и не показывал, как оно считается.
Кстати, счет в пределах 20 тоже в началке доводится до автоматизма. И это правильно. И так было всегда.
"Мы не учили в школе состав числа, для нас это просто самой собой разумелось, что 2+3=5" Да-да, конечно, не учили. И огромное число примеров решалось не для того, чтобы пресловутый состав числа был усвоен. Цели были совершенно другими. Расскажите, пожалуйста, какими. Надо полагать, по окончании мат.школы вы уже хорошо это знаете ;)

Вас так задело, что я про школу упомянула, что вы уже не знаете как еще передернуть мои слова? Я честно перечитала все свои посты, ничего про цели не вижу... Дайте, пожалуйста, ссылку.

Меня не задело, мне забавно :) Вы в математической школе не решали в 1-2 классах большое количество примеров? Если не помните, то могу ответить за вас: решали. И я предполагала, что вы можете объяснить, зачем это делали. Ведь не для усвоения же состава числа, не правда ли? ;)

Вот я и талдычу тут, что нас учили именно тому самому автоматизму. Но в моем автоматизме 7+7=14, а не 7+7=7+3+4=14, как некоторые, оказывается, всю жизнь считают. Так понятнее?

да конечно, ага... и в школе не проходили как ещё и из каких цифр можно получить эти 14... вы просто не помните.
откройте учебники математике по которым вы учились и очень сильно удивитесь

Ну почему же, я помню. У нас это называлось простые примеры, так? Но никогда нас не учили сначала добивать до десяти, а потом прибавлять, что осталось.

Вы не можете сложить 7+7, Вы складываете 7+3+4. Так понятнее? У человека мозг настроен на оптимизацию, а не на усложнение. А 7+7=14 у Вас всплывает из зазубренной таблицы умножения.

В таблице умножения вообще-то было 7*2. А 8+7 там не было, а я, вот чудо, тоже просто ВЫУЧИЛА, что это 15.

ага и 148+586 тоже выучили? или тут уже калькулятор и столбик нужен?

и 16+18 выучили? до 20 вы можете заучить, дальше идёт уже состав числа

А как надо складывать эти числа? Я серьезно.
Я сложу как 600+120+14=734. Это ведь столбик в уме, нет?

это не столбик в уме, а состав числа:)
просто мы уже взрослые и у нас уже до автоматизма дошло, что 7+7=14
16+18=34
до 100 мы спокойно можем сложить, а дальше используем состав,но дети ещё маленькие. они до 20 с трудом складывают и отнимают, поэтому вам и странно, что дети считают 7+3+4

А Вы прикольная:-) 49+67 - тоже "выучили"?:-))

А что, это сложный пример? Да, я выучила 9+7, поэтому я складываю 4+6 и 9+7, получается 116.

я ржуууу так вы этим составом и пользуетесь.

это из серии как пете иванову говорят:"ты Иванов", а он противится " нет я петя" так и вы:)

Масква, я с Вами, то что Вы пишете мне понятно и просто, а вот 7+3+4 :(

ну если вы с ней, то поздравляю состав числа тоже знаете:)

масква, я уже не понимаю, о чем вы спорите. Вы вроде утверждаете, что состав числа не нужен и вы его не учили, но в каждом своем посте вы приводите примеры, которые говорят о том, что УЧИЛИ вы именно состав числа :)
Подозреваю, что кроме 8+7=15 вы ВЫУЧИЛИ еще и 9+6=15, и 10+5=15, и т.д.
О чем спор-то?

Ну...вернитесь к началу ветки. Я нигде не утверждаю, что состав числа не нужен. По-моему, можно обойтись и по старинке, без таблиц, но решая примеры.
Там обсуждалось, что мы, взрослые, не раскладываем число при сложении, а считаем так же как и в столбик, по разрядам.

ага только не забывайте что по разрядам считают в обратном порядке от единиц к сотням/тысячам, а не как вы по составу

Вот тут я разницы не вижу. Если вернуться к нашему примеру 148+586, то я да, считаю в обратном порядке, но складываю я именно разряды, нет? Просто, как ни крути, все связано, и эти числа состоят из сотен, десятков и единиц, и это состав числа тоже.

