5
Математика 6 класс
Помогите пожалуйста решить задачу, переклинило у меня и деть не может сам.
Два катера, имеющие одинаковую собственную скорость, вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней. Встреча катеров произошла через 3 часа после начала движения.
1). За какое время может проплыть весь путь между пристанями первый катер, идущий по течению реки, если второй катер проходит весь этот путь за 8 часов?
2). За какое время может проплыть весь путь между пристанями плот?
Заранее благодарю за ответы.
Свернуть
Ответить
Честно говоря, у своего шестиклассника именно такой задачи не помню, а сама решала бы так:
обозначу скорость катера х, скорость течения - у, тогда
(х-у)*8=2х*3
х=4у
соответственно
3у*8=5у*t1
t1=4.8
3y*8=y*t2
t2=24
Для наглядности лучше обозначать не х и у, а так и писать: скорость катера, скорость течения.(здесь я обозначала для удобства печатания)
обозначу скорость катера х, скорость течения - у, тогда
(х-у)*8=2х*3
х=4у
соответственно
3у*8=5у*t1
t1=4.8
3y*8=y*t2
t2=24
Для наглядности лучше обозначать не х и у, а так и писать: скорость катера, скорость течения.(здесь я обозначала для удобства печатания)
Ответить
У меня так же. Пока я расписывала, Вы все коротенько изложили. Но скопирую все же.:-)
Vк — скорость катера
Vт — скорость течения
тогда
Vк +Vт — скорость 1-го катера (по течению)
Vк -Vт — скорость 2-го катера (против течения)
Катеры в час сближаются на
1 ч * (Vк +Vт+Vк -Vт)=2Vк (км)
Пусть расстояние между пристанями S,
Тогда катеры встретятся через
S/(Vк +Vт)+(Vк -Vт)=3 (ч)
S/2Vк=3; S/Vк=6, S= 6Vк (1)
Первый катер прошел путь за время
S/(Vк -Vт)=8 (ч); S=8Vк- 8Vт (2)
Приравняем разные значения для S
6Vк= 8Vк- 8Vт
2Vк=8Vт
Vт=Vк/4
Первый катер прошел путь за время
S/(Vк +Vт)=S/(Vк +Vк/4)=4/5*S/Vк= 4/5*6=24/5=4ч48мин
Плот пройдет путь за время
S/Vт=S/Vк/4=4 S/Vк=4*6=24 ч
Vк — скорость катера
Vт — скорость течения
тогда
Vк +Vт — скорость 1-го катера (по течению)
Vк -Vт — скорость 2-го катера (против течения)
Катеры в час сближаются на
1 ч * (Vк +Vт+Vк -Vт)=2Vк (км)
Пусть расстояние между пристанями S,
Тогда катеры встретятся через
S/(Vк +Vт)+(Vк -Vт)=3 (ч)
S/2Vк=3; S/Vк=6, S= 6Vк (1)
Первый катер прошел путь за время
S/(Vк -Vт)=8 (ч); S=8Vк- 8Vт (2)
Приравняем разные значения для S
6Vк= 8Vк- 8Vт
2Vк=8Vт
Vт=Vк/4
Первый катер прошел путь за время
S/(Vк +Vт)=S/(Vк +Vк/4)=4/5*S/Vк= 4/5*6=24/5=4ч48мин
Плот пройдет путь за время
S/Vт=S/Vк/4=4 S/Vк=4*6=24 ч
Ответить
Принимаете за 1 весь путь. Тогда 1/3 - скорость сближения катеров, 1/8 - скорость второго катера.
1/3-1/8=5/24 - скорость первого катера. 1/(5/24)=24/5=48/10=4,8 часа= 4 часа 48 минут - время первого катера.
Скорость плота=скорости течения реки=(скорость первого - скорость второго)/2=(5/24-1/8)/2=1/24.
Время плота 1/(1/24)=24 часа.
Никаких переменных. В параграфе к этой теме объясняется, как решать такие задачи.
1/3-1/8=5/24 - скорость первого катера. 1/(5/24)=24/5=48/10=4,8 часа= 4 часа 48 минут - время первого катера.
Скорость плота=скорости течения реки=(скорость первого - скорость второго)/2=(5/24-1/8)/2=1/24.
Время плота 1/(1/24)=24 часа.
Никаких переменных. В параграфе к этой теме объясняется, как решать такие задачи.
Ответить
Девочки спасибо. Ответы совпадают. Эта задача из самостоятельной работы Смирновой Е.С.
Ответить