88
с геометрией помогите, пожалуйста
Дан куб, грани 10см. Ставим точки посередине каждой грани и через них отрезаем пирамиды от каждой вершины куба. Получаем из куба кубоктаэдр. Какой объём получившегося кубоктаэдра?
Свернуть
Ответить
вычтите объем 8ми пирамидок
Ответить
это понятно, а как найти их объём? Ребёнок утверждает, что теорему Пифагора не проходили, а как без неё площадь основания найти? Высоту пирамиды как искать, формул таких не проходили, говорит. Может, есть какой-то другой способ?
Ответить
ой, а там пифагор и не нужен, оказывается... там же прямоугольные треугольники итак)
Ответить
и как вы гипотенузу нашли без Пифагора?
Ответить
А зачем она тут нужна?
Ответить
не нужна, правы)
Ответить
найдите площадь треугольников и вычтите из площади квадрата.
надеюсь площадь треугольника без гипотенузы сможете найти?
надеюсь площадь треугольника без гипотенузы сможете найти?
Ответить
Не могу. Чтобы площадь найти, нужно стороны знать. Сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды - это общая сторона с прямоугольным треугольником боковым, у которого 2 стороны по 5 см. Не вижу как можно найти по-другому 3 сторону, только через Пифагора.
Ответить
вы либо чертёж не сделали, либо реально, извините, тупите. нафига вам пифагор и гипотенуза?
дан куб, на каждом ребре поставили точку ровно посередине. Когда вы всё это соедините у вас получится 8 прямоугольных пирамидок со сторонами а/2.
V прямоугольной пирамиды равен 1/3*Sосн*h=1/3*(1/2*а/2*а/2)*а/2=а^3/48
пирамид 8->отрезаемый V=8*а^3/48=а^3/6
Vкубоктаэдра=a^3-а^3/6=а^3*5/6
дан куб, на каждом ребре поставили точку ровно посередине. Когда вы всё это соедините у вас получится 8 прямоугольных пирамидок со сторонами а/2.
V прямоугольной пирамиды равен 1/3*Sосн*h=1/3*(1/2*а/2*а/2)*а/2=а^3/48
пирамид 8->отрезаемый V=8*а^3/48=а^3/6
Vкубоктаэдра=a^3-а^3/6=а^3*5/6
Ответить
10
ступила, да. Совершенно не пришло в голову, что пирамиду можно перевернуть, и тогда площадь основания и высота будут известны)
Ответить
2000/3 см^3 Так?
Ответить
ой, это я вообще не поняла)
Ответить
а у меня 2500/3 получилось...
Ответить
Точно! V пирамидки 1/3*S*H, где S=5*5/2,а H=5. Тогда V=125/6,
Значит 1000-8V=1000-4*125/3=(1000*3-500)/3=2500/3
Значит 1000-8V=1000-4*125/3=(1000*3-500)/3=2500/3
Ответить
Почему высота 5? Откуда это следует?
Ответить
Ребро 10, половина ребра 5
Ответить
Вы площадь бокового треугольника нашли, а не основания.
Ответить
ну да, все верно! А высота тогда будет равна 5. Кто мешает вам "положить пирамидку на бок"?!
Ответить
Отсутствие пространственного воображения))) Смотрю на картинку и вижу правильную пирамиду, а что её перевернуть можно, мне и в голову не пришло)
Ответить
20
62,5/3 объем пирамиды по Вашему? Их 8, Значит суммарный объем пирамид 166 целых две трети?
Ответить
Да!!!
Ответить
Представьте, что ваш куб сложен из 8 меньших одинаковых кубиков, тогда ребро каждого из них будет равно 5 см. А теперь отрежьте от каждого из этих кубиков по половине, это и будут отрезанные пирамидки, естественно, мы разрезает маленькие кубики пополам, тем самым уменьшая объем каждого в 2 раза. Следовательно, и объем нашего первоначального куба уменьшится в 2 раза. Т.е. объем получившейся фигуры будет в два раза меньше первоначального, соответственно, равен 500 кубических см.
Ответить
нет, не пополам, потому что вы получаете прямоугольный параллепипед
Ответить
На четыре части? У меня с пространственным воображением плохо, но мыслить надо в этом направлении, если не проходили теорему Пифагора и квадратные корни.
Ответить
основание пирамидки- прямоугольный треугольник, его площадь равна половине площади квадрата. Все!
