Прошу помощи.

никак

Начните с того, что поймите, зачем продавец продает квартиру.

Продавец продает эту квартиру и однушку в которой живет, покупает себе двушку, и часть денег переводит детям.
У меня еще вопрос, почему мать обошла детей в завещании, а написала завещание только на бывшего мужа.

Потому что они живут за границей. И у детей и отца явно нормальные отношения.
Развод был фиктивен, вполне возможно.

нет, развод был реальный и вместе они не жили, и у отца новая жена (вроде неофициальная).

Вы не допускаете, что при разводе родителей дети могут сохранить хорошие отношения с обоими родителями? О чем спор?

Все очень просто, не уверен - не обгоняй. Не видите возможно проверить, не покупайте. Купят те, кто знает, как проверить и что проверять.

на тему хороших отношений детей с родителями речи вообще не идет.
Речь идет о возможных рисках при покупке.

Приоритет имеет наследник по завещанию. Но завещание можно оспорить в судебном порядке. В частности, сославшись в суде, что наследодатель страдал психическим заболеванием или иным заболеванием, в результате которого не мог отдавать отчет в своих действиях и руководить ими.

Следовательно попытаться оспорить завещание могут дети, даже спустя три года, если они например, не знали о смерти матери или узнают после совершения сделки купли-продажи.

Может там дети отказ от наследства оформляли?

Если дети на момент открытия наследства были совершеннолетние, были извещены о наследстве и не были на иждивении родителей, то прав на квартиру не имеют. Хотя, при желании, могут подать в суд и хорошенько потрепать вам нервы.

а если кто то из детей инвалид, то он имеет обязательную долю? как узнать?

Да, имеет. Попробуйте эту информацию узнать у продавца

продавцу 76 лет, он при первой встрече вообще утверждал, что он купил квартиру, был единственный собственник и теперь продает. А когда стали смотреть документы потом, выяснились эти переходы и завещание.

Понятно, почему он это скрывал.
Вообще, если прошло три года, со дня открытия наследства и дети знали об этом, но не вступали без уважительных причин, то они теряют право на наследование имущества (даже через суд). А о фактическом вступлении в наследство, как я поняла, речь не идет (фактическое принятие наследства-когда наследник пользуется имуществом или вещами наследодателя, но официально в наследство не вступал).
Дети могут подать в суд ели:
1. Они не знали о наличии наследства (нужны доказательства с их стороны)
2. Не могли вступить по объективным причинам (например лечение в стационаре и т.д.)
3. Если они фактически вступили в наследство (см выше). Тут надо бы посмотреть, что еще входило в наследственное дело.

я не думаю, что он это скрывал, просто посчитал, что это не существенно, т.к вроде бы квартира из семьи не уходила.
Меня больше беспокоит, что дети заграницей. Увидеть их нельзя. Чего они там знали/не знали непонятно. Вышлет ли им отец деньги тоже непонятно. Может они инвалиды ?

В общем есть ли большой риск?

Проблема не в том, инвалиды они или нет, раз прошло три года (три года-исковая давность по гражданским делам). Нужно попробывать выяснить три момента, которые я перечислила выше

а почему они должны были вступать в наследство, если завещание было на отца?

Завещание в нашей стране не самый главный документ в спорах о наследстве. Он может оспариваться наследниками по закону. Вы можете попросить продавца нотариально заверенные отказы от его детей. Думаю, это решит вашу проблему)

помогите пожааааааалуйста. Вносить аванс, или забыть про этот вариант?

Дети могут за границей оформить уведомление, что в курсе завещания и претензий нет, обязательная доля им не положена. Это единственный риск. Но детям придется побегать.

Лучше забудьте. Гимор еще тот. Жить и трястись-оно вам надо?