600 (сотни к сотням) +120 (десятки, единица потом перейдет к сотням) +14 (единицы, опять единица перейдет к десяткам) =734

неужели дошло? любая операция сложения в уме приводит к составу числа

А я разве где-то спорила, что состава не существует? Да, в нашем случае это просто называлось слагаемыми.

Но я так и не поняла, за каким надо делать вот так - "оптимальный счет 17+20+3+6", складывая 17+29.
http://eva.ru/topic/137/3107425.htm?messageId=80177413

или еще хлеще вот так
http://eva.ru/topic/137/3107425.htm?messageId=80160404

Зачем надо куда-то перекидывать то, чего не хватает до полного десятка???

опять двадцать пять.
да потому что у детей мозг работает по другому. и выйти из десятка для них сложно.

17+29=29+17=(29+1)+16=(29+1)+10+6=30+10+6=40+6=46
так понятнее?

попробуйте своему ребёнку, если он у вас есть, в 6 лет объяснить, что 7+8=15. только потому что вы так сказали и так оно и есть. да он запомнит, но в примере 6+9 он будет считать по пальцам или на палочках

если вы и этого не понимаете, то мне нечего вам больше сказать.
хотя вы этим самым составом и пользуетесь, просто сами не замечаете. тк у вас это доведено до автоматизма

ну не знаю. На Еве я читала, что в школах посильнее требуют при поступлении "состав числа до 10, а еще лучше до 20". Так что 7+8 тоже надо знать наизусть а не "перекидывать" и "7+3+5"

да только если они требуют состав числа, то как раз таки они и спросят как ребёнок получил 7+8=15. не зазубренный результат, а именно понимание откуда он это зял

Да? если состав числа 15 надо не зазубрить а "понять", то как объяснить состав числа 5? Вот как объяснить что 5 это 3+2? Или 4+1? Либо уж "состав", либо "понимание".

так и объяснять.
Для детей цифры - это абстракция. "5" - это "5", просто некий символ, знак.
А вот 5 палочек в привязке к цифре "5" - это уже понятнее. А еще "5" можно получить, взяв 3 кубика и 2 палочки. Всего будет 5 предметов. Или взять 1 яблоко и 4 апельсина - это будет 5 фруктов.
Вот вам состав числа + понимание, что это число можно получить по-разному.

ну тогдЫ состав числа 15 объяснить элементарно: 7 палочек, в ту же кучу еще 8 палочек, и пересчитываешь: раз, два, три,..., 14, 15.

ну а состав числа 198? вы тоже будете палочки считать? не говорите глупости.
вы решили доказать что это никому не надо?
или вам этого не надо?

Мне точно не надо, за всех не скажу. Если человек может складывать числа до 20 то и 198 с чем нибудь еще сложит. При отсутствии более разумного занятия даже и в уме. Что тут все на трёхзначных цифрах и магазинах зациклились? А если что-то стоит 156,59$ а что-то друге 234,98$? Будем 5значные в уме складывать и потратим всю началку на приобретение этого "особо ценного" в современном мире навыка?

если ребенок поймет состав чисел первого десятка, дальше он будет все понимать уже без палочек.
15 - это 1 и 14; 2 и 13 - и т.д.
Mireja, вы, по-моему, уже троллите :)

именно, 15 это 7 и 8, а не 7, 3 и 5. Полностью согласна.

Аталанта, по моему ниже написаному вопросу скажите что-нибуть, плиз.

не понимаю, о каком вопросе вы говорите.

Но я тут ссылку нашла, почитайте, на мой взгляд здесь очень понятно написано о том, зачем нужно знать состав числа:
http://alicepush.ucoz.ru/index/0-4

Спасибо, крутая ссылка. Я правда не троллю, мне очень понравилась статья (ну, не могу сказать что глубоко прочитала, просмотрела скорее, сохраню), но где там про состав числа? По-моему там как раз про пользу счёта яблок и пальцев и палок, и как раз доказывается что никакой "взрослый" состав ребёнку не нужен, там же пишут про решение примеров передвижением указки по клеткам.

