новая русская математика

Может, они готовятся перемножать матрицы? А там коммутативность умножения не соблюдается :)

я очень сильно извиняюсь:-) и мне реально стыдно, но таки верно, что 2 х 9, а не 9 х 2. Меня учили больше 30 лет назад, что есть приоритет в том, что на что умножаем, чтобы получить верный ответ. В данном случае, надо 2 литра умножить на 9 покупок, чтобы получить общий проданный литраж молока.

А почему не 9 покупателей на 2 литра? И главное, вроде закон математики, что от перестановки множителей произведение не меняется, так в каком случае оно меняется?

честно? объяснить логически не смогу - я далеко не математик. Я вообще в математике логики не вижу.
Я её принимаю, а не понимаю.
Возможно, потому, что выводим литраж, поэтому на первом месте стоит приоритет искомого, умноженный на количество покупок.

Вы яркий пример того, что таких методистов надо гнать поганой метлой из школ.

+10000000 Китайцев, видимо, по этой долбаной методике учат - все как один следуют каким-то правилам (вернее одному единственному пути решения) и шаг вправо-влево (хотя и правильный) карается расстрелом :-(

Разницы никакой. Потому что вы не покупателей множите, а цифры.

Операция умножения на множестве действительных чисел коммутативна. Чему, видимо, в педагогических институтах не учат уже давно :)

Нет никакой разницы:
2 л/чел * 9 чел = 18 л
9 чел * 2 л/чел = 18 л

Нас в школе много лет назад (начало 70-х) учили, что, хотя произведение и не меняется от перемены мест сомножителей, но множимое и множитель таки имеют свои определенные места :).

фууууух. Я уже начала нервничать, что меня неправильному учили в 80-ых. :-)

Щас мне Джаз тоже напишет, что я "яркий пример" ;)

:-) мелочь, а приятно :-) шо хоть я не одна, выметаемая поганой метлой. Хотя и не методист ни разу.

А кто вы? в смысле работы

в математике? никто. А шо?

я спросила кем вы работаете, просто интересно. Вот я, нач отдела маркетинга и рекламы в одном творческом предпрятии

а зачем вам инфа, кем я работаю? досье собираете? :-) открывайте лиТСо - поговорим о моей должности и месте работы :-)
Начальником отдела маркетинга и рекламы в одном немаленьком предприятии я была 3 года назад. Не понравилось :-)

Меня хорошо научили :):), хотя, вон Белошистая тоже доктор наук ;), а народ ругаецца

нам тоже исправляли множители в правильном порядке. Приведённая ссыль не явилась чем-то заоблачно новым и страшно-издевательским над детьми :-) Я не читала дальше про Белошистую; остановилась на исправленной работе и возмущении автора блога.

Да, яркий пример :) Такая глупость, а ведь вбили так, что помните. Совершенно вредную вещь помните.

Согласна быть примером - у меня хорошая биография, начиная от золотой медали в школе и заканчивая диссертацией :).

И я подумала, что мне подобное пригреозилось. Но так и учили, как она пишет.

Но это не влияет на то, что вы должны делать множителем и множимым - покупателей или литры.

Это очень влияет.
Множитель это число, которое показывает, сколько раз нужно повторить слагаемым какое-нибудь другое число (множимое), чтобы получить произведение.

В случае с покупателями и литрами какое число повторяют (литры) и сколько раз (покупатели) более чем однозначно.
Вы не можете сделать множимым покупателей, а множителем литры. Потому что "в переводе" на сложение 9+9,хоть и 18 в итоге, но абсолютно неправильное решение задачи:-)

Места имеют, но к смыслу и решению задачи это не имеет отношения. Переставьте местами 2 и 9 , и поменяются множители. А если бы было 2 покупателя и 2 литра молока, где тогда нужная двойка?

Поэтому у детей и возникают проблемы с решением задач. Вместо того, чтобы составлять уравнения и решать в общем виде, дети ищут, где множимое, где множитель, пытаются вспомнить на какое "правильное" место надо поставить "литры" и "покупателей", и, главное, когда вместо литров появляются "минуты", а вместо покупателей "километры в час", дети считают, что это разные задачи и их нужно решать разными методами...

