помогите решить задачу

19

а почему? :)
а сколько раз распиливают одно бревно - это нужно знать заранее, да? :)))

я тоже думаю,что 19
а зачем знать заранее? :)

Люба, я наверное тупая, но эээ, к примеру, можно распилить одно бревно, скажем, 3 раза, условно, а можно те же 53, по одному бревну, может оно километровое было :)
Не, я однозначно отупела, но не понимаю, как можно однозначно решить эту задачу, мамочки мои, пора в школу :)))

Можно одно бревно 53 раза. Тогда получится сразу 54 полена. А по условию было 72 полена и 53 распила :-)

Все, конец моему мозгу :))) Я зависла:)))

Я тоже, потому что в 72-53=19 есть какая-то закономерность. Вот ее бы нащупать, тогда было бы красиво. Сожрала уже полкоробки конфет под это дело :-D

у меня на столе разложены спички,проверяю практическим путем,а формулу никак вывести не могу :)

смотри. 72 полена можно получить максимум из 36 бревен, то есть если каждое бревно распилить пополам получится 36бр+36расп=72 полена. Если количество распилов по условию надо увеличить,то количество бревен,соответственно,надо уменьшить на это же число.

спасибо большое за такое решение. Это решение легко объяснить ребенку.

эх,а вам нигде не проверить? самой интересно стало :)

у меня есть варианты ответа, но они вряд ли помогут. Варианты: 17, 18, 19, 20, 21 :)
Дочка ответила 20, но это она так ткнула наугад.

Честно говоря, подошла формально-сухо-математически :-)
Могу и ошибаться.
Когда пилят бревно, то за Р распилов получают Р+1 полен(ов???). Если было N бревен, то получаем:
Р+1 полено из одного бревна умножить на сколько-то бревен (N) = 72 полена (из условия).
В то же время Р распилов одного бревна умножить на N бревен получится 53 распила.

(Р+1) х N = 72
Р х N = 53

Находим из второго уравнения Р = 53/N
Подставляем в первое. И получаем, что

(53/N + 1) х N = 72
N = 19

Самое забавное, что это те самые 72-53, заданные в условии. У меня есть какие-то сомнения в правильности результата, но проверка показала, что он правильный. Ага, я считала потом в лоб бревна, распилы... получилось, что каждое из 19 бревен распилили дважды (итого 57 полен: 19+19+19), а потом еще 15 полешек распилили пополам (57+15=72)

а ведь 19 бревен можно распилить по-разному,но при 53 общих распилах все равно получится 72 полена...
можно 18 бревен распилить как минимум 18ю распилами, то есть каждое бревно-одним распилом, плюс остается 35 распилов на одно бревно.

Ага, можно по-разному. Я проверяла самым простым способом.
18 бревен и 53 распила у меня получается 71 полено

я пока пришла к аксиоме,что сумма бревен и распилов будет постоянной,если уменьшать одно и увеличивать соответственно другое..

У меня страшнее: сумма бревен и распилов дает количество полешек. Проверяла уже на разных цифрах. конфеты заканчиваются :-D

да,это я тоже вычислила,но почему так???? рву волосенки,а ведь щас идти в одиночку в сад полчаса и думать,думать,думать))))

А я сотрудников отдела озадачила :-) Пусть потрудятся чуток :-)

Пока домой ехала, сообразила :-) Вот никогда я не любила физический смысл математических задач :-)
На примере батона. Чтобы отрезать один кусок, нужно один раз отпилить. Два куска - два отпила. И так до конца батона каждый отпил будет давать новый кусок. Итого отпилы = куски. Но в самом конце останется горбушка. Та самая Р+1, о которой я писала выше.
То есть каждый новый батон даст одну горбушку, для которой специально не делали отпилов - она будет присутствовать в качестве побочного продукта.
А значит сколько батонов - столько и горбушек. И общая сумма кусков будет равна количеству отпилов плюс количество батонов (то есть последних горбушек).
В приведенной задаче 72 полена = 53 отпила + 19 "горбушек". То есть количество "батонов" = 72-53, по количеству "горбушек".
М-да. Почему сразу не сообразилось?

о как :) здорово!

Низкий Вам поклон, до меня ДОШЛО :)))))

И до меня :-D
Теткам батон - он ближе :-) А то дрова какие-то :-D

спасибо

а решение не подскажете? надо ребенку объяснить.

По ощущению чего-то не хватает.

лично мне по ощущениям мозгов не хватает :D

а какой класс?

третий, но это не в учебниках, это был математический конкурс и там такая задача.

слушайте, я в шоке, если я не могу решить задачу, хоть и математического конкурса, но для ТРЕТЬЕГО класса, то что же там дальше??? :))) Блин, школа на одни пятерки, красный диплом в ВУЗе - пойти и подтереться :))) Простите :)))

Мне кажется, что как раз в третьем классе такую задачу проще решить :-) Головка еще не отягощена знаниями и условностями, полет фантазии присутствует, непосредственность. А с возрастом и опытом все больше оков нарастает.
Я вот начальнику задачу рассказываю, думала его на выходные озадачить :-) А он мне отвечает: "Не, я их не считаю. Мне привозят грузовик дров, сваливают, и я их пилю." Пилит он :-) И никакого полета :-D

там за каждую задачу было определенное количество баллов в зависимости от сложности. Эта задача была из разряда сложных. Меня не удивила сама задача, больше удивило количество. Всего 24 задачи: 3 уровня сложности по 8 задач в каждом уровне.
Время решения - 2 урока. Я дома решала, на 12 задаче уже мозги кипели. Решила 18 и отложила остальные на след. день - очень устала. Эту про бревна не осилила.