про состав числа там тоже есть, гляньте повнимательнее.
И состав числа - не "взрослый" или "детский", он для всех :) Ориентироваться в десятках-сотнях, легко определять больше-меньше и т.д....

По вашему вопросу, который "ниже" - предыдущее и последующее число.

вы уверены что 15 это 7 и 8?
разложение числа на простые слагаемые не учили в школе?

да 15=14+1
а 14=13+1
а 13=12+1 и тд, а 15=12+3

реально уже тупить начинаете

ну а в вашем примере 156,59$ и 234,98$ складывают трёхзначные числа

Да? трёхзначные? Центы не учитываются?

нет, я не уверена что 7+8=15, мой калькулятор- уверен, а ему я верю.

вы не можете центы отдельно сложить?
да это трёхзначные числа с долями. если вы будете сотые в уме складывать столбиком, то о чём мы с вами говорим

С какими такими "долями"? уже не знаете что и придумать. Про "2 знака после запятой" слышали? ЗНАКА. Три до запятой, два после, всего 5. 3+2=5.

Так как, 5 значные в уме складывать будете? "доли" не нравятся? У вас же 1000- одной купюрой. Ну, "пошли в магаз Лего за 1265 р купили и велик за 12 225" всё, зависли? До кассы не дойти не посчитав "сколько сдачи дадут а то обманут"?

вы сейчас серьёзно или стебётесь?
вы реально не представляете как считать не целые числа? или что сначала складываем дробную часть, знаки после запятой, потом целую часть до запятой и целую часть, полученную от сложения дробной, также прибавляем к целой.
а вы 5тизначные уже на калькуляторе складывать будете.

1265 и 12225 не поверите не зависну, а также спокойно сложу, и даже 6тизначные в уме сложу.

"дробную часть скаладываем"- а чем это отличается от "сложили единицу, потом десятки, потом сотни, потом тысячи"? Ляпнули глупость но как же признаться, вы же "умеете 3значные числа сложить на рынке и сдачу посчитать". Уже ваши примеры "важности устного счёта" чего стоят.

ничем не отличается, особенно для таких узколобых как вы. далее не вижу смысла с вами общаться. если вы мне решили доказать, что считать в уме не нужно, то обратились не по адресу. вы уже не знаете к чему прицепиться, лишь бы оставить последнее слово за собой.

В общем, опросила некоторых родственников. Оказывается, что все так же считают, перекидывая единицу (или сколько там недостает до десятка), даже кандидаты и доктора наук. И они сказали мне, что их-то, мол, не натаскивали как меня в школе, где я решала безумное количество примеров. Нет, мне, конечно, и раньше было понятно, что мой автоматизм несколько отличается. Но я не знала, что этому именно учат. Или, что люди сами так считают, потому что это удобнее для представления. Поэтому мне сложно понять, зачем отдельно учить состав числа, если это такие же точно простые примеры.

Осталось донести это до Mireja :-D

Ну, она кое-где перегибает палку, но в целом я ее очень даже понимаю.

Да можно понять, конечно... Но когда человек спрашивает, получает кучу ответов с разных точек зрения, но при этом упорствует как 3-летка, поневоле вспоминается анекдот про уточку ;)

точно:) я прям с неё тащусь

А я с вас тащусь. Хорошая мотивация пару лет потратить на сущий бред "чЁбы на рынке не облапошили". Одно дело не уметь совершенно вымыть тарелку или носки постирать - но тратить пару лет на "автоматизацию дико важного навыка ручной стирки и посудомойки а то вдруг атомная война и электричество отключат"- увольте. И графики от руки я чертить не буду. Да, понять как строится график надо, но заниматься этим долго? нет. И подсчёты вести, писать от руки не буду что-то значимое не буду.

Некоторые действительно не умеют считать, вот и вы не умеете.
А ещё некоторые читать и писать не умеют - им вообще кайфово живётся!

Я по специальности астрофизик. Так что если я не умею считать и мне это не помешало получить такую специальность- то можно смело забить на счёт всем.

Мне так странно что автоматизация этого навыка так высоко ценится в России (?). Да, считать устно в пределах 100, а дальше- будет критическая ситуация- посчитает человек и дальше, зачем время тратить? Чистописание как предмет давно отменили, а ведь как важно писать красиво, а? Почему пару лет и на это не потратить, зачем комп и принтер?

