Математическая вертикаль – как вы решаете проблемы?

7 класс?
Пока там в основном повторение было - линейные уравнения, решение задач с помощью уравнений, нахождение значений выражений, самое начало геометрии - углы, отрезки. Какую тему вам учитель плохо объяснил?

Ну вот я тоже думала повторение, легкотня. А задачки ниже решить я сама не могу что-то..

Углубление математики в матвертикальных классах очень незначительное по сравнению с обычными. Ваш ребенок просто не тянет математику.

Это учитель не тянет математику объяснить. Было такое. Вместо уроков гоняли чаи, в результате математика шла мимо.

У вас ЮС?

ДА!

Тогда сочувствую. За внешней красотой не прочувствуете всю прелесть геометрии. По зрелости мышления педагог соответствует своим ученикам. Мы классом старше

ЮС- это инициалы учительницы математики мат.вертикали 7-8 кл одной очень известной моск.школы?
EУ нас эта учительницы с этими же инициалами и очень подходит под описание...

Да, инициалы. Филиал очень известной школы

Значит мы с вами из одной школы и параллели мат.классов. Я уж думала, что это я одна придираюсь к этой молодой девице-учительнице.

Мы из 8-го

Кажется мы с вами из одного филиала топа.Спасаемся только подготовкой к 8 классу у другого учителя.

Скорее всего - да. Может быть даже из одного класса :)
Тоже спасаемся субботними занятиями по подготовке к 8 классу. Но встает вопрос, если не попадем в 8 класс(математич. или другие профильные) и останемся в мат.вертикале, то как поменять учителя...
За 8 класс будет еще дальше "проваливание" по знаниям.

У нас с дочкой аналогичная проблема. С математикой всегда все было отлично и со школьной и с олимпиадной. В класс мат вертикали у нас был большой конкурс и взяли очень мало человек, моя прошла. Но вот началась домашка по геометрии и она не все задачи решает. Самооценка упала ниже некуда. Например была самостоятельная работа, задача такая: Проведите 8 прямых и отметьте на них 18 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 5 точек.Время на решение задачи 5 минут. Как такое решать за 5 минут? Или вот ещё одна задача. Сейчас попробую прикрепить условия

Почему за 5 минут? Это же домашка, как вы пишите

Первая задача из самостоятельной работы. Там таких было 3 задачи на 15 минут. По 5 мин на задачу. Подскажите, как научить дочь быстро решать такие задачи?

Это простейшая задача, она именно что пять минут решается, даже меньше.

напишите решение, плз

Задача элементарная только если натаскали такие задачи до этого решать, а так, конечно, думать надо, по первой больше 5 мин займет
Сводится к алгебре, обозначаете углы последовательно x, x, y, y,
x+x+y+y=180 (по условию)
тогда x+y=90

А почему х,х, у,у?

Там неравные углы, почему два х и два у? Вот картинка к этой задаче

чушь!

Про 18 точек элементарная задачка на сообразительность. Ровно 5 минут хватит. Тем более, вы пишете, что с олимпиадной математикой у ребенка все в порядке.

Как ее решать? Пожалуйста, напишите. Сама в шоке почему ранее сообразительный ребёнок не тянет мат вертикаль.

из точки сверху выходят 4 прямые (пучок) и из точки справа тоже выходят 4 прямые (еще один пучок), они пересекаются, 18 точек пересечения, по 5 на каждой прямой.

Подобная задача решается для 4 прямых, потом для 5, 6, 7 и сразу видна закономерность.

Рисуете два веника по 4 прямые в каждом и накладываете друг на друга их перпендикулярно, на всех пересечениях ставите точку.

Ключевая задача. Хорошая пропедевтика для будущего изучения математики.

А где чертеж?

Репа берут, вестимо. И мистическим образом через пару месяцев ученики начинают не просто тянуть, а в отличники выбиваются. К сожалению, да, многие учителя не умеют об'яснять или сами плохо понимают материал.

В данном случае (задача 2) ребенок не знает теорию. Кто виноват (учитель или ребенок), пусть сами разбираются.
В первом случае (задача про точки) ребенку вовремя не показали фишку. Не его вина.

