Как мягко уволить?

В обшем имеется сотрудник, который не тянет возложенные на него обязанности и функционал. В силу отсутствия необходимой квалификации ли, нежелания ли ее приобретать и "расти над собой" или просто желания делать тупую работу и получать за нее деньги - это неважно. Не тянет в общем. Испытательный срок закончился уже давно. Попытки обучать, давать детальные инструкции, дать волшебного пенделя, заставить шевелиться - бесполезны, человек просто не может. Даже не столько наверное не хочет, сколько именно не может - ну не каждому дано заниматься любым делом, за какое ни возьмись.

Сейчас я нашла очень хорошую замену - по уровню они просто небо и земля на одних и тех же условиях. Хочу поменять, не дожидаясь ухода генерального, т.к.бизнес-процесс этого требует, требует сильно.
А значит нужно уволить нынешнего сотрудника. Можно "зачморить" к увольнению, ставить задачи в рамках ДИ, которые она заведомо не выполнит, делать выговоры в нужном количестве... это будет процессуально легко, но морально плохо всем. И не в моем характере, т.к. ничего лично против сотрудника я не имею - только бизнес. Унижать таким образом не хочу, скандаоов не хочу. Хочу "по-хорошему", готова дать рекомендации какие угодно хорошие. Только бы ушла. Но факт в том, что эта работа ей очень удобна и сама по первой просьбе не уйдет. Нужны убедительные аргументы, но без насилия.
Сразу отвечая на вопросы - перевод внутри компании невозможен, уже пыталась куда-нибудь пристроить в другой отдел - не берут. А там где может бы и взяли - з/п меньше, а прыгать надо ой-ой как (сейчас работа сидячая и непыльная), т.е. сама не пойдет.
Кто сталкивался с подобной ситуацией, как выходили из нее?