астрофизик, который работает уборщицей? Или троль?

нет, я преподаю в университете, а вы? Кроме как "умные" реплике на Еве подаёте?

То есть покупая в магазине игрушек пирамидку за 168 рублей вместе мячиком за 208 вы уже без калькулятора и сколько вам сдачи с тясячи положено определить не сможете?

так человек с калькулятором прийдёт:)

а 350гр колбасы по 150р вообще из области фантастики без калькулятора:)
печально...очень печально

вот вам смешно, но если мяч с пирамидкой люди еще складывают, то вот 350гр колбасы многих в ступор вводит))))

А что печально? Ну не все умеют считать. Меня не учили составу числа, я плохо считаю. В данном примере прикинула бы, что 600 руб должно хватить вроде.
Сейчас не знаю, как ребенка учить, если сама не понимаю всего этого.

ну а для вас будет разницей если эта "колбаса" будет стоить 1500р и вы должны заплатить 525р, а заплатите 700 с лишним? не все ходят по супермаркетам с карточками, многие на рынке покупают и там даже о чеках речи не идёт

а у вас в телефоне нет калькулятора? Если уж так необходимо. Какой смысл считать сколько стоит 350гр колбасы? Если упаковано- то на упаковке написано, если нет то продавец не робот, вдруг 352 гр отрежет? И на весах будет написано: "колбаса, вес 352гр, цена ... тугриков". Зачем считать?

Все правильно, уметь считать в уме необязательно, есть калькулятор.
Точно так же необязательно уметь грамотно писать ("мы же не диктант пишем"), дальше будет необязательно уметь читать - есть аудиокниги; ну и так далее....

Mireja, скажите, вы действительно считаете, что основы арифметики не являются необходимыми?

в форме "заучить наизусть"- разумеется действительно не считаю необходимым.

А разницы нет - "заучить наизусть" или довести до автоматизма, решая тысячи примеров. Понимание состава числа в любом случае необходимо для того, чтобы уметь оперировать числами.

я как-то вижу разницу: тупая зубрёжка и ёлочки или запоминание в процессе. Это как учить слова чужого языка применяя их в жизни, понимать из контекста или сесть и зазубрить словарь а только потом начать общаться-читать-слушать.

выучить наизусть, зазубрить, довести до автоматизма - одно и то же.
И все, кто умеет считают - просто ЗНАЮТ состав числа.

Правильно, тупая зубрежка - это дурость.
Но "заучить наизусть" - не равно тупая зубрежка. Заучивать наизусть можно и понимая, зачем и как будет все это заученное применяться.
Те же "елочки" при изучении состава числа помогают детям понять что там к чему. И примеры тоже решаются, куда ж без них.

Кстати, изучая чужой язык сложно обойтись без заучивания иностранных слов и правил их применения:)

Без заучивания слов обойтись несложно :) на то коммуникационные методики есть. Так же верю и без заучивания состава ДО примеров можно обойтись. В процессе прости будет ребёнок ЗНАТь как выше написали, а не зазубрит.

Вы все же путаете понятия "выучить" и "тупо зазубрить".

P.S. ДО решения примеров состав числа никто не учит. Его учат параллельно с решением примеров.

вот меня и напрягает, что во всех книжках, которые у нас есть (три, как писала, разные) именно ДО. Сначала эти таблички потом примеры.

так эти таблички - и есть примеры. Просто без математических знаков (+-). ИМХО, пятилетнему ребенку таблички даже легче примеров понимать.

Господи, ну я всё понимаю, заграница, давно уехали и всё такое, но нельзя же быть такой узколобой, если решила тусоваться на русскоязычном форуме.
Колитесь в какой стране живёт подобная незамутнённость.

что значит "узколобой"? Тусуюсь для поддержания языка. Я не уехала, я здесь родилось. :) и родители мои.

