Посоветуйте переводить или нет (3 класс)

Суть проблемы - ребенок с 1 класса был непоседлив, отвлекал других, у учителя есть негативное мнение насчёт ребенка, хотя сын изменился в лучшую сторону, но у учителя стереотип, все время сажает ребенка на последнюю парту, хотя он невысокого роста, у сына снижается интерес к учебе,
хотя его легко мотивировать, учитель его наоборот "гасит":( в любом конфликте встаёт на сторону не моего ребенка, вне зависимости от того, кто виноват, ещё есть проблемы с учителем английского и перевестись в другую группу английского нельзя. Ребенок закончил 3 класс обычной дворовой школы, т.к. только в августе переехали из Подмосковья в Москву с связи с покупкой квартиры и пошли куда взяли, учитель в принципе неплохой, есть ученики довольно сильные, которых отдали именно из-за учителя в наш класс. Из 11 предметов у сына 8 - пятерки, 3 - четверки, из них по математике ср. балл 4,07 (бывает и 3 и 5, в зависимости от концентрации внимания, новые темы понимает с первого раза, но в контрольной делает ошибки и описки из-за невнимательности), по русскому 3,83 (были логопедические проблемы и опять с концентрацией проблемы, во 2 четверти даже тройку получил), по английскому 4,44 (на мой взгляд очень придирается учитель, хочет, чтобы сын занимался с ней платно, тогда видимо поставит 5, а он занимается дополнительно, идет на класс вперед, её это раздражает, на новых темах вызывает и старается снизить оценку, все контрольные у нас четко 5). Задумались о переводе в другую школу, все равно бы уходили после 4-го класса,т.к. в старших классах здесь много нерусских и низкий уровень преподавания, но вот решили сейчас попробовать, но не знаю с чего начать, ребенок-то не отличник, что искать - хорошего учителя, сильную школу? Подскажите, опытные мамочки!