Вы же видите, Осень, взрослый человек, уже не ребенок, а всерьез считает что задача решена неправильно

Дети ведь потом вырастают, а детские убеждения очень крепки...

Выше спросла, а если бы было 2 покупателя и 2 литра, как бы она нужную двойку от ненужной отличила? А вдруг первая двойка покупательская?

Никаких проблем с решением задач лично у меня не возникало никогда: ни в школе, ни в МГУ. Правда, я не математик, я преподаватель политэкономии.

На на двоих своих ребятах наблюдал, как учителя засирают мозги идиотскими "методами решения задач" такого вот типа. И когда приходит время алгебры, ребенок не понимает абстрактных a и b, потому что его учили методу механической подстановки.

Не путайте алгебру с практической арифметикой. Обучение математике идет от практики к теории и никак не наоборот.

У наших второклашек в ЗАДАЧАХ имеет значение порядок множителей. Мы ищем литры молока, посему эти самые литры мы умножаем на кол-во покупателей. Наша учительница бы тоже исправила, и я хорошо понимаю эту логику. Просили родителей, которые этого не понимают, не объяснять детям задачи дома.

У нас не имеет, мы учимся по Петерсон, в Киеве

А мы не по Петерсон и не в Киеве. Но если задачу рисовать схематически, как показано в ссылке топикстартера, то логика становится очевидной. Насколько это принципиально, чтобы снижать оценку?...ну я не педахох - не знаю.

Нам, киевлянам повезло. Вы всерьез считаете что задача решена неправильно? как по вашему, ответ просто совпал с нужным?

А что, нынче оценивают только правильные ответы?

У нас всегда оценивали и оценивают правильные ответы. Даже если решение правильное а в ответе ошибка - оценка снижается. Я училась в 4 киевских школах, у меня уже второй сын школьник, да у нас именно ответы оцениваются. Даже учебник-тетрадь на это рассчитан - ответы вписывать.

Вы серьезно? а вот я не понимаю,чем число 18, которое обозначает покупателей, отличается от числа 18, которое обозначает литры? найдите разницу у 18 и 18 !

Серьезно конечно. В школе вообще, а в младшей школе в частности, немалое внимание уделяется ходу решения, а также оформлению задачи. И даже при правильном ответе оценка может быть снижена. Кол-во клеточек между примерами, казалось бы, тоже не имеет отношения к истиной математике, но тем не менее, этому учат и это оценивают. Если вы не улавливаете логику в порядке множителей в задачах, это не значит, что это маразм.

оформление и чистописание /подсчет клеточек - это одно. Здесь обсуждается,что задача решена верно!!! Что от перестановки мест множителей результат не может изменится, что так 18,что так 18. В чем смысл?
Почему надо сбивать с толку на самых ранних этапах обучения?
Закончила школу с отличием в России ,и нас такой ерунде не обучали.
Сейчас у нас в школе тоже такому не учат, у нас программа другая. Чему я очень рада.

Anonymous написал(а): >> Вы серьезно? а вот я не понимаю,чем число 18, которое обозначает покупателей, отличается от числа 18, которое обозначает литры? найдите разницу у 18 и 18 !


Вот вам и ответ, самый красноречивый)))) Нет там 18 ПОКУПАТЕЛЕЙ. Их там 9, а вы этого даже не поняли. Это у вас в голове всё смешалось - литры и люди.

Я прекрасно это понимаю, поэтому и удивляюсь почему 9 покупателей нельзя умножить на 2 литра, чтобы получить количество молока на всех покупателей?

"чем число 18, которое обозначает покупателей,"(с)

Это не мой пост, может человек описался. Можете на мой вопрос ответить?

так этот пост "описавшегося" человека и есть ответ, самый-самый красноречивый. Считал бы литры - не "описался" бы.

Я литры и считаю, поэтому не могу понять какая религия не позволяет умножить покупателей на литры?

ну вы умная, не все же такие. Для того, чтобы "описавшихся" было меньше, их и учат начинать с литров.