у меня тоже возник вопрос про страну, когда почитала посты, даже в паспорт залезла. Кажется мне, что человек не совсем из "настоящей" заграницы, а так, из постсоветского пространства или восточной Европы, которые отвергают все советские правила (к этому, видимо, относится и образование). Я даже не знаю, стоит ли продолжать что-то объяснять человеку, который не считает нужным уметь сложить в уме трехзначные числа. У меня у ребенка в саду есть мальчик, который перемножает в уме двузначные числа. Есть такие детки, но от всех детей такого же не требуют. А вот в школе уже не плохо научиться это делать.

Вы можете конкретно ответить: зачем?

А зачем вам уметь писать? Или читать?
ведь вам реально это не надо.
В метро остановки громко диктор объявляет, телевизор тоже говорить умеет.

Считать и "знать состав числа" это не одно и тоже. Не можете ответить зачем трёхзначные числа надо уметь в уме складывать, да?

Вам точно не надо, не нервничайте :)
А то у вас случайно мозговая деятельность начнётся :)

А вам зачем надо?

Зачем вообще учиться?
Достаточно уметь подписываться, читать несложные вывески типа "парикмахерская, гастроном" ну и в пределах 10 считать. Чтоб когда пирог печешь, не перепутать, 3 яйца или 5 яиц.
Остальное в жизни не пригодится.

наверное... если на вопрос "можете КОНКРЕТНО ответить" вы выдаёте тираду про "гастроном" то думаю вы правы, учиться не стоит, трата времени. Вот вы наверное состав числа 5 знаете, а конкретный вопрос понять не в состоянии. Если человек вопрос понимает- он отвечает, если понимает, что не понимает- молчит, а вот если доучился до "не понимаю что не понимаю" то на вопрос о счёте в уме несёт про гастрономы.

Пока несёт тут только Вас :)
Ответьте себе на вопрос, зачем люди учатся, вот это и будет Ваш ответ.

На вопрос зачем нужно в уме складывать трёхзначные цифры ответ знаете? Или это предел вашего представления об учёбе?

Мдя :) "Кому-то повезло".
Уметь складывать трехзначные цифры в уме не нужно. Извините, я погорячилась, это действительно идиотская затея.

да... верх остроумия. Можете к четырёхзначным числам переходить. Что еще остаётся при таком потенциале?

Ничего, только отвечать на "идиотские" вопросы на форумах :))

Смогу, если вопрос жизни и смерти. А так мне просто в голову не придёт такое считать, если честно.

В вашу голову думаю не только это не придёт, а ещё много чего туда просто проникнуть не сможет :):):):):):)

Да, разумеется. Прямо сейчас пойду стиралку выкину и в речке руками стирать, а чё там, нафиг прогресс.

Спасибо ответившим по теме. Про ёлки и домики поняла, зачем надо осталось загадкой, ну да ладно. :)

Состав числа (он же "таблица сложения") заучивают для того же, для чего учат таблицу умножения - чтобы не вычислять каждый раз, а подставить готовое значение. Вы же используете таблицу умножения? Не вычисляете каждый раз, сколько будет 9 умножить на 7? ;)
На самом деле состав числа нашим с Вами поколением выучивался просто на примерах, нашим детям это просто свели в систему.
Для дошкольников состав числа полезен, так как помогает объединить в сознании понятия "цифра" и "количество". :)
Мы с сыном делали домики с определенным количеством жильцов на каждом этаже. :) Хотя по программе (Моро) ему это не требовалось.

Что конкретно меня напрягло: у нас три книжки с заданиями по математике (разные авторы). И всюду одна система: учимся цифры писать, потом цифра и обводим столько предметов, сколько показывает цифра, далее "состав числа"- таблицы в основном, заполнить квадратики, потом примеры и "у Маши было два яблока". Вот как-то мне эти таблички с составом. Вот хоть про ёлки и дома подсказали, а то я не представляла как объяснить что это за таблица. Всё же мне как-то на примерах и их повторении понятнее. Решай каждый день "у Маши было..." и запомнится.

Я понимаю зачем нужна таблица умножения, но вот "таблица сложения". Приведённый выше пример про 24+18 меня и правда убил. Если бы меня попросили посчитать разными способами не думаю что я бы когда-либо пришла к выше приведённому варианту. Ну это как... не знаю с чем сравнить. Есть дом, есть лифт, так даже не по лестнице, а верёвку из окна и карабкаться.

