Зимние шапки

Нужны шапки для деток 2г и 7 лет. Старший активный и голова потеет при этом. Младшая довольно активная, но иногда и спокойно прогуливается, т.е. когда как, но столбиком не стоит. Сыну шапку в школу (чтобы без завязок), доче - в садик (чтобы без шарфа и как воспитатель не оденет, чтобы не дуло и тепло было). Остановила выбор на шлемах рейма. Первый раз хочу их попробовать купить. Но они не дешёвые и ошибиться не хотелось бы с выбором. Т.е. если дети будут мёрзнуть, то придётся покупать другие шапки, а это затраты и поиски опять же. Для младшей выбрала такую: шерсть на хлопке http://www.reimashop.com/ru/Категории/Reima/Аксессуары/Головные-уборы/Шапочки-шлем/Шапка-шлем-Starrie/p/528324-4620B
Но боюсь я что-то её брать: тонкая такая. Слышала, что носят её зимой и не мёрзнут. Так ли это? Сейчас смотрю, на маленьких такие шапки/шлемы надеты, но ведь осень только ещё, т.е. на зиму им другое оденут, потеплее. Поэтому и не решусь никак купить такой шлем. Дочка не мерзлятик, но и не жаркая. Средне.
Сыну пока не подобрала. Ну, может тоже шерсть на хлопке смотреть? Шерсть на флисе наверное жарковато ему будет да? Ещё вопрос: у них физ-ра на улице. Можно ли использовать эту же реймовскую шапку или лучше обычную двойной вязки (у нас такая без завязок)?