Ваша ошибка, что вы режете вот так:
https://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=894&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjxhO-cvu7RAhUCMJoKHSSKA68Q_AUIBigB#imgrc=jI4acPU1i0vpgM:
А надо вот так
https://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=894&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjxhO-cvu7RAhUCMJoKHSSKA68Q_AUIBigB#q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&tbm=isch&tbs=rimg:CYyOGnD1NYtLIjhbu7dMDewMpjpxOMvJgaCvc1p6O4CbkKZckHhkRSxI3zhREZ4ezG_1dDo5AOCpwelrWdr_1J38lJlioSCVu7t0wN7AymEdiLBaW-GLimKhIJOnE4y8mBoK8RPCoCyBUiJW4qEglzWno7gJuQphHYiwWlvhi4pioSCVyQeGRFLEjfEQC7pXbQMW3EKhIJOFERnh7Mb90RPCoCyBUiJW4qEgkOjkA4KnB6WhHN4fBRmz2z1ioSCdZ2v8nfyUmWEVSIdYtFdUQu&imgrc=c1p6O4CbkKYYXM:
Ваша ошибка, что вы режете вот так:
https://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=894&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjxhO-cvu7RAhUCMJoKHSSKA68Q_AUIBigB#imgrc=jI4acPU1i0vpgM:
А надо вот так
https://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=894&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjxhO-cvu7RAhUCMJoKHSSKA68Q_AUIBigB#q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&tbm=isch&tbs=rimg:CYyOGnD1NYtLIjhbu7dMDewMpjpxOMvJgaCvc1p6O4CbkKZckHhkRSxI3zhREZ4ezG_1dDo5AOCpwelrWdr_1J38lJlioSCVu7t0wN7AymEdiLBaW-GLimKhIJOnE4y8mBoK8RPCoCyBUiJW4qEglzWno7gJuQphHYiwWlvhi4pioSCVyQeGRFLEjfEQC7pXbQMW3EKhIJOFERnh7Mb90RPCoCyBUiJW4qEgkOjkA4KnB6WhHN4fBRmz2z1ioSCdZ2v8nfyUmWEVSIdYtFdUQu&imgrc=c1p6O4CbkKYYXM:
Ответить
Нам нужен объем, а не только площадь основания. Как Вы найдете высоту этой пирамидки? Без квадратов и теоремы никак.
Ответить
Ну это же и есть часть ребра исходного куба. Углы-то прямые!
Ответить
Гениальная идея перевернуть пирамидку! Респект!
Ответить
О, спасибо, что навели на мысль) Путём разрезания кубика варёной колбасы выяснила, что в кубе содержится 5 пирамид. Кубик с гранью 5 см 125куб см, пирамида выходит пятая часть, т.е.25см. 8 пирамид - 200куб см. Большой куб 1000, минус пирамиды, остаётся 1800 на кубоктаэдр. Основной вопрос, как объяснить, что в кубике 5 пирамид без колбасы?)))
Ответить
30
Где 5? Все 8!
https://www.youtube.com/watch?v=_MyvZZXRIdw
https://www.youtube.com/watch?v=_MyvZZXRIdw
Ответить
5, два кубика колбасы изрезала)))
Ответить
Ладно, шутка удалась))
Ответить
А если честно, то отрезают вершины куба, а их у куба ровно 8. Ну никак не 5 (((
Ответить
Я резала не изначальный куб с гранью 10см, а один из его составляющих, с гранью 5 см. через вершины, чтобы получить пирамиду с гранью 5 см. В таком кубике их 5.
Ответить
в таком кубике их одна))
Ответить
Это шедеврально)))
Ответить
Вы уверены, что частей 5? Интуитивно кажется, что их должно быть четное количество. Прикиньте поточнее, может все же 4? Или 6? Или 8, ка выше пишут ... добавляю, уверена, что их 6.
Ответить
Я дико извиняюсь, но почему здесь все говорят о гранях, когда речь судя по всему идет о ребрах?
Ответить
40
Автор путает понятия грань и ребро. Что такое грань 10 см? Мы тут грани обсуждали в связи с тем, что выбрать основанием у пирамиды.
Ответить
Это наглядная демонстрация к теме ht...
2.02 12:43
Это наглядная демонстрация к теме http://eva.ru/topic/139/3473172.htm
У меня тоже сначала крыша слегка поехала, когда я попыталась получить кубооктаэдр путем кромсания куба сечениями, проходящими через центр граней :).
У меня тоже сначала крыша слегка поехала, когда я попыталась получить кубооктаэдр путем кромсания куба сечениями, проходящими через центр граней :).
Ответить
Ну а что вы хотите? Я геометрию уже 25 лет как в глаза не видела, вот и забыла, как оно называется, грани или рёбра))) Сразу уточню, что читать я умею, просто учебник не на русс. яз.
