Соседи снизу не в себе

Длительное время соседи снизу высказывают претензии, что им мешает наш шум (??)
Пара средних лет, без детей, любят тишину и покой. Знаю, что в походы периодически ходят, у них там чистый воздух и попытки единения с природой))
Я первое время переживала, шикала на своих, чтобы потише ходили по вечерам. Маленьких детей у нас нет.
Эти же психопаты (мы их теперь только так называем между собой) постоянно с претензиями, что мы им жить мешаем. Когда пересекаемся в подъезде, вместо "здрасте" могут сказать "задолбали но ночам стучать". Видимо, нервы на природе не восстанавливаются... При этом я с уверенностью могу сказать, что шум, о котором они говорят, от нас исходить не может!!
Основание их претензий - у нас поздно свет в квартире горит!)) То, что мы можем читать или сидеть за компьютером, до них донести не получается. Нам приписывает абсолютно все, что происходит шумного в доме в позднее время!
С их слов мы спускаем воду в унитазе, стучим и шуршим, что-то роняем, телефон на вибровызове где-то ползает. Была версия, что у нас производство в квартире (по первости приглашали их в гости, те ничего не нашли, потом сказали, что мы все убрали))).
Психопатами стали их считать недавно, когда претензии были высказаны даже за те дни, когда нас даже в городе не было. Их аргумент - свет. То, что ночник забыли выключить, и он три дня горел, такое не объяснишь ведь))
Я тоже слышу по вечерам и глухие стуки в стену (редко), и какие-то шлепки, и как по мусоропроводу пакет с грохотом проходит, как ребенка купают. Меня это не напрягает.
Как реагировать на таких соседей?? Им лет по 40. Состояние их психики под вопросом. Мы как дураки считали, что может правда доставляем неудобства?!! Соседи воспринимали это как "оо, мы попали в точку".
Да даже предлагалось им совместно "вычислить поганца". Дали им номер телефона. Будут претензии - позвоните, вместе идентифицируем. Не звонят. Но накручивают себя знатно.
Советовала им сделать звукоизоляцию потолка, купить беруши и попить успокоительного. Сказали, что беруши у них уже есть. Остальное восприняли как хамство.
Переезжать мы не планируем...
Мне их, конечно, отчасти жаль (наверное, тяжело жить в "таких" условиях)), но уже правда достали.
Что делать с этими чудо-соседями?? Крот не предлагать. Только гуманные методы.