Выписать несовершеннолетнего из квартиры...

Есть квартира приватизированная на отца, которую он хочет продать и купить себе взамен другую. В квартире прописаны сам отец и его несовершеннолетний сын от первого брака. Сын живёт с рождения в квартире у своей мамы, мама с папой давно в разводе. Квартира двушка хрущёвка. Чтоб продать квартиру нужно,чтоб все были выписаны оттуда. Мать отказывается выписывать к себе сына (у неё 4-х комнатная большая квартира, в которой кроме неё и сына живут её родители). Какие есть варианты решения проблемы? Квартиру нужно позарез продавать. Может быть бывают какие-то нотариально заверенные соглашения, о том что можно выписать ребёнка временно к маме,а потом прописать его в новую купленную квартиру? Или ещё какие-то выходы есть?
И ещё! Я так понимаю, что прописанный ребёнок имеет право только лишь проживать на этой жилплощади и ничего более. Для чего им может быть необходима прописка в этой хрущёвке? Жить его туда отправлять никто не собирается. И в 18 лет очень навряд ли он сам захочет прийти туда и поселиться...
Всем спасибо!