Дарить или завещать?

Объект спора — 1/3 доля 3-х комнатной квартиры. Квартира была приватизирована на троих — родителей и дочь. Далее дочь покупает квартиру пополам с родителями, но становится по договору купли-продажи единственным её собственником и проживает с этой квартире со своим ребенком от первого брака.
Впоследствии дочь выходит замуж снова.
Мать склоняет дочь подарить ей свою долю в 3-х комнатной квартире, мотивируя тем, что если вдруг с дочерью что-то случится, чтобы новый муж не претендовал на долю в родительской квартире. Склоняет упорно, давя на то, что родители «отдали» долю в однокомнатной квартире, равную по цене доле в трешке.
Отношения с родителями в целом неплохие, но постоянное непонимание с обеих сторон, постоянные претензии, недовольство. Но с другой стороны родственников ближе нет.
Дочь своей долей не пользуется, как жили родители там, так и будут. Изменится лишь ситуация по документам.
Дочь бы лучше составила завещание — долю в трешке на мать, а однушку — на ребенка. И расходов меньше и спокойнее.
Но в этом случае мать ОБИЖАЕТСЯ крайне. И момент второй, может, дочь не имеет права претендовать на долю в родительской квартире?
Как быть дочери?