Домашнее задание
Здравствуйте!
Очень надеюсь на вашу помощь! Имеется племянник, закончивший 5 класс, которого переводят в другую школу. Но для этого нужно летом позаниматься математикой. Дали задачи, две из которых ни он, ни мы (взрослые) решить не можем. Вот условия:
1. В вазе лежали конфеты. Вася взял одну четвёртую от всех конфет и ещё одну конфету. Коля взял одну четвёртую от оставшихся конфет и ещё две конфеты. Никита взял одну четвёртую от того, что осталось, и ещё три конфеты. Сколько конфет было в вазе и сколько взял каждый мальчик.
2. Три девочки собирали грибы. Таня собрала одну седьмую от того, что собрали Света и Надя. Света собрала одну третью часть от того, что собрали Таня и Надя. Сколько собрала грибов каждая девочка?
Ответы знаем, т.к. логическим путём решили, но вот как правильно записать решение и оформить... тупик.
Если пишу не туда, модераторы, перенесите, пожалуйста!
Заранее спасибо всем!
С первой задачей не совсем ясно - мальчики выгребли все конфеты или в вазе что-то осталось? Если все, тогда это выглядит так:
Никита взял 1/4 конфет, значит в вазе оставалось 3/4 - это 3 конфеты (т.к. он взял 1/4 + 3к.). Т.е. До этого было 4 конфеты, он взял все 1+3=4.
Коля взял 1/4 + 2к. Значит, когда он взял 1/4 оставалось 3/4 = 6. До есть в начале было 8, он взял 2+2=4.
Вася взял 1/4+1к., то есть когда он взял 1/4, в вазе оставалось 3/4=9. Значит, было 12 конфет, он взял 3+1=4.
Честные мальчики поделили конфеты поровну :)
А с задачей про девочек и грибы разобрались?
Нужно указать в частях от целого, а не в конкретных цифрах.
Я не уверена, что они проходили системы уравнений, но подобные рассуждения пятиклассникам доступны:
1 = Т + С + Н (поскольку количество собранных грибов неизвестно, примем сумму за единицу и найдём части)
7Т = С + Н
подставляя это выражение в верхнее уравнение получаем
1 = 8Т
Т = 1/8
далее:
3С = Т + Н
1 = 4С
С = 1/4
Н = 1 - 1/8 - 1/4 = 5/8