17
Помогите с задачей
Добрый день! Раздали нам листы с задачами вроде разобрались ,но есть вопрос про одну задачу. На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду ,а лжецы всегда лгут. Однажды 6 жителей острова собрались вместе и каждый сказал:"Среди остальных пятерых ровно четыре лжеца". Сколько рыцарей среди них могло быть? Дочка сказала ,что 2 ,но объяснить не смогла. Хотим разобраться для себя ,конечно. Может кто сможет нам помочь. заранее спасибо.
Свернуть
Ответить
Есть еще вариант, что все лжецы.
Ответить
Допустим, хотя бы один из жителей острова - рыцарь ( а если сказано, что на острове живут рыцари И лжецы - то там есть и те, и другие). Когда он говорит, что среди остальных ровно 4 лжеца - он говорит правду. Значит, кроме него есть ещё один рыцарь, следовательно, рыцарей два. Проверяем. В этом случае второй рыцарь видит 4 лжецов и говорит об этом - он говорит правду. Лжецы видят 3 рыцарей и говорят. что видят 4 - лгут. следовательно, решение правильное.
Ответить
"а если сказано, что на острове живут рыцари И лжецы - то там есть и те, и другие"
6 жителей - это не все жители.
6 жителей - это не все жители.
Ответить
Тогда да, корректируем. Рассматриваем вариант, что все жители - лжецы. Тогда каждый из них видит 5 лжецов, но лжёт, что их 4. Тоже подходит.
Вывод: или 2 рыцаря, 4 лжеца, или все лжецы.
Вывод: или 2 рыцаря, 4 лжеца, или все лжецы.
Ответить
спасибо!!!
Ответить
спасибо!!!
Ответить
Либо два, либо ни одного.
Если есть хотя бы один рыцарь, и он говорит, что видит 4 лжеца, значит ровно один из оставшихся пятерых тоже рыцарь. Следовательно, рыцарей, если они вообще есть, может быть только два. Лжецы при этом видят 3 своих коллег и врут, будто их 4.
Единственный оставшийся вариант — все шестеро лжецы. Тогда каждый из них видит 5 лжецов и честно врёт, что видит четверых, что удовлетворяет условию.
А теперь предложите ребёнку ту же задачу, при условии, что всего людей не 6, а 5 или 7. Если решит и сможет объяснить, материал усвоен. :)
Если есть хотя бы один рыцарь, и он говорит, что видит 4 лжеца, значит ровно один из оставшихся пятерых тоже рыцарь. Следовательно, рыцарей, если они вообще есть, может быть только два. Лжецы при этом видят 3 своих коллег и врут, будто их 4.
Единственный оставшийся вариант — все шестеро лжецы. Тогда каждый из них видит 5 лжецов и честно врёт, что видит четверых, что удовлетворяет условию.
А теперь предложите ребёнку ту же задачу, при условии, что всего людей не 6, а 5 или 7. Если решит и сможет объяснить, материал усвоен. :)
Ответить
10
Прошу прощения, невнимательно прочитала условия задачи. Да, два тоже может быть. Или не одного. Согласна с Вами.
Ответить
А 3 и 4 каким образом могут быть?
Если их 3 - то каждый рыцарь видит 3 лжецов, и об этом говорит. Если 4 - то видит 2 лжецов.
Если их 3 - то каждый рыцарь видит 3 лжецов, и об этом говорит. Если 4 - то видит 2 лжецов.
Ответить
Ага, невнимательно прочитала условия задачи. Не обратила внимание, что опросили всех. В этом случае круг рыцарей стремительно сужается :)
Мой предыдущий ответ был для условия, когда спросили только одного из них. Тогда возможны разные варианты.
Мой предыдущий ответ был для условия, когда спросили только одного из них. Тогда возможны разные варианты.
Ответить
Если спросили только одного, и мы не знаем, рыцарь он или лжец, возможны любые варианты, кроме случаев, когда рыцарей 1 или 6. В такой постановке задачка не хуже выглядит, кстати.
Ответить
Согласна. Именно это я и ответила выше. Хорошая задача на логику в любом варианте :)
Ответить