8
Задачка
Помогите еще не уснувшие математики!
Это уже не просто желание решить задачу, а именно цель ее добить.
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали 2 поезда. Они двигались без остановок с постоянной скоростью и встретились через 30 ч после выхода.
Сколько времени в пути до пункта назначения был каждый поезд, если первый поезд прибыл в пункт В на 25 ч позже, чем второй прибыл в пункт А.
Решается с дробями.
Зазываю на штурм мозга!
Свернуть
Ответить
Если они выехали ОДНОВРЕМЕННО и двигались с ОДИНАКОВОЙ скоростью, то они встретятся ровно посередине, соответственно в пункты назначения они приедут тоже одновременно.
Ответить
Обозначим s - весь путь, v1 - скорость первого поезда, v2 - скорость второго поезда.
s = 30(v1+v2).
По условию задачи:
t1 - t2 = 25
t1 = s/v1
t2 = s/v2
s/v1 - s/v2 = 25
Вместо s подставим его значение:
30(v1+v2)/v1 - 30(v1+v2)/v2=25.
30 v2/v1 - 30/ v2/v1 = 25
v2/v1 = 1,5
v2 = 1,5 v1
s = 75 v1
Вычислим время первого поезда:
t1 = s/v1 = 75 v1/v1 = 75(ч)
тогда время второго поезда:
t2 = 75 - 25 = 50 (ч)
Ответ: 75 часов, 50 часов.
s = 30(v1+v2).
По условию задачи:
t1 - t2 = 25
t1 = s/v1
t2 = s/v2
s/v1 - s/v2 = 25
Вместо s подставим его значение:
30(v1+v2)/v1 - 30(v1+v2)/v2=25.
30 v2/v1 - 30/ v2/v1 = 25
v2/v1 = 1,5
v2 = 1,5 v1
s = 75 v1
Вычислим время первого поезда:
t1 = s/v1 = 75 v1/v1 = 75(ч)
тогда время второго поезда:
t2 = 75 - 25 = 50 (ч)
Ответ: 75 часов, 50 часов.
Ответить
Марин, по-моему, непарвильно. Ведь поезда ВСТРЕТИЛИСЬ через 30 часов, а не проехали весь путь. Т.е. в выражении s=30(v1+v2)s=не весь путь, а расстояние до места встречи!
Ответить
В задачах на движение навстречу по этой формуле находят весь путь через время встречи и скорость сближения:
s = tвстр. * vсближ., где vсближ. = (v1 + v2)
К моменту встречи обоими поездами был пройден как раз таки весь путь: часть первым и часть вторым.
s = tвстр. * vсближ., где vсближ. = (v1 + v2)
К моменту встречи обоими поездами был пройден как раз таки весь путь: часть первым и часть вторым.
Ответить