Как научить дружить?

ИМХО, в назидание ничего делать не надо. Он не умеет дружить и регулировать самого себя не потому, что вредный, противный и гад, а потому что не может.
1) пробуйте говорить с ребенком уже с поправкой на его возраст. Он уже достаточно взрослый, чтобы понимать социальные нормы. Для дня рождения нужен подарок. Имениннику будет приятно его получить. В день рождения приятно получать подарки, поэтому если мы едем, то мы должны что-то привезти.
2) Попробуйте выяснить, а как у него развит эмоциональный интеллект. Понимает ли он чувства людей (по картинкам, по поведению)? Может ли поставить себя на место другого? Может ли предположить, о чем подумал кто-то из сказки, что почувствовала Дюймовочка, когда ее украла жаба, что подумал Человек-паук, когда увидел Джокера(Для него пока это еще рано, но попытки стоит поощрять)?
3) проанализируйте и себя тоже: как часто Ваш сын может принимать доступные ему самостоятельные решения? позволяете ли Вы ему делать выбор? Позволяете ли немного отступать от правил или требуете неукоснительного выполнения? Возможно, подобное поведение - протест против эмоционального давления в саду или дома?

1. Что подарок на ДР надо он понимает, себе на др заказывает, а вот другим дарить ему жалко. Было приготовлено 2 подарка, т.к. пригласили 2 детей. он начал говорить, что в том году этот мальчик ему один подарок подарил, а мы ему два и в слезы!
В том году на ДР у соседки устроил истерику, что ему надо свечку задуть.
2.Чувства он понимает, когда смотрит мультик и в нем какой-то неприятный момент, может убегать и прятаться. Но в игре, всё должно быть по его, если другой ребенок предлагает свои правила, обида и отказ от игры. Со своим единственным другом в саду недавно разругались. Больше с ним общаться не хочет.
Многое проговариваю и объясняю. И свои эмоции объясняю. Он мальчик очень умный, но вот эмоции свои не контролирует и дружить/договариваться с другими детьми не умеет.

Играйте больше в настольные игры, подвижные игры где нужно соблюдать правила и очередность. Не позволяйте мухлевать и не поддавайтесь. Если случаются обиды и истерики, проигрывайте ситуации снова и снова. Как сценку, предлагая и репетируя развитие разных сценариев. Спрашивайте как он видит ситуацию глазами другого человека, почему именно так, что сам чувствует. Постепенно научится :) Иногда у умных детей запаздывает развитие эмоциональной сферы...

Настолки очень любит. Самая любимая - зомби в доме, но ему надо выигрывать. Если проигрывает очень расстраивается. Так же играет в шашки, свинтуса, карты. Проигрывать очень не любит. Если играет с детьми и проигрывает, может уйти. В том году начал в карточные игры спокойно играть "в следующий раз повезет", но это только в короткие игры, где в следующий раз надо обязательно выиграть. Так не только с играми, если что то не получается, на что затрачено много сил (поделка), тоже истерит.

Вот именно те чувства, которые он испытывает в эти моменты, нужно учить проговаривать, научиться в них разбираться... чисто на уровне физиологии. Люди же по-разному истерят, поэтому нужно объяснять что происходит с организмом во время истерики. Плюс почаще обнимайте сына, гладьте. Безотносительно истерик. Просто так :)

Не волнуйтесь, учитесь сами не дергаться по пустякам. Это такая мелочь на фоне мировой революции, что тьфу просто. ;) Проблема Вашего сына лечится проще всего одним лекарством.
Время.
Выше Вам Утки написала про игры по правилам. Это тоже очень хорошо, учит контролю, соблюдению правил, развивает эмоциональный интеллект и социальные навыки. Хороши настольные игры, где надо договариваться с кем-то о чем-то.
Мальчик еще не большой, а довольно маленький. У современных детей при общей развитости интеллекта часто возникают проблемы в эмоционально-волевой сфере, особенно у мальчиков. Поэтому не надо сравнивать себя с ним, это бессмысленно. Он - другой человек, индивидуальность.
Парень у Вас слегка застревающий на обидах. Возможно, потому что Вы не обращаете на обиды внимания. :) Он нуждается в большем внимании к его эмоциональному состоянию. Не сочувствии, не в сюсюкании, не в утешении, а во внимании. Как прошел день? С кем играл? Как играл? Что делал? Возможно, в последние годы это немного пропущено из-за наличия младшего, такое бывает. но сейчас, если Вы хотите старшему сыну помочь, включайтесь обратно.
По поводу "смотрит мультик и убегает" - это эмоциональная реакция. Она как раз говорит не о зрелости эмоциональной сферы, а о ее небольшой незрелости. Такая реакция характерна для детей 2-4 лет. После 4 лет ребенок стремится разрешить ситуацию в мультике, проявляет социальные варианты гнева, обиды за героя, страха за него, но - переживает ее. Ваш мальчик избегает ситуации конфликта. Его нужно учить вовлекаться в ситуацию, проживать ее и внедрять ее в собственный опыт. Вот тут любят советовать к месту и не к месту Гиппенрейтер. Ваш случай - один из реально немногих, куда ее ДЕЙСТВИТЕЛЬНО можно и нужно применить. :) но не думайте, что просле одного разговора все изменится. Нужно время. ;)