Если таблицы выглядят как: "5 - это 3 и ?" то эти таблицы - все равно, что примеры.

Да, так, но вроде бы это сложение, да? А ведь реально получается вычитание. Чтобы понять "?" надо от 5 отнять 3. Да и форма дурацкая, ИМХО. Ну почему надо складывать числа в соседних клетках? Не вычитать, делить или умножать. Вот простое 5=3+Х она понимает. Видит плюс, видит 3 и добавляет к трём. Пока на палочках, но иногда и вспоминает.

Ну а что плохого, если ребенок сразу поймет, что "2+3=5 и 5-3=2 и 5-2=3" ?
Понимание состава числа тем и важно, что ребенок сразу учится и раскладывать число на составляющие и собирать это число из составляющих обратно.

А вот как раз палочками очень легко все объяснять:
\ и \\ будет \\\
\\\ убрать \ будет \\
И так далее.

Да, так и делаем. Просто она у меня правда слабо запоминает, а сколько 5летку в день будешь "мучить"? Мы занимаемся (именно серьёзно за столом) около часа, иногда чуть больше. Есть столько интересных книжек, заданий. Жалко время убивать. Вот талдычить это овощи- это фрукты, это посуда-это мебель, мне времени не жалко, а вот на перебирание палок- жалко. Если ребёнок схватывает на лету- тогда и правда, можно и палки и скакалки, а тут приходится выбирать приоритеты. Либо еще раз палки переложить, либо еще раз фрукты-овощи повторить.

Но в принципе, тема мне помогла: ёлки и дома с жильцами помогут придать смысл таблицам. Ну и вроде по современной програме не отвертишься :( Я дама обстоятельная, пол мира на ноги подняла. :) Родня в США, Англии и Канаде подтвердила что и они так же учат. Значит надо, Федя, надо. Ууууу.

Состав числа в общеобразовательной школе устаканивается во втором классе, на лето задают таблицу умножения ПОНЯТЬ и выучить. В 5 лет состав числа вполне имеет право быть сведен к пониманию, что 3 яблока - это 1 и 2, а 5 яблок - это 1 и 4, а так же 4 и 1, 2 и 3.

ну так и не "мучьте" пятилетку.
Вон и Утра Туманная вам пишет - в школе на состав числа почти 2 года уходит.
А вы сейчас дочке просто основы давайте, чтобы она просто поняла, что, например, "5 палочек - это 3 и 2 палочки или 1 и 4 палочки". А примеры она потом в школе освоит и выучит спокойно все, что надо.

И вы все же напрасно считаете изучение состава числа "потерянным временем". Это нужно.
Вы выше писали про решение примеров типа 18+24, что, мол, вам для этого состав числа знать необязательно. На самом деле, вы пример этот решаете моментально именно благодаря знанию состава числа :) Просто у вас это уже на автомате, вы неосознанно уже знание состава числа применяете.

Это я не то, чтобы пишу, это я цитирую. Я привела старшую дочь записывать в школу (повторно), когда ей было 7,3 года, в апреле, старшему сыну на тот момент было аккурат 5,11, и он ПРОШЕЛ ТЕСТЫ (разрешили заниматься вместе с сестрой, просто чтобы ребенок был занят, а не мотался по коридору, пока ждет сестру) на психологическую готовность к школе:-) Не зная ни букв, ни цифр, толком:-) Вот там мне завуч и "набросала план" органики созревания ребенка в интеллектуальном графике и в области эмоционально-волевой сферы. Как раз на чтении и составе числа она особенно заострила внимание родителей.

К тому же моё дитё плохо запоминает. Зазубрить механически весь этот состав убьёт уйму времени. Про "у Маши было два яблока" она бойко отвечает (в пределах 5), а вот заполнить квадратики эти... ну я даже не знаю как объяснить. Попробуем ёлки.