Ответить
Собеседников терминология тоже не за...
2.02 15:10
Собеседников терминология тоже не запарила :).
Ответить
да просто итак понятно, что требуется, чтобы из куба получить кубоктаэдр))
Ответить
Задача простая! Выше уже писали. Если представить, что он сложен из восьми кубиков с ребром по 5, то у каждого кубика отрезали ровно половину кубика. от первоначального куба таким образом отрезали тоже ровно половину Был объем 1000, остался 500. 6-класснику под силу решить.
Какие 5 пирамидок????? с колбасой кто-то запутался.
Кстати, не кубоктаэдр, а кубооктаэдр!
Какие 5 пирамидок????? с колбасой кто-то запутался.
Кстати, не кубоктаэдр, а кубооктаэдр!
Ответить
не половину от каждого кубика отрезали, а 1/3
Ответить
чушь написали, а кубоктаэр равно имеет право на существование
Ответить
Там не про 5 пирамидок идет речь. Выше ошибочно пишут, что от каждого их 8 Ваших кубиков отрезают часть и эта часть составляет не половину кубика (и не пятую часть), а шестую часть, т.е. первоначальный куб уменьшится на 1/6 часть.
Ответить
Да, правильно, ошиблась, не половина, а одна шестая часть. И объем всего куба уменьшится на 6 часть.
Ответить
Как большой куб может состоять из 8 кубиков, а не из 9? Или состоит он все же из 9, но только 9-й внутренний и его не трогают? Но его объем же тоже надо учитывать? Поясните подробней, пожалуйста. Очень хочется понять, я случайный прохожий, но мне стало интересно.
Ответить
девушка тупит, зачем вам ее понимать?) собственно, как и вы, если думаете, что сможете из 9 кубиков сложить большой куб)))
Ответить
да вы тоже тупите, барышня, ведь та девушка сказала, что ошиблась, не 1/2, а 1/6 от куба. но вы же не читаете и не понимаете? зачем вам понимать? тупите дальше.
Ответить
Ага, когда ее ткнули. Но вы-то писали ей вопрос про 1ый неисправленный пост, где она облажалась пытаясь умничать
Ответить
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.mebel-ok.com%2Fnetcat_files%2F272%2F235%2Fkubiki_zanimat_8.jpg&text=большой%20куб%20из%208%20кубиков&noreask=1&pos=1&lr=47&rpt=simage
Я тоже случайный прохожий, задачу решили через теорему Пифагора, но всё остальное мне мне тоже интересно:-)
Я тоже случайный прохожий, задачу решили через теорему Пифагора, но всё остальное мне мне тоже интересно:-)
Ответить
потому что 2 в кубе это 8, а не 9. 9 это 3 в квадрате:)
Ответить
Так как решить-то? Как именно решить?
Тоже случайный прохожий.
Понимаю, что 1000см3 это объем всего куба. (10'ш'в'д)
1000:8=125см3 это объем одного из 8ми кубиков. Усекется наполовину каждый, т.е 125:2= 62,5
62,5х8=500
Получается, что половину большого куба остригли, т.е 500см3, а 500см3 осталось? И вычислять не надо? 10 см ребро, прическа 5 см, это же половина. Вычисляем объем куба, делим пополам и всё?
Или напишите правильное решение. Спасибо!
Тоже случайный прохожий.
Понимаю, что 1000см3 это объем всего куба. (10'ш'в'д)
1000:8=125см3 это объем одного из 8ми кубиков. Усекется наполовину каждый, т.е 125:2= 62,5
62,5х8=500
Получается, что половину большого куба остригли, т.е 500см3, а 500см3 осталось? И вычислять не надо? 10 см ребро, прическа 5 см, это же половина. Вычисляем объем куба, делим пополам и всё?
Или напишите правильное решение. Спасибо!
Ответить
не половина от каждого кубика, а 1/3
Ответить
не 1/3, а 1/6. Объем кубооктаэдра будет 1000x5/6.
Ответить
60
А КАК вы поняли, что 1/6 часть отсекается???ну объясните! Плиз!
Ответить
блин, ну посчитайте объем маленького кубика и объем отрезанной от него пирамидки!
Ответить
Я не могу. Ну помогите. Напишите как?! Пожалуйста!
Ответить
серьезно? а зачем вам? если вы простое действие сделать не можете? вы формулу вычисления объема не знаете? https://yandex.ru/search/?text=объем%20пирамиды&clid=1955453&banerid=0489000000&win=204&lr=213 цифирки подставьте с кубом еще проще - три стороны перемножить
Ответить
А какая высота у пирамидки? Число напишите!!!!
