Снова про чтение

Ребенок примерно уже год умеет читать по слогам. Прогресс есть - год назад он читал простейшие слова по слогам, над каждым слогом думал, как его прочитать; теперь он читает слоги быстро и уверенно (если читает просто слоги в столбик), слова тоже читает довольно быстро (из двух-трех-четырех слогов). Понимает, что прочитал. Но читает именно по слогам.
Посоветуйте, как нам заниматься дальше. Достаточно просто читать или нужно делать какие-нибудь упражнения для перехода к слитному чтению? Сколько нужно читать в день, чтобы был результат и прогресс? Сейчас читаем пару обучающих книжек, там даются списки слов, разбитые на слоги. Вот их он и читает, разворот в день примерно. Это 30-40 слов. Плюс вывески, надписи, которые его заинтересуют, ну это уже по его желанию.
Может, больше нужно читать каждый день?
В школу на следующий год идет, хотелось бы, чтобы хорошо уже читал к этому времени.