мальчик уже большой. я помню себя в его возрасте, очень нравилось ходить на ДР. Ждала с волнением и трепетом. А тут пригласили в игровой центр, с пиццами/развлекухами, а он не хочет идти. Вернее хочет, но выдвигает кучу условий. То он с именинником месяц назад в саду что то не поделил и не пойдет, то в анимации участвовать не будет, то подарок не подарит... Мне уже никуда не хочется с мин идти, пока не поймет как себя правильно надо вести.
Он разобиделся на все и сказал, что на своё др никого не позовет и один (с мамой) пойдет в развлекательный центр, а др ему и не нужен!!!! Сижу в печали... Не знаю то ли он передумает, то ли вдвоем с мелким идти, то ли вообще не ходить (с мамой именинника хорошо общаемся).
Сорри за сумбур.

Я из Вашего поста почувствовала, что это Вы хотите пойти на ДР этот.
Не хочет сын идти на ДР и не надо. Его пригласили, он отказался - и не ходите все вместе. Я не пойму, зачем уговаривать и что-то придумывать? Зачем угрожать прописями?
И свой ДР он имеет право отметить так, как ему хочется - хочется вдвоём с мамой, значит пусть так и будет.
Покажите ему потом фотографии с пропущенного ДР, Но не с укором, а просто для информации «смотри, что было...». Может в следующий раз захочет принять приглашение, а если нет, то видимо он не чувствует потребности в посещениях такого рода мероприятий, на что, кстати, тоже имеет право.

Я хочу, что бы у него друзья были. Это последний год сада, скоро в школу, очень не хочется, что бы он был одиночкой. ДР сдруживают детей.

Далеко не факт. Зависит от темперамента ребёнка. Есть одиночки по натуре... и прекрасно живут без друзей, самодостаточны.

С чего это ДР сдруживает детей, тем более в 6 лет?)))
Я вижу только то, что Вы навязываете свои желания и своё видение миру ребёнку и при этом потакаете ему, когда он капризит.
И то, что вы дружите с кем-то из родителей совсем не значит то, что ваш ребёнок должен дружить с ребёнком этих родителей.
Вы вот пишите «я хочу, чтобы у ребёнка были друзья». В общем-то понятно, но Я ХОЧУ, а не ребёнок. Может он интроверт, вы не думали? Может на данном этапе ему друзья не нужны, не дорос ещё эмоционально.
И ещё - зачем ему садовские друзья? Подрастёт эмоционально к школе и заведёт себе там друзей, близких по духу и по интересам, а не тех, кого мама предлагает.

Мне кажется, что вашему мальчику намного комфортнее дома с мамой и братом, чем на улице с другими мальчиками. Сейчас вы этому не рады, но ведь это намного более нормальное поведение, чем когда ребенок 6-7 лет заявляет маме, что Вася Пупкин сказа то и то, а ты, мама, ничего не знаешь.
Дорастет и найдет друзей в школе, а если в саду он якобы дружит с кем-то, конфликт с которым, он даже через месяц, забыть не может и простить, то может этот мальчик ему в друзья не годится? Может ему надо, чтоб его друг считал его лидером?
Я бы вообще не парилась на эту тему. Насильные друзья не нужны людям в ЛЮБОМ возрасте. И даже в 6 лет не вам за него решать, что вот этот мальчик отличный ему друг. Другое дело, что если друг не подходящ, то можно ребенку советовать с ним не играть.