Ответить
Пирамидку надо перевернуть набок. Тогда в основании будет лежать прямоугольный треугольник - половина квадрата 5*5, т.е. площадь основания равна 12,5. А высота этой перевернутой пирамидки 5. 1/3 площади основания на высоту 12,5*5/3=20 целых 5/6. Таких пирамидок 8, т.е. их объем будет равен 166 целых 2/3. Вычитаем из объема куба 1000-166 2/3=833 1/3.
Ответить
именно) выше же уже все написали - пирамиду поставить так, чтобы сторона стала высотой)
Ответить
Спасибо большое. Подскажите, а для кого класса подходит такая задача, как думаете?
Ответить
Если рассматривать стандартную программу, то это материал 10 класса, стереометрия. Но в математических классах могут, конечно и раньше дать. Все-равно, либо формулу объема пирамиды надо знать, либо догадаться, что отсекаемая пирамида - 1/6 часть кубика 5х5.
Ответить
а как до этого можно догадаться - про 1/6?
Ответить
70
Нууууу, тут кубик из колбасы резали, правда не очень удачно... )))
Ответить
а! я уж подумала, что хитрость есть)
Да нет, если объемы начали проходить и речь про всякие кубоктаэдры, то формулу объема пирамиды точно прошли, надо только чуть напрячь воображение)
ps а мне казалось, что теорема пифагора первее всего была в геометрии, а у автора даже еще не проходили... хотя она тут не нужна, но сам факт...
Да нет, если объемы начали проходить и речь про всякие кубоктаэдры, то формулу объема пирамиды точно прошли, надо только чуть напрячь воображение)
ps а мне казалось, что теорема пифагора первее всего была в геометрии, а у автора даже еще не проходили... хотя она тут не нужна, но сам факт...
Ответить
такая 5-6 класс. там как раз есть геометрия. и объёмы начали проходить
Ответить
Да, да, именно в пятом классе проходят объем пирамиды, непременно ... А что не в детском саду?
Ответить
ваш стёб абсолютно неуместен. У сына 5 класс спросила про объёмы. сказал что вначале четверти им дали на геометрии объём параллелепипеда, куба и прямоугольной пирамиды.
конусы и прочее чертили во 2й четверти. обычная дворовая школа и даже не москва.
конусы и прочее чертили во 2й четверти. обычная дворовая школа и даже не москва.
Ответить
при том, что геометрия в массовой школе с 7 класса, а стереометрия с 10 ...
Ответить
геометрия сейчас типа факультатива(но в сетке) идёт с 5го класса.
Ответить
очень редко, и как правило, абсолютно бессмысленно. Мозги в этом отношении дозревают годам к 14-15 у многих. А на уровне отрезок - это палочка, зачем это нужно (((
Ответить
Да, извиняюсь опечаталась
Ответить
да, 1\6 )) Спасибо!!! 1\2 в основании потеряла ((
Ответить
80
как пришли к 1/6?
Ответить
Почему пополам??? Отсекается шестая часть! Можете проверить - объем отсеченных пирамидок высчитать элементарно. Даже без теоремы пифогора))))
Ответить
Почему пополам??? Отсекается шестая ...
6.02 12:59
Почему пополам??? Отсекается шестая часть! Можете проверить - объем отсеченных пирамидок высчитать элементарно. Даже без теоремы пифагора))))
Ответить
Фигня. Получается 833,333333333333.....? Разве так бывает?
Ответить
что фигня? вы дроби в школе не проходили? чего именно НЕ бывает?
Ответить
833 целых 1/3. Половина задач в математике не решается в десятичных дробях, тогда принято записывать в обыкновенных.
Ответить
Девушки , и я вопросом. Мой сын в 7м классе, перешел в гимназию, сдавал экзамен по математике, набрал очень много баллов, математика всегда хорошо шла. Но.. какой же ахтунг с геометрией, с 2ки на 3ку, ходит на доп. консультации, вроде бы все понимает, разбирает...Я, к сожалению, помочь не могу, задумалась о репетиторе. Это действительно склад ума должен быть определенный? Я не верю сама себе, в математике идет, а в геометрии совсем плохо. Что нужно понять/знать основное? И реально ли нагнать? Почти весь 7й класс отучился, геометрия 1й год.
Ответить
реально. либо репетитор, либо сами садитесь и разбираете. курс 7го класса за 4 занятия проходится.
Ответить