Очень люблю такие задачки :-) Если что, пишите условия задач, вместе голову поломаем :-)

если интересно, могу еще написать из этого же задания. Вот, например, такая задача.

Кораблем можно перевезти за один раз или только 10 легковых автомобилей или только 6 грузовиков. В среду корабль пересек реку 5 раз и перевез 42 транспортных средства, будучи всегда полностью загруженным. Сколько легковых автомобилей перевез корабль в среду?

30? :-)
Дрова наверное сложнее было, да?

да, у меня тоже получилось 30 и у дочки тоже. Эта задача на уровень проще. За эту задачу дают 4 балла, а за бревна - 5. :-) Мне задача про бревна самой сложной показалась, все остальное проще.

А эта задача тоже на 5 баллов:

Виталик записал, какого числа и в котором за порядком месяце родился каждый его друг и сложил эти числа. В сумме он получил 35. Даты рождения его друзей - разные. Какое самое большое количество друзей может быть у Виталика?

У меня получается, что два друга. Даты рождения разные, попробуем подобрать самые маленькие числа:
меняем число - 11+12+13=36, а это больше, чем 35.
меняем месяц и число - 11+21+12=44, тоже больше, чем 35.
Значит друзей меньше трёх, т.е. максимум - два.

Если разные даты рождения = не обязательно разные месяцы, то у меня получилось 9 человек, например так:
1.01, 2.01, 3.01, 1.02, 2.02, 3.02, 1.03, 2.03, 1.04.
Но почему-то уверенности нет :-)
А вообще я периодически решаю задачи с мат. олимпиад школьных, их в инете выкладывают каждый год - бодрит :-) Поэтому Вам - огромное спасибо!

ну почему же нет уверенности?:) ИМХО другого варианта нет:) А где задачки в инете выкладывают? может сайт подскажете, мы бы тоже порешали:)

посмотрите здесь http://www.kenguru.sp.ru/allproblems.html

спасибо! посмотрю попозже. Я сегодня свои "олимпиады" решала, мозги уже устали окончательно:)

А как с бревном - пока физ. смысл не прочувствую - не уверена :-D
http://olympiads.mccme.ru/mmo/ - это последняя
А еще на работе ссылки есть, завтра посмотрю

спасибо за ссылку. Если есть и для младших школьников - тоже пойдёт:) мы сегодне по наводке, что дали выше на кенгуру с сыном пробежались по заданию для его возраста (правда в чешском варианте, он оказался неприлично лёгким:), завтра посмотрю русский, подозреваю, что он будет сложнее:))

http://www.mathematica.narod.ru/zadachki.htm
http://www.develop-kinder.com/client/forumsuhoi/indexlistnachalnaya_1.html
Для начальной школы http://mathbaby.narod.ru/nachalsh.html
Для дошкольников http://www.develop-kinder.com/client/forumsuhoi/indexlistmalishi_1.html

О, кстати, по условию задачи, не понятно, какие именно числа надо складывать %-) Я так поняла, что дата рождения (например, 1.2 - первое февраля) образует одно число (12), а ведь может быть подразумевалось, число и месяц рождения надо сложить, т.е. дата 1.2 соответствует числу 3.
Тогда моё решение не верно :-)

я тоже так решала у меня тоже получилось 9 человек. Варианты ответов: 7,8,9,10,12 :)

Ага :-) 10+10+10+6+6=42 - итого 30 автомобилей, 12 грузовиков.

72-53=19. Было 19 бревен.

Каждый 1 распил увеличивает кол-во поленьев на 1. И только самый первый распил каждого исходного бревна увеличивает кол-во поленьев на 2. Отсюда разница между кол-вом поленьев и кол-вом распилов и есть кол-во исходных брёвен - 19.

все верно, кроме "И только самый первый распил каждого исходного бревна увеличивает кол-во поленьев на 2."- это-то откуда?

А вы представьте - вот вы берете бревно, делаете первый распил - получили сколько поленьев? правильно - 2 (а распил-то - один). Т.е. первый распил увеличивает кол-во поленьев на 2.

Все остальные распилы этого же бревна увеличивают кол-во поленьев на 1 (1 распил - 1 полено) - было 2, стало 3, было 3, стало 4 и т.д.. Отсюда понятно, что разница между числом распилов и кол-вом поленьев = кол-во исходных брёвен.

Не знаю, понятно-ли объясняю :-)

Давайте нарисую. Пусть знак '_' - это распил, '*' - первое (крайнее) полено в бревне, '@' - все остальные поленья этого бревна. Тогда:

*_@_@_@_@ - первое бревно
*_@_@_@_@_@_@ - второе бревно
*_@_@ - третье бревно
*_@_@_@_@ - четвертое бревно

Мы видим, что распил+полено образуют пары (_@), кроме первого (крайнего) полена (*). Это полено даже можно назвать меткой исходных поленьев. Кол-во (*) соответствует кол-во исходных бревен. И если мы из кол-ва поленьев вычтем число распилов, то получится кол-во (*) или исходных брёвен. Что и требовалось подсчитать :-)

Всё дело в терминологии:-) если исходный и конечный "продукт" называть одинаково, например, пусть будут бревнышки, то и будет ясно, что с каждым распилом добавляется одно новое бревнышко:-)