Про пучки как было догадаться то.. на уроке не объясняли... Вторую задачу как решить? Теория вся - только из учебника Волчкевича (который читать надо самим). На уроках большую часть времени занимаются проверкой знаний - летучки, самостоялка. Дочь пока не хочет репетитора, ещё один модуль посмотрит как будет. Какую теорию ей надо посмотреть чтобы смочь решить 2ю задачу? Помогите, пожалуйста

Это олимпиадные задачи, там можно такие найти. Вы же написали, что дочь с олимпиадами не имела проблем.

Не имела проблем с олимпиадными, какие-то сходу решала, над какими-то долго сидела. Но вот задачи из мат вертикали эти ей не даются.. Может нет склонности к геометрии..

Может и нет склонности, но скорее всего не подготовлена к геометрии. Многим кажется, что геометрия - это ерунда, вон на рисунке же прямой угол, значит он равен 90. Зачем доказывать? На рисунке две стороны у треугольника равны, что еще надо? Зачем доказывать. Очень тяжело у многих проходит именно переход к доказательству. Решение задач тоже не обходится без доказательств. На любое утверждение в решении ребенок должен четко сказать почему именно так, применив аксиому, теорему, а не "ну на рисунке же видно".

Догадывается так:первый шаг который приходит в голову , раз точек на всех не хватает надо ставить на пересечениях, дальше самые простые пересечения какие могут быть это клеточки 4х4 и получается что вы потратите 16 точек, получите по 4 на каждой прямой. У вас осталось 2 точки, вам надо еще 8 что бы на каждой линии еще по одной. Ну и тут уже очевидно что надо оставшиеся на перекрестии из 4 прямых ставить. Как это сделать? Соединить их в пучок.

Это один из ходов мысли, е единственно верный.

Как решать задачу 6.4? Вторая, кажется. Та, которая с рисунком.

А где чертеж?

Спасибо

Уровень задачи написано что 8-9 класс, сложность 3. Зачем такое дали на мат вертикали 7 класс. Мат вертикаль это не физ мат школа... Я видела это решение. Ни я, ни дочь ничего не поняли из этого решение. Грустно очень

Сложность не смотрите, уже давно на вступительных в 5-6-7 в физматы попадаются задачи за 8-9.

Сложность за последние 10 лет олимпиадных задач выросла на 1-3 класса.

Не расстраивайтесь, в 11 затащите олимпиаду и поступите, так все сейчас делают.

У Вас (у автора) такие же похожие задачи как здесь были представлены? Программы по идее должна быть одна. Не считаю эти задачи легкими. Они больше для детей из физмат школ мне кажется. Неудивительно что не все справляются. Вот меня злит такая программа в мат вертикали (уровень 2ой задачи - 8,9 класс, не 7ой) ну ведь кто хотел сильной математики - поступали в физ мат. А кто хотел чуть выше, чем школьная программа - поступали в мат вертикаль. Теперь у детей разочарование. Моя говорит «мама, я не знала что я такая тупая оказывается».

Зато теперь знает, что математика - не ее. В физматшколах всё гораздо сложнее.

+ Собственно, да. Если это не следствие плохого преподавания математики в младших классах, которое можно нагнать, то это свидетельство того, что с математика девочке на самом деле дается с трудом. Дальше будет хуже.

А может и нет. Посидит, позанимается и втянется.

Может и так.

В началке была сильная подготовка, после началки ради интереса поступала в 5 класс в разные школы, поступила 1586,1567, ЛИТ, 1514. Отказалась переходить из-за подружек, да и школа у нас (ЦАО) неплохая, решили с ней: в старших классах попробует поступить уже по выбранному профилю, если захочет. Да и учителя в мат вертикали нашей хвалили. Но что с ребёнком случилось, ни я, ни она понять не может. Она совсем не гуманитарий. Думала математика - это её. А задачи (для примера здесь выложенные) ну совсем не смогла решить. И так каждый раз - самостоятельные на 3ки, времени не хватает подумать. Домашние работы (делает долго) на 4 в основном...