Слушайте, я ребенку этот состав числа показывала тоже лет в 5-6 только для того, чтобы увязать цифру и количество.
Домики мы с ним заполняли просто для автоматизации счета ближе к школе уже.
Состав числа полезен для перехода через десяток. Дело в том, что переход через десяток удобнее осуществлять, разбивая число на "до 10" и "после 10".
То есть 8+7 = 8+(2+5)=(8+2)+5 = 15.
И каждый раз это вычислять, бесспорно, возможно. Но намного удобнее ребенку понимать, что от 8 до 10 осталось 2, а состав числа 7 - это 5 и 2, а значит к 10 прибавляем 5.
Так учат в школе. Сразу скажу, мой сын учится по обычной "Школе России". Те, у кого проблемы с составом числа и автоматизацией счета, увы, по математике хромают, хотя класс у них не блестящий. Мой за счет скорости решения считается по математике отличником.

"Ваше дите плохо запоминает" исключительно потому, что ей 5 лет. И интересы у нее сейчас другие, ВД сейчас ИГРОВАЯ, а не учебная.

У вас ребёнок в каких десятках складывает? Если только только начал то можно понять ваши вопросы. Ибо потом разложение числа на части помогает при сложении 2х - 3х значных чисел. Или при любом вычитании.
Хорошая такая база. Мой это профукал тк сразу начал складывать сложные числа но он одарённый ребёнок, таких мало кто сразу сам понимает что делать.

Мой ребёнок складывает в пределах 5 и считает до 30, онa не одарённый ребёнок. Она просто ребёнок.

А как она сложит в уме 17+29, не зная, что 17 это 10 и 7, а 29 это 20 и 9, и что 17+29=17+20+9= оптимальный счет 17+20+3+6? Как будет считать в столбик, делить уголком, не умея "подогнать" нужное вероятно подходящее число? У Вас это "на автомате", поэтому Вам кажется, что Вы не понимаете, зачем это нужно.

А зачем 17+20+3+6? Почему не 7+9 и тогда 1+2+1?

КАК сложить 7+9? Только как 7+3+6, сначала получаем целый десяток, и к нему еще добавляем остаток. Или переставляем 9+7 = 9+1+6. Десяток и еще 6.

Офигеть, а как не в десятичной системе считают если без магического числа 10 никак?

А зачем это нужно во втором классе, по штатной программе изучения счета? Могу предложить Вам поговорить о том, что параллельные пересекаются, хотите? Но таки школа живет по геометрии Евклида, а не Римана.

А затем, что наглядно доказывает, чтo 7 и 8 сложить возможно без "магии 10".

Вы задали вопрос - зачем учить состав числа, по школьной программе, я лишь одна из многих, кто Вам это пояснил. Да, дети не сразу постигают - что это, как и зачем. Они довольно долго его учат. Вы можете вообще учить ребенка по индивидуальной программе, кто мешает-то.

Всегда считалось что "это нужно для экзамена"- худший способ мотивировать.

Там выше Аталанта скидку кинула как без состава числа считать по Дорману.

Не скидку, а ссылку, и не по ДоРману, а по Доману. Mireja, дорогая, Вашему ребенку только 5 лет, он еще даже в школу не пошел, а Вы хотите от него какого-то аспирантского восприятия. Если Ваш ребенок пойдет в простую школу, не морочьте ему голову раньше времени и не изобретайте велосипедов. Если Вы будете учить его читать и считать неправильно, относительно общепринятых методик, его потом придется переучивать. А уж тесты эти...вообще молчу:-(( Хоть так, хоть эдак, а их нужно будет писать и сдавать.

Да нет, про то "как надо учить ребёнка" я поняла, и я прекрасно знаю, что против системы не попрёшь.

Именно. А главное, объясните мне - ЗАЧЕМ? Если Вашего ребенка заинтересует математика, он отлично сможет заняться ей расширенно, дополнительно. Поверьте, одна система - другой, совершенно не помеха, даже интересно уметь читать и считать двумя способами, и не "по Доману" это, на самом деле:-) Это не он "изобрел":-)

О, состав числа для меня больной вопрос - учили мы его учили с дочкой, к первому классу так и не выучили - ну не включалась у нее в голове какая-то кнопочка, не понимала она зачем и как. Думала в школе проходить долго будут, запомнит. А в школе как раз оказалось, проходят быстро, никто с ними не возился и на палочках как нас считать не учили. На собрании сказали - выучить наизусть как таблицу умножения, потому что через пару месяцев начались примеры в пределах 20, а там чтобы от 16 отнять 8 надо знать состав числа. В результате у дочки проблемы с математикой, правда сейчас к концу года постепенно состав числа сам по себе запоминается, потому что примеров много решаем. Но сейчас уже таблица умножения на подходе. Так что для себя сделала вывод - с двойняшками буду учить состав числа к первому классу, будем год до школы примеры решать в огромном количестве.

