На что смотреть при покупке половины дома в городе?

Свидетельство о собственности, правоустанавливающие документы, уведомления сособственников. Как минимум.

А что такое уведомление сособственников? я когда смотрела документы на дом - и стала спрашивать риэлтора - а что это за люди? мне показали домовую книгу - на часть дома № 2, и там никого нет, а в бумаге - люди и доли, никаких квартир. Прошу - покажите мне домовую книгу на № 1 и что за люди у кого по 1/4 - риэлтор была удивлена моими вопросами и на понедельник послала к юристу.

В домовой книге числятся прописанные, они вас не должны волновать. Уведомить надо тех, у кого еще доли в этом доме (предложить им купить), у них преимущественное право покупки.

про это ничего риэлтор не говорила

А вот это, как раз, одно из самых главных и важных в этой ситуации.
По закону...собственник доли...ОБЯЗАН письменно предложить другим сособственникам воспользоваться ( реализовать ) так называемое преимущественное право покупки!
После предложения...нужно ждать ровно месяц! если конечно ранее не будет получен отказ или согласие.
Вам этот правовой момент нужно проверить и уточнить. закажите..наконец..сами выписку из реестра прав..200 рублей цена вопроса. точно будете знать..кто еще там собственник и кому нужно писать и от кого получить отказы.
Причем..важно проверить и правовую составляющую самого предложения! Ведь закон нам говорит о том, что в предложении должна быть цена...по которой собственник намерен продать свою долю ВАМ! И еще ряд моментов в предложении должен быть.
ну и отказы...желательно получить в письменном виде...и чтобы было понятно, что это именно отказ на конкретное предложение и так далее. тут тоже есть некоторые нюансы с правовой и процедурной точек зрения.
Просто ...если что-то будет нарушено...то можно получить иск и потерять долю вам и деньги).

ГК, Статья 288. Собственность на жилое помещение

1. Собственник осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему жилым помещением в соответствии с его назначением.

2. Жилые помещения предназначены для проживания граждан.

Гражданин - собственник жилого помещения может использовать его для личного проживания и проживания членов его семьи.

Жилые помещения могут сдаваться их собственниками для проживания на основании договора.

3. Размещение в жилых домах промышленных производств не допускается.

Размещение собственником в принадлежащем ему жилом помещении предприятий, учреждений, организаций допускается только после перевода такого помещения в нежилое. Перевод помещений из жилых в нежилые производится в порядке, определяемом жилищным законодательством.