Школьный этап математику решала? Как по собственным ощущениям написала, за какое время?

Между началкой и 7-м классом прошло 2 года. Какие успехи были?

Школьный ВОШ очень лёгкий, 90% решает. Ну не считая весенний пригласительный - там 100%, слишком уж лёгкий был. На матпразднике похвальная грамота.

Значит все не так плохо. Значит незнание теории и неумение ее применять. Первое решается путем зубрежки. Проверьте, чтобы все отскакивало от зубов. Обычно на этом сыпется 70% таких вот "непонимающих". Тупо не учат теорию. Они почему-то свято уверены, что в самом начале учить нечего и там "одна фигня" )) А если все в порядке, начните с нарешивания самых простых задач. Сидите и сами объясняйте что, откуда и почему. И пусть пишет доказательства. 5 раз напишет одно и то же - запомнит, потом сама цепочки видеть начнет. В самом начале, или вы победите геометрию, или она вас, на выбор пути несколько месяцев, особенно в физмате.

Ну подождите немного. Пусть старается решить.
По себе помню: в середине 7-го класса перешла из спортшколы с тройкой по геометрии в сильную школу. Сидела пару месяцев над учебниками и решала-решала-решала и алгебру, и геометрию, и физику. Брала в библиотеке еще другие учебники и решала. К концу года уже было чёткое понимание и осознание геометрии. Полюбила её и стала понимать. Потом уже в зфмш поступила, так понравилось решать задачки, да. Так что не отчаивайтесь пока, дайте срок дочери приспособиться и понять.

Но моя дочь эти обе задачи решила, правда. Не знаю, сложные они или нет. По мне так вполне решабельные. Учитель в классе дочери еще по задачнику Гордина листочки на дом даёт решать.

Спасибо за поддержку. Подожду, посмотрю. Но сейчас у неё из-за этих задач пошла ненависть к математике. А Ваша дочка в мат вертикали тоже? И первую задачу за 5 мин смогла решить (именно столько на неё отвели во время самостоялки)? Умничка она у Вас!

Я честно не знаю, за сколько минут решила задачу моя дочь. Она решала сама. Она не особо нас, родителей, допускает к своей учёбе.
Дочь не ходила в школу весь сентябрь, уезжала. И потому сама учила все предметы за эти две недели каникул, без объяснений учителей. Просто попросила меня проверить геометрию и физику, вот я и видела, что она решала, и что решила. Запомнилось, что не решила до конца задачу с домиками братьев по геометрии. Остальное решила, что задавали.
То, что дочка моя - умничка, это несомненно :) я в неё верю.
И вы верьте в своего ребёнка. Она же у вас смогла пробиться через конкурс в класс мат.вертикали, вы писали. Значит сможет учиться, просто пока сложно. Но это многим сложно в начале 7-го класса, особенно с геометрией.

Слушайте, вы прямо обалдели, что значит, тупая? А ничего, что геометрия по сути только началась, и алгебраические, физические и спецматовские мозги к этому не расположены? Геометрия в физмате (мы в топе) - самый энергозатратный предмет, если все делать как положено, с доказательствами, шагами и т.д. Тем более, по Волчкевичу.
Ребенок делает 20 заданий по алгебре столько же времени, сколько 5 по геометрии с чертежами и доказательствами. Потом разбирается, все ускоряется, и к 8 классу работающие много входят в ритм.

Это сразу видно

Дите решило задачу. Каракули нужны или для понимания надо подробно?

Та, которая с углами? Хоть как-нибудь напишите решение. Попробуем вместе с дочкой разобраться

Пусть Угол АОД=х, тогда ВОС=180-х. Сумма двух оставшихся углов тоже равна 180, пусть угол СОД=у, тогда АОВ=180-у.Пусть ОМ - биссектриса ВОД, ОК - биссектриса АОС.

Спасибо огромное! Так понятно теперь. Какой же умный у Вас ребёнок!!!

Не видела, что уже дали ссылку на решение.