Мама надоела.

ну так может и правда надоела?
пусть и засыпает без вас ивремя почаще без вас проводит.
А мама не живой человек? Мама тоже может обидеться на слова "не люблю" - ну разочек, не часто.
И в своей обиде не разговаривать, не играть, не удовлетворять хотелки.

Она вашу острую реакцию видит на эти слова и поэтому продолжает их повторять. Возможно не до конца понимая их смысла.

Ей с одной стороны хочется вашего внимания, не просто побыть где-то рядом, а именно качественного внимания - то есть действий и эмоций, и чувств, направленных на нее или на общую игру конкретно и без отвлечений на что-то другое. Вы это ей даете?!

А с другой стороны, она уже чувствует себя отдельным человеком, поэтому "мама не нужна". Надо дать ей больше свободы, поручить что-то, что она может выполнять сама.

Не воспринимайте ее слова, как от взрослого!
Вы приехали к бабушке, оставьте ее на пол-дня там, займитесь своими делами, а потом, когда придете - уделите время именно дочери, никому больше, отключите телефон, не включайте комп, в идеале вдвоем и что-то очень интересное для девочки поделать.

То есть или качественное внимание, или вас как бы нету.

Возможно, ей тяжело с вами из-за ваших нервов. Что проку, что вы "стараетесь объяснить свое настроение"? Наоборот, она это может ощущать как попытку переложить на нее часть ответственности. Не нужны трехлетке такие беседы, вот она и отталкивает все сразу.
А кроме того, это возраст, когда ребенка надо уже начинать потихоньку отпускать. Сейчас вы явно пытаетесь сохранить более близкую дистанцию, чем надо ребенку. Попробуйте немного отстраниться, не навязывайтесь, дайте дочке передышку, потом она сама приблизится на комфортную для себя дистанцию.

Надоела мама - какие вопросы? Надоела - так надоела, к чему общение навязывать. Мне вот, бывает, дети надоедают, и даже родители, и муж. Хочется побыть одной или в другом окружении. Когда мне ребенок (младший сын) такое заявляет, то просто прислушиваюсь к его словам. Говорю: "Хорошо, побудь без мамы, отдохни". Удивительно, но через минуту-другую, если не сразу, бежит ко мне и требует общения.

У меня отец такой, посрать простите не даст спокойно. Будет стоять под дверью и спрашивать самочувствие и советы давать.
Ну надоели Вы ей, дайте ребенку свободу хоть немного. У каждого должно быть личное пространство.

Моему тоже 3,5 и тоже недавно подобное выдал. Только не мне, а бабушке. Та, приехав в гости, сразу взялась за "воспитание". "Тут не стой, сядь вот там, а не здесь, помолчи, ты это делаешь не так" и т.д. и т.п. А потом и вовсе выдала "гениальную" фразу: "Если бы я знала, что ты такой плохой и так себя будешь вести, то я бы к тебе в гости не приехала". Ребенок в ответ пожал плечами и сказал мне: "Слушай, мам, она мне уже надоела".
Не оправдывайте себя нервами, а следите за собой и тем как вы общаетесь с ребенком. Просто так дети подобное не говорят.