Свидетельство о рождении

Надо конечно, это паспорт Вашего ребёнка

Надо.
Вписан или нет - не имеет значения.

Вы же по копии паспорта не ездите-летаете?
Вот и у детей должен быть оригинал документа.

Вы не правы, для поездок по России на поезде можно предъявить копию, нотариально заверенную. Только что дочь приехала с копией туда и обратно, нам нужно было оригинал при себе иметь для юридических вопросов.
По теме самолету не скажу.

дайте ссылку, пожалуйста
насколько помню, в правилах РЖД говорится про оригинал

Посадка детей в поезда дальнего следования может осуществляться и по нотариально заверенной копии свидетельства о рождении
Постановлением Правительства Российской Федерации от 17.06.2015 № 597
- при посадке в поезд дальнего следования детей в возрасте до 14 лет допускается предъявление нотариально заверенной копии свидетельства о рождении вместо его оригинала.
Пассажир при посадке в поезд дальнего следования обязан предъявить: надлежащим образом оформленный проездной документ (билет), документ, удостоверяющий личность (реквизиты которого указаны в проездном документе), а в отношении детей в возрасте до 14 лет допускается предъявление нотариально заверенной копии свидетельства о рождении; при наличии права бесплатного проезда или права оплаты стоимости проезда со скидкой – также и документ, подтверждающий данное право.
Указанные изменения вступили в действие с 30.06.2015.

только оригинал!

Для самолета - обязательно.
По второму вопросу - не должно быть проблем.

На обоих детей надо брать. И на того, что вписан, тоже обязательно.

Помимо свидетельств берем и страховые полисы, мало ли что.