Дарение доли, оформление

Добрый день!
Ряд технических вопросов. У меня доля в квартире родственника (1/3), он планирует мне свои 2/3 подарить. Раньше (лет 7 назад) достаточно было составить договор в простой письменной форме, пойти вместе в МФЦ, отдать договор на регистрацию, какую-то пошлину при этом заплатить. Потом дождаться документов и получить их.
С родственником договорились, что я уточню, какая сейчас процедура, мы соберёмся и всё сделаем.
Районы соседние, но живём мы не рядом, надо ехать (и хотелось бы съездить с результатом). Посмотрела сайт МФЦ нужного района (Москва, Текстильщики), ничего про то, что можно у них подать документы на регистрацию, не нашла. То ли искала плохо, то ли нет её. Сайт Росреестра тоже посмотрела, там написано, что в МФЦ обратиться можно (но по опыту знаю, что информация на сайте может быть и неверной).
Вопросы ниже.
1.Можно ли сейчас для решения вопроса обратиться в МФЦ? И если да, то по какому графику соответствующая служба в МФЦ работает? Или нужна ли запись?
2.Оплата пошлины. Можно ли её оплатить заранее? Возможна ли оплата онлайн? Важно ли, кто именно проводит платёж?
3.Необходимые документы для оформления. Свидетельство о праве на собственность дарителя, паспорт дарителя, паспорт мой, договор, который мы подпишем. Всё или что-то ещё может быть нужно?
Заранее спасибо.