Коврики зимой

Как боретесь с лужами на ковриках?
Я вожу первую зиму, ситуация такая, что часто приходится выходить-заходить, до конца отряхнуть ноги от снега не всегда удается, и в итоге на ковриках лужи, которые не сохнут а замерзают за ночь и потом оттаивают. Сапоги замшевые, хлюпают, пачкаются :(
Муж у себя в машине кидает на пол газеты, но они быстро намокают, потом примерзают или сбиваются ногами в бумажную кашу, неприятно. Да и вытаскивать "такое" потом мало приятного :(
Может быть есть какие-то пути решения этого вопроса? Тряпочки кидать? А не запутается ли нога в тряпочке в неподходящий момент, или под педаль попадет? :(