Поездка из США в Россию

Добрый день. Планируется поездка из США в Россию и обратно с детьми. У детей есть российский и американский паспорта. У меня российский паспорт ( на девичью фамилию) и ГК ( на новую фамилию, совпадает с фамилией детей). Муж не едет.
Девочки поделитесь пожалуйста своим опытом, на какие паспорта ( детям) лучше покупать билеты?Я думаю на российские, чтобы у меня с ними были одинаковые. Нужно ли разрешение на вывоз детей от мужа и на каком языке или сразу на двух ? Свидетельство о браке и свидетельства о рождении детей с апостилем и с переводом имеется.
Ещё вычитала что в России надо куда-то сообщатьо наличии ГК или гражданства другого государства? Как это делается?