нужен совет: как себя преподнести?

День добрый.

уважаемые менеджеры по персоналу, подскажите, пжл, как мне себя преподнести работодателю при следующих обстоятельствах.

Мне очень нравится одна компания Х, я хочу в ней работать.
Сфера деятельности компании мне интересна, уважаю тот "продукт", который они делают. Помимо этого, офис находит в 5 минутах ходьбы от моего дома. Учитывая последний фактор, готова изначально работать за не высокую з.п., но с перспективами и по з.п., и по функционалу, и по карьерному продвижению.
На hh периодически вижу вакансии компании Х, но подходящей мне должности в списке нет, увы. На сайте компании есть ФИО и координаты их hr-менеджера.

Хочу отправить свое резюме и сопроводительное письмо с просьбой рассмотреть мою кандидатуру и учитывать её в том случае, если возникнет необходимость в специалистах моего направления.

Как грамотно составить письмо и резюме, чтобы понравится потенциальному работодателю? Сложность вижу в том, что резюме и сопроводилка составляются не под конкретную вакансию. Может быть имеет смысл позвонить hr-менеджеру компании Х? Какова должна быть последовательность моих действий? На что нужно сделать упор в письме или в разговоре?
Если вакансий нет сейчас, как запомниться hr-менеджеру?

Девушки, может кто-нибудь из вас был в похожей ситуации - поделитесь своим опытом.