Турция и смена паспорта

Знающие люди, подскажите, плиз. Купила тур в Турцию, туроператор Натали Турс, оплачивала через маленькое агентство. Сразу предупредила, что я в процессе смены паспорта (в почти новом биометрическом надорвали страницу, пришлось менять). Новый предоставила более, чем за 2 недели до вылета. Теперь туроператор требует 50 долларов за внесение изменений. Притом, с билетами я сама прояснила - Трансаэро без проблем и абсолютно бесплатно внесет изменения в бронь. Но теперь турагентство прессует меня, что поскольку в турваучере у меня один номер, а в паспорте другой, то меня не заселят.
Честно говоря, вопрос принципа, за что они хотят 50 баксов - внести изменения в собственную бумажку,которую даже распечатывать им не нужно?
Или под этим действительно есть какая-то основа и в отеле будут проблемы?
Старый паспорт, естественно, на руках, со штампом "Аннулирован". Мне-то кажется, что достаточно будет показать оба паспорта.