Регистрация семьи с тремя несовершеннолетними детьми

Сдаем квартиру в подмосковном городе семье с гражданством Таджикистана - муж, жена, трое малолетних детей. В этом же городе у родственника семьи есть квартира в собственности. В этой квартире родственника у семьи оформлена регистрация, ее можно без проблем продлить.
Семья просит меня зарегистрировать с нашей квартире только жену. Говорит, что у мужа есть ВНЖ, поэтому участковый его не трогает. А жена должна быть зарегистрирована по тому адресу, где проживает, регистрация на соседней улице не подходит, иначе у нее будут проблемы с участковым.
Это на самом деле так? Точно должен быть один адрес регистрации и проживания?

Регистрировать честно скажу боимся. Конечно, и мы, и они планируем долговременное сотрудничество. Но если в какой-то момент нам придется выселять эту семью через суд, не будет ли проблемой проживание (законное) на одной территории с зарегистрированной матерью троих малолетних детей?