Как об'яснить работодателю, что должность по факту была другая?

Так и объяснить, рОтом :)
Это, в принципе, распространенная ситуация, когда должность в штатке отличается от реальных обязанностей. Никого это не удивляет.

В какой момент вы это объяснять собрались?

Прошли все собеседования, например, принесли трудовую. А там должность другая. Будут ли вопросы

Никому ваша ТК уже не нужна в день приема, кроме как hr admin, а им до ваших должностей дела нет.

У кого будут вопросы?

В резюме написать должность как в трудовой. А в функционале расписать какие были фактические обязанности, с чем приходилось работать, что с чем совмещали. На собеседовании также говорите что выполняли обязанности указанной должности и плюс это и это, умею то и то.

Тут вакансия на нн попалась, ищут секретаря - офис менеджера и чтоб он по совместительству вел кадровое делопроизводство ( и зп оч щедрая, целых 30 рубликов), ясен пень в трудовой будет указан секретарь..Так что ситуация подобно вашей не единична, нет повода переживать

Неправильный совет, искать будут в первую очередь по должности и смотреть на нее, а не вчитываться в функционал.
Если в резюме будет написана должность "секретарь", а соискатель будет претендовать на вакансию бухгалтера, например, то ее резюме первое улетит в корзину.

Что же тогда писать в резюме? Руководитель направления ничем не подтверждается, что может быть истолковано как ложь, лишь бы попасть на собеседование

Вообще-то опытом подтверждается. Думаете, руководителя только кадровик будет собеседовать?

Собеседование - это не заполнение анкетных данных на загранпаспорт. На собеседовании работодателя интересует реальный опыт, умения, знания, а не формальности, которые написаны в трудовой книжке. (хотя это иногда тоже имеет значение, но это другие истории)
Должности в трудовой иногда идут в соответствии с когда-то утвержденным штатным расписанием, например, которое лень менять.
У меня была когда-то запись - машинистка, но естественно в резюме я писала Оператор ПК.
В институте была запись инженер, но я не была инженером и писала - специалист.
Еще пример - подруга сидела с ребенком и собиралась выходить на работу, пожаловалась, что даже на собеседования не зовут. Совсем раскисла и отчаялась.
Начали смотреть резюме - у нее должность последняя "ассистент менеджера". И это в почти 40 лет, с огромным опытом работы и с соответствующими зарплатными ожиданиями. Фишка в том, что в иностранных компаниях менеджер - это уровень нашего руководителя подразделения, а ассистент - это полноценный менеджер. Не все это название адекватно воспринимают, как только она поменяла в резюме ассистент на менеджер, тут же начали приглашать и взяли на хорошую работу.
И еще, про записи в трудовой. Вы не представляете, сколько молодых людей лет эдак 21-23 имеют запись "генеральный директор". Думаете они реально выполняли функции генерального директора компании и их можно смело назначать, не вдаваясь в подробности? :)