Математика, вера, физика и мнение

На Еве царит господство веры и мнений, не говоря о преодолении страха и выборе между Матизом и Газелью. Математика и физика молчаливо признаны еретическими науками. По меньшей мере в ситуациях, когда данные на основе математики противоречат мнению. К счастью, здесь присутствуют разумные люди, этот пост в первую очередь для них.

Для тех, кто хочет высказать мнение, противоречащее основам математики и физики, замечу, что в качестве основы берутся исключительно данные, содержащиеся в видео, предоставленном подзащитной, а формулы содержатся в школьных учебниках.

Имеем случай, когда на основе материала с видеорегистратора и пользуясь исключительно простейшими методами расчёта, доступными школьнику, можно решить задачку. Решение во всех подробностях ниже, результат, как ни печально, противоречит мнению:-)

Забавно, что любой желающий может легко проверить расчёты. Если кто-то найдёт ошибку, покажите её, пожалуйста, ведь я тоже живой человек, могу ошибаться.

Вот здесь (последний абзац): http://eva.ru/topic/44/3232796.htm?messageId=84637142
Н-ик утверждает следующее, цитирую: “А я и визуально вижу, сравнивая со скоростью хотя бы тут http://www.youtube.com/watch?v=r-rL4dzrXEY - я помню, что я ехала там не больше 25-30 км/ч, а также это можно еще и рассчитать из того, что стоящий троллейбус длиной 11 м я проезжаю примерно за 2,5 сек (получается не больше 20 км/ч).”

Позднее подзащитная внезапно поменяла свои показания, цитирую: “Насчет скорости, откуда у вас разница вдвое? У меня получалось 38-40 км/ч”, взято отсюда: http://eva.ru/topic/44/3251506.htm?messageId=85374026

То есть, начали с 20, ну может быть 25-30, закончили 38-40. Прошу обратить внимание, Уважаемый Суд, что все эти числа ничем не подтверждены и абсолютно голословны, не говоря о том, что показания подзащитной отличаются друг от друга в два раза.

И хотя лично мне даже невооружённым глазом видно, что никакие там не 25-30 км/ч и даже не 40 км/ч, отставим антинаучный подход и вычислим всё точно.

Итак, решаем задачку по вычислению скорости. Как известно из школьных курсов физики и математики, скорость вычисляется по формуле V=S/t, где V – скорость, S – пройденное расстояние, t – время, за которое это расстояние пройдено. Точнее говоря, по этой формуле вычисляется скорость при равномерном движении и средняя скорость при неравномерном. Поскольку в реальной жизни идеально равномерного движения не бывает, ограничимся средней скоростью, благо в данном случае этого более, чем достаточно, ибо подзащитная утверждает, что она ехала “не более 25-30 км/ч”, а это означает, что средняя скорость как минимум не больше этого значения, ибо средняя не может быть больше максимальной.

Для вычисления дистанции S нам потребуется интернет. Сначала скачиваем ролик в максимально хорошем качестве к себе на компьютер по ссылке http://www.ssyoutube.com/watch?v=r-rL4dzrXEY

В качестве точки отсчёта возьмём троллейбус – его длина известна. Например, вот: http://www.bus2.ru/catalog/126/

В нижней части страницы есть табличка, из которой нам потребуется две строчки, а именно: длина троллейбуса 11.98 м и размер шин 295/80 R 22,5. Размер шин как таковой нам не нужен, нужна длина окружности шины. 295 – ширина шины в миллиметрах. 80 – высота профиля шины в процентах от ширины. Таким образом, высота профиля 295*0.8=236 мм. R22.5 – посадочный диаметр в дюймах. Или 22.5*25.4=571.5 мм. Общий диаметр колеса 236+571.5+236=1043.5 мм. Осталось умножить диаметр на величину Пи, как известно из школьного курса геометрии. 1043.5*3.1415=3278.15525. Это означает, что за один оборот колеса троллейбус проезжает 3.278 метра. Кому интересно почитать про надписи на шинах подробнее, это можно сделать, например, здесь: http://www.forcar.ru/?id=info_tires_label

Подзащитная утверждает, будто троллейбус стоял на месте в момент, когда она проезжала мимо. К сожалению, на видео прекрасно видно, что переднее колесо троллейбуса вращается вплоть до момента, когда оно пропадает из кадра, отсюда вывод: троллейбус ехал. За время проезда мимо троллейбуса, его колесо сделало полный оборот. Это не очень хорошо видно, поэтому опять округлим в меньшую сторону, пусть будет полоборота – эти полоборота просто видно глазами (смотреть рекомендую на гайки крепления колеса). Таким образом, величина S складывается из длины троллейбуса и пройденного им расстояния во время проезда мимо него, что составляет 13.619 м.

Теперь время. Тут нам понадобится немного знаний. В свойствах видеофайла находим строчку frame rate и видим значение 29.97 fps, то есть, 30 кадров в секунду.



Таким образом, посчитав количество кадров, за которое проезжается троллейбус, мы легко вычислим время. Берём два кадра: последний, в котором виден задний левый угол троллейбуса и последний, в котором виден левый передний угол.





Между проездом этих углов (а это как раз длина троллейбуса) 23 кадра или 1/30*23=0.7667 c. Это видно по таймкоду в левом нижнем углу, но можно и руками посчитать при желании.

Осталось вычислить величину S/t. Она равна 17.764 м/с. Поскольку километры в час водителю привычней, умножим это число на 3.6, получим 63.95 км/ч.
Как видим, никакими 25-30 км/ч даже не пахнет. Вычисленная скорость в 2-2.5 раза выше показанной подзащитной.

Для желающих проверить вычисления или указать на ошибку в них и упрощения этих задач, выложил простенький excel-файл: https://dl.dropboxusercontent.com/u/14406769/evaru/nik/troll.xls

Приготовился слушать мнения разной степени удивительности:-)