Помогите решить задачу

какой класс?

3-й

20

20 см.
Смотрите - если сложить два периметра полученных прямоугольников, то Вы увидите, что сторона MN сложится дважды, как сторона прямоугольника AMND и как сторона прямоугольника MBCN.
При этом меньшие стороны обоих прямоугольников в сумме дают стороны квадрата. итак, выходит, что в периметрах двух прямоугольников шесть раз посчитана сторона квадрата.
20+10=30, 30:6=5, 5х4=20 см (периметр квадрата)

У меня тоже 20 получилось, но тогда выходит, что первого прямоугольника нет фактически. Осталось придумать, как объяснить ребенку :( Я через х и y считала, а они-то этого не проходили.

Тогда получается, что периметр квадрата равен периметру большого прямоугольника? Но это ведь не так, периметр квадрата должен быть больше. По вашему рисунку периметр квадрата больше периметра большого прямоугольника на АМ+DN.

у вас не хватает стороны АМ и DN, тк AD+MN=5+5=10

вообще очень интересная задача. может авторы опять с цифрами напутали?

Почему не хватает? Всего хватает.
Смотрите:
Поскольку у квадрата стороны равны, то АВ=ВС=СД=АД=МН
И - важно! АМ+МВ=АВ и ДН+CН=СД=АВ.
Периметр первого прямоугольника = АМ+МН+ДН+АВ=10 см
Периметр второго прямоугольника равен: МВ+ВС+СН+МН=20см.
Находим сумму периметров: 10+20=30 см.
Или: (АМ+МН+ДН+АВ)+(МВ+ВС+СН+МН)=30 см
Дальше: поскольку везде сложение, скобки можно опустить. Опускаем скобки, одновременно заменяем все одинаковые стороны на АВ и чуточку группируем по-другому куски сторон. Ребенку можно каждую итерацию расписать, но мы ж взрослые, так что я три в одну:
(АМ+МВ)+АВ (вместо МН)+АВ+ (ДН+СН)+ АВ (вместо ВС)+ АВ (вместо опять МН)
А ведь мы знаем, что АМ+МВ=ДН+СН=АВ, правильно?
Выходит: АВ+АВ+АВ+АВ+АВ+АВ = 6АВ
И оно же равно сумме периметров, т.е. 30.
6АВ=30, АВ=5. Периметр квадрата - это 4АВ или 4*5=20

Решение верное, но ответ смущает: прямоугольники получаются со сторонами 0 и 5 см (Р=10) и 5 и 5 см (Р=20) Может ошибка в условии? Или это Петерсон?

Гейдман

Подскажите, пожалуйста, где именно эта задача - РТ или учебник и стр, если можно. Как раз вчера решал ребенок (2 кл) похожую, но там наоборот данные были избыточны, правда и способ решения был у него другой - через вычисление сторон

Раб.т.#2, в конце

В принципе, ошибка в условии вполне может быть.

Ответьте, плиз, на мой вопрос выше.
http://eva.ru/topic/261/3364138.htm?messageId=89972498
Почему у Вас периметр квадрата и прямоугольника оказались равны?

Ну и что? А где сказано, что они должны быть обязательно разными? Сказано найти периметр квадрата - мы его нашли. Нигде не сказано, что длины сторон прямоугольников должны быть больше 0. :-) Ребенку нужно закрепить понимание периметра прямоугольника и квадрата. Можно выводы о формах сделать. А так... Квадрат - это всего лишь равносторонняя разновидность прямоугольника.

прямоугольник со стороной равной 0 это уже прямая, вернее отрезок

Согласна. Но с Бориса Петровича вполне станется подкинуть такой казус, я вполне допускаю, что это не опечатка, он мог сделать такое, правда, мог. :-)
Вот в "Гармонической" математике - там откровенные ляпсусы лопатой, а тут - как знать, как знать. :-)

Вы на свой рисунок посмотрите, там все четко видно:
есть квадрат, его разделили на 2 прямоугольника. И периметр квадрата не может быть равен периметру одного из прямоугольников, он однозначно больше.

Картинка правильная, в условии аналогично квадрат разделен.

Я против рисунка ничего против не имею )) Именно по рисунку и видно, что периметр квадрата больше периметра каждого из прямоугольников.
А именно: Периметр квадрата ABCD больше периметра прямоугольника BCNM на величину AM+DN (или 2AM), т.е. периметр квадрата 20+2АМ.
Или: Периметр квадрата ABCD больше периметра прямоугольника AMND на величину MB+NC (или 2MB), т.е. периметр квадрата 10+2МВ.
И по рисунку видно, что стороны AM, DN, MB, NC не равны нулю и каждая из них меньше стороны квадрата.

Если решение правильное, значит некорректные начальные данные. Потому что ответ противоречит рисунку.
Если рассуждать логически, то периметр квадрата равен 20 только при АМ=0, МВ=5, т.е. МВ=АВ, тогда и BCNM будет квадратом равным ABCD. Фигня получается.

я поняла что хватает. ну видимо в цифрах там накрутили не то:(
у самой тоже 20 получилось

Чувствую, что ребенок не поймет :(((