23
Математики,на секундочку зайдите,плиз.
Всем здравствуйте!
8 класс.геометрия.задача-верна ли теорема- если стороны одного четырехугольника равны соответсвенно сторонам другого четырехугольника,то такие четырехугольники равны между собой.
Ясно, что не верна,но идея доказательства на ум не идет.
буду очень благодарна за помошь.
ПЫСЫ учебник не российский и новый,поэтому решений в инете нет.
Свернуть
Ответить
верна-верна!
Ответить
Вы, наверно , спутали с трехугольниками.Для них это правда:-)
Ответить
с чего это для трехульников это правда?
Ответить
геометрия за 7 класс. третий призрак равенства треугольников:-)
Ответить
"Третий призрак" - смешно :)
Ответить
"соответсвенно сторонам "
Может "соответствующим сторонам"? Тогда равны и верна, ессно.
Может "соответствующим сторонам"? Тогда равны и верна, ессно.
Ответить
Представьте квадрат и ромб,стороны у них могут быть равны,то сть у квадрата 2 например,кажжая и у ромба.Но фигуры то разные за счет углов разных...
Ответить
10
По углы не слова.Вот я тоже не помню,давно это было;-)
Ответить
Если равны только стороны, то четырехугольники не обязательно равны.
Квадрат со стороной 5 см не будет равен ромбу со стороной 5 см.
Квадрат со стороной 5 см не будет равен ромбу со стороной 5 см.
Ответить
вово,тоже самое я написала выше.Но как доказать????
Ответить
Доказательство от противного прокатывает. Предполагаете, что теорема верна, приводите пример, опровергающий предположение. Вывод - неверна.
Ответить
Спасибо,то есть уже приведенный пример с ромбом и квадратом будет настоящим доказательством ?
Ответить
Ответ: данное утверждение не верно. Док-во:
Рассмотрим два 4-ка, у которых соответствующие стороны равны. Для примера можем взять квадрат и ромб. Если допустить, что эти 4-ки равны, то у них будут равны соответствующие углы, а в данном случае это невозможно, то есть мы пришли к противовречию.
Рассмотрим два 4-ка, у которых соответствующие стороны равны. Для примера можем взять квадрат и ромб. Если допустить, что эти 4-ки равны, то у них будут равны соответствующие углы, а в данном случае это невозможно, то есть мы пришли к противовречию.
Ответить
Выше правильно написали - для опровержения утверждения достаточно привести контрпример.
равные фигуры
Две фигуры на плоскости называются равными, если существует движение, взаимно однозначно переводящее одну фигуру в другую. Элементы данных фигур (вершины, стороны, центры и т.д.), переходящие друг в друга при этом движении, называются соответствующими друг другу или соответственными.
* У равных фигур равны величины соответствующих углов, и длины соответствующих отрезков.
* Равные фигуры имеют одинаковую площадь.
Поскольку квадрат и ромб с одинаковыми сторонами нельзя совместить никаким движением (хотя бы потому, что у них углы не равны), то утверждение неверно.
равные фигуры
Две фигуры на плоскости называются равными, если существует движение, взаимно однозначно переводящее одну фигуру в другую. Элементы данных фигур (вершины, стороны, центры и т.д.), переходящие друг в друга при этом движении, называются соответствующими друг другу или соответственными.
* У равных фигур равны величины соответствующих углов, и длины соответствующих отрезков.
* Равные фигуры имеют одинаковую площадь.
Поскольку квадрат и ромб с одинаковыми сторонами нельзя совместить никаким движением (хотя бы потому, что у них углы не равны), то утверждение неверно.
Ответить
20
ОГромное вам спасибо! :-*
Ответить
Признаки равенства параллелограммов вспоминайте. По 2 сторонам и углу м/у ними. Ромбы честный случай параллелограммов, следовательно они могут быть равны, но не обязательно.
Ответить