4
спектральные методы
Ребенок пишет реферат "Спектральные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений",явно буксует.Кто в теме, перечислите пжл,что это за методы,дальше мы сами нагуглим.Огромное спасибо и плюсики в карму тем,кто поможет.
Свернуть
Ответить
в википедии какие-то общие слова и ссылки есть. Или их недостаточно?
1 Примеры спектральных методов
1.1 Линейный пример
1.1.1 Алгоритм
1.2 Нелинейный пример
...
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4
1 Примеры спектральных методов
1.1 Линейный пример
1.1.1 Алгоритм
1.2 Нелинейный пример
...
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4
Ответить
Чаще спектральные методы применяются для решения уравнений в частных производных, чем для ОДУ.
В целом, методы основаны на разложение решения по "спектру": представлении решения в виде суммы "базисных" функций с коэффициентами. То есть, решение (обычного) дифференциального уравнения с переменными коэффициентами представляют в виде функционального ряда. Сначала осуществляется переход от диф.ур-я к алгебраическому, потом обратное преобразование для получения решения уравнения. Это не общее решение, а решение задачи Коши (или краевой задачи, но лучше более высокие порядки ребенку не трогать) Посмотрите учебники по численным методам решения ОДУ (мне нравятся за авторством Годунова), в большинстве эти методы довольно подробно расписаны с примерами и программами или алгоритмами
В целом, методы основаны на разложение решения по "спектру": представлении решения в виде суммы "базисных" функций с коэффициентами. То есть, решение (обычного) дифференциального уравнения с переменными коэффициентами представляют в виде функционального ряда. Сначала осуществляется переход от диф.ур-я к алгебраическому, потом обратное преобразование для получения решения уравнения. Это не общее решение, а решение задачи Коши (или краевой задачи, но лучше более высокие порядки ребенку не трогать) Посмотрите учебники по численным методам решения ОДУ (мне нравятся за авторством Годунова), в большинстве эти методы довольно подробно расписаны с примерами и программами или алгоритмами
Ответить
Респект
Ответить