Так может и ребенок умный? Зачем же правильное исправлять?

исправлено не решение, а несоответствие методике. Как учили, так и должен решать.

Так про это и тема - методика идиотская. умного ребенка делает олигофреном

Потому что "в переводе" на сложение(не забываем, что это дети, которые только осваивают принцип умножения:- именно через сложение) 9 покупателей на 2 литра это 9+9. Правильным здесь будет только число в итоге. Т.е. если Вам предложить решить задачку через сложение, Вы никогда не будете считать 9+9, Вы будете считать 2+2+2+2+2+2+2+2+2 ( т.е. 9 человек, у каждого из которых 2 литра)

Есть такое выражение "масло масляное", вот мы сейчас говорим именно об этом.
Я говорю о числе 18, а Вы пытаетесь придать числу 18 некий потаенный смысл из задачи.
Слава Богу, у нас в школе нет этого идиотизма.

Идиотизм как раз в том и состоит, что некто не в состоянии даже сформулировать, в чем "некий потаенный смысл" числа 18. У тех, кто множит литры на людей, в ответе НИКОГДА не появятся 18 ПОКУПАТЕЛЕЙ.

вот и показательно: я задаю конкретный вопрос, а Вы вдаетесь в пространные разглагольствования.

Какой вопрос? Как пройти в библиотеку? (с)?. В вашем вопросе УЖЕ содержится ответ на него, вам ТРИЖДЫ уже написано, читайте по буквам: кто множит литры на покупателей (а не наоборот), у того в ответе никогда не получится 18 покупателей, как у описавшегося анонима выше.

уточняю для пространно мыслящих: чем число 18 отличается от числа 18 ????

тем, что у одного это 18 литров, и это правильно, а у другого - 18 покупателей, и он даже не заметил, какая херь получилась (полтора землекопа, классика жанра)

есть анекдот: Профессор говорит студентам: "Возьмем некое число а, нет а это много,возьмем n."

Если умножить литры на покупателей, то получатся литро-покупатели, если умножить покупателей на литры, то получатся покупателе-литры. Что, кстати, одно и то же. Ни литров, ни покупателей при таком умножении никогда не получится.

однако, у анонима получились именно покупатели. И именно 18.

Гораздо хуже, что у методиста получаются покупатели, когда она умножает 9*2, а не 2*9...

методист никого не умножает, она объясняет, что даже если не видно разницы в результате, есть разница в логическом построении решения.

Никакого нарушения логики нет, если сказать, что 9 покупателей купили по 2 литра (9*2), и если сказать, что по 2 литра купили 9 покупателей (2*9). Результат не изменится никак.

вы зашорены на этом конкретном примере, а методист работает с развитием логики на всю жизнь.

Почему же сама методист допускает логические ошибки в своей методике?

нет никаких логических ошибок у методиста

Вот скан из методички:


При замене действия сложения умножением она делает логическую ошибку. Сложение в этом случае можно записать и как: пять раз по 2 кусочка, т.е. 5*2, однако методист настаивает, что нужно говорить исключительно "по 2 кусочка пять раз", т.е. 2*5.

Подозреваю, что такой "умный" методист будет ставить двойки детям, которые вместо "хочу есть" говорят "есть хочу".

там специально курсивом выделено, для таких зашоренных, как вы. И последний абзац неплохо было бы выделить жирно и красным шрифтом.

Курсивом выделен полный бред. Попробуйте сами из фразы "В пять чашек по два кусочка (5*2)" получить десять чашек. Если у вас это получится, можете идти работать в школу методистом.

Это получилось у анонима - пятый раз прочитайте пост про "18 покупателей".

Мало ли что у анонима получилось. Тут на Еве могут не только 18 покупателей получить, но и макрофлексом сикель разорвать. Мы говорим об официальной методичке, где наблюдается нарушение логики и правил математики.

так методист и пытается научить, чтобы не было, как "на Еве".

Я верю, что из лучших побуждений, но все равно полная чушь.