Вы домики поняли как рисовать?
Крыша само число, например, 8.
Далее две колонки с окнами: 1 - напротив 7; 2 напротив 6, и т.п. Можно визуально запомнить. И потом примерами письменными и устными закрепить. И напомнить, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется)

Дa, спасибо, уже вчера попробовали.

кстати, о составе.
пока были в саду они учили счёт до 20. ну и я его гоняла, конечно не до 20, а туда дальше до 100 складывали, но к исходному числу прибавляли не больше 10.
для меня был шок когда ребёнок долго считал 17+9, спрашиваю чего считаем? рассказывай.
он реально считал 17+3+6, хотя я до этого ему объясняла что 17+9=17+10-1. для меня проще десяток прибавить и отсюда плясать, а ему проще разложить и складывать:)

О, Вы мне глаза открыли как считать - дочка говорит, что считают двумя способами, но она только один запомнила (первый) и я только одним всю жизнь считаю (раскладываю число), теперь буду второй знать.

ну как-то да, если единицы больше 5, то прибавляем десятки и отнимаем единицы от 1 до 4, если меньше 5, то прибавляем десятки, а потом единицы. на в большинстве случаев всё это на автомате происходит

так вс равно и другое разложение на состав числа.
Я, кстати, считаю как ваш сын :) И очень быстро :)

ну да, просто когда мне ребёнок начал объяснять про состав числа, до меня дошло что я сама этим составом пользуюсь

хм, а я и так и сяк считаю... как прально-то?)

и так и так правильно:) и там и там состав числа:)

и мне проще считать, как вашему сыну :) т.е. 17+3+6. Складывала-умножала-делила всегда легко трехзначные числа в уме. Сейчас учу с детьми "состав числа" - жуть, ужас, мрак, кошмар. Плююсь, но учу - куда деваться...

Мне очень нравится математика по системе Монтессори. Там реально все на пальцах. То есть, даже тысячу можно подержать в руках и пощупать:) Все строго ИМХО. Там гениально дается понимание десятичной системы, мозги не ограничивают десятками и сотнями. А сложение и вычитание? Кто-то там писал выше про 200 с чем-то яблок и что это не представить, в Монтессори можно представить себе все яблоки в пределах, по-моему, 10 тысяч:)
Не рекламирую, не настаиваю, просто делюсь впечатлениями.

ну делитесь и ссылью.

Ну поищите в инете книги Марии Монтессори. 100 лет назад тетка свою систему придумала. Но там дело в специальных материалах из которых складывается специальная развивающая среда.:) То есть просто так методику применять сложно.
http://www.kkm.lv/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=824 вот вам ссыль, там весьма подробно описано и с картинками даже.

слушайте, а я как-то и не сообразила что куб с бусинами можно представить:)

Да там реально крутая идея. 1 - одна бусина. 10 - цепочка из бусин (линия прямая), 100 - квадрат из бусин, ну а 1000 - куб.
Я просто все эти материалы в руках держала, когда учила эту методику. Сама не применяю на практике, а жаль:) Но у нас детки на занятиях мелкие слишком для математики (до 3-х лет).

Еще спрошу, а как по-русски правильно сформулировать вопрос про "соседей" числа? (ну, 5, какое число на 1 больше/ меньше) Как надо? "число до и после"? "на один больше/ маньше"? Или как?

по-русски это называются соседние числа.
смотря что вы будете объяснять ребёнку.

3 - тоже сосед 5-ти, но "через квартиру":-) Лучше "перед" и "после".

Перед первым классом это уже называлось предыдущее и последующее.
Дети очень быстро запоминают правильные понятия,
это скорее взрослые боятся слов типа "параллелепипед"

Как задать вопрос? Какое число идёт перед/ после?

"Назови предыдущее и последующее число для 17"

Спасибо.