5
Задача по математике 5 класс
2 игрока играют в игру. Из кучки камней каждый из них берет либо 1, либо 2 камня. Начинает первый игрок. Сколько камней может быть в кучке, чтобы победил 1 игрок, если выигрывает тот, кто берет последний камень?
Нужен алгоритм решения, формула какая-то. Не можем уловить.
Свернуть
Ответить
Это немного не то.
Ответить
На днях в учи.ру с мудрецом эту задачу решала) не знаю уж, какие младшеклассники это смогли бы решить.... камней должно быть не кратно 3) причем в 1ый ход 1ый игрок должен взять камней столько, сколько их превыше суммы кратной 3м
Алгоритм не смогу складно объяснить, в один заход оба игрока должны взять 3 камня (один берет 1, второй 2 или наоборот), это единственная комбинация, которую можно спрогнозировать. Тогда выигрывает всегда тот, кто берет вторым, если кол-во камней кратно 3м. Ну а чтобы выиграть первому, ему надо, чтобы камней было не кратно 3м) Тогда в первый ход первый игрок доводит кучку до состояния кратной 3м, следующий ход делает второй игрок и первому надо просто каждый заход (по одному ходу каждого игрока) заканчивать взятием трех камней
Алгоритм не смогу складно объяснить, в один заход оба игрока должны взять 3 камня (один берет 1, второй 2 или наоборот), это единственная комбинация, которую можно спрогнозировать. Тогда выигрывает всегда тот, кто берет вторым, если кол-во камней кратно 3м. Ну а чтобы выиграть первому, ему надо, чтобы камней было не кратно 3м) Тогда в первый ход первый игрок доводит кучку до состояния кратной 3м, следующий ход делает второй игрок и первому надо просто каждый заход (по одному ходу каждого игрока) заканчивать взятием трех камней
Ответить
Спасибо, так понятнее!
Ответить