Вопрос руководителям

Я недавно перешла на новую работу, с повышением. В подчинении 9 человек, еще двух активно ищем.
До этого у меня была одна девочка-ассистент и два сотрудника на удаленке. Поэтому с проблемами дисцилины не сталкивалась.
Руководители, как вы действуете в подобных ситуациях (перечисляю те, которые напрягают):
1. Трое опаздывают. Не каждый день, но стабильно 2-3 раза в неделю приезжают на 30-40 минут позже, заранее не сообщают. Да, потом задерживаются на эти самые 30-40 минут, но...
2. Другие четверо курят, выходят с кофе на улицу, минимум на 10 минут. 3-4 таких перекура это полчаса. ( у нас обеденный перерыв 30 минут, то есть перекуры это еще плюс к обеду)
3. Одна не отвечает (или отвечает с большой задержкой) на письма коллег из других департаментов, Я узнала об этом вчера, когда меня поставили в копию (первое письмо - вопрос, второе письмо - напоминалка, третье письмо еще одна напоминалка, я была в копии) . С этой я разрулила, но тоже интересно послушать, что скажете.
4. У нас можно три дня "отлежаться дома" без больничного. Но при условии, что ты на связи и текущие задачи можешь выполнять. Нет - бери больничный. Девушка два дня в течение рабочего времени не выходит на связь - не отвечает на письма, не берет трубку. Вечером написала - ой, было плохо, спала, что там нужно сделать? Сейчас сделаю. Да мы уж сами все сделали... Что с ней делать? Как предупредить, чтобы другим было неповадно.

Вообще, ощущение, что как подростки - границы со мной проверяют, можно или нельзя. Что прокатит. Дайте дельные советы, пожалуйста.