если отвлечься от конкретного примитивного примера и поразмыслить "о жизни" - то нет. Ибо аноним твердо запомнил, что от перемены мест произведение не меняется, но так и не понял, какая чепушня получилась с "18-ю покупателями". Описочка с 18-ю покупателями в примитивнейшей задаче - как раз "по Фрейду" (ред. " по Белошистой")

Ошибка в размерностях есть и у анонима, и у методиста на самом деле :) Литры на покупателей или куски на чашки умножать нельзя. Что-то должно быть безразмерным :)

Ну надо же хоть как-то учить умножать :)

О чем и разговор: 2+2+2=3*2=2*3. Есть мнение, что дети это поймут :)

это было бы идеально :)

И кстати, как методист объяснит ребенку, что "трижды два" - это исключительно 2*3, а не 3*2?

в этом случае - никак, ибо это и не нужно.

Как это не нужно? Ведь получается, что даже русский язык против этой методики!

дубль восемьдесят пять: в этом примере нет логики, поэтому ничего не нужно объяснять.

Вернитесь к примеру из методички. Там взяли ПЯТЬ раз по ДВА кусочка. По-русски это будет "пятижды два", т.е. 5*2, а методист настаивает на 2*5, что по-русски звучит "дважды пять". Кто не прав? Русский язык или горе-методист?

не надо возвращаться к примеру из методички и ходить по кругу. Задача из методички учит включать голову, а не механически перемножать.

Задача из методички - полнейшая неграмотность! Что и было доказано неоднократно.

задача из методички - попытка научить мыслить логически, а не тупо множить.

Научить логике не умея при этом мыслить логически - это сильный ход :)

методист прекрасно мыслит логически

Никакой логики в том, чтобы говорить будто дважды пять - это 5*2 нет.

задачка из методички учит изначально неправильно определять размерность, что в последствии приведет деток в полный раздрай, когда у них пойдет физика. Мне жаль, что вы видите только одни плюсы у этой методики, но в упор не замечаете минусы. Самый главный в том, что не дает детям мыслить шире и понимать больше. Ибо сначала ребенок должен усвоить, что надо писать именно так, а потом будет учить, что вообще можно и по другому. Лучше учить, что может быть несколько вариантов решения. И кстати, не всегда он может быть стандартным, как в методичке. Вот тогда дети будут с математикой именно дружить.

задачка из методички учит детей, которые не знают ничего, кроме сложения. Если 5 чашек умножить на 2 куска - количество кусков будет 10 и это в качестве итога правильно, с этим никто и не спорит. . Но 2*5 с точки зрения перехода от сложения к умножению это 2+2+2+2+2=10 - это по 2 куска в пять чашек, а 5*2 с точки зрения перехода от сложения к умножению это 5+5=10, это один раз обойти пять чашек и положить по куску, а затем второй раз обойти пять чашек и положить по куску.

5*2 - это пять раз по два, то есть 2+2+2+2+2, а 2*5 - это дважды пять, т.е. 5+5!

Вот! Именно!

Не тупите, в таблице умножения наоборот.

Да что вы говорите :)

Похоже, таблицу умножения уже тоже "пересмотрели".

Вы вообще прочитали то, что я написала? Ощущение, что нет. Вы из одного поста в другой пишите по сути одно и то же. Думаете, что это убедительно? Ваша логика понятна давно. Вам и так и эдак пытаются объяснить, но вы все твердите...

Твердите тут только вы. И мне не надо объяснять, я и без вас всё понимаю. Вы убедительны? Ничего подобного. Вы ровно настолько же неубедительны в своей упертости.

:) Смешно. парочка постов - это уже прям-таки твержу? :)
Но вы так и не смогли ответить по существу, что в общем-то понято...

у анонима получилось ЧИСЛО 18 !!!!!

читайте по буквам: "число 18, которое обозначает покупателей". Как число 18 может "обозначать покупателей", которых ВСЕГО 9? ППЦ.

18

где конкретно Вы видите покупателей или литры, или литропукапателей, или покупателелитры!!!!!!

ЧИСЛО 18!!!!!!!

"число 18, КОТОРОЕ ОБОЗНАЧАЕТ ПОКУПАТЕЛЕЙ".
источник мудрости тут: http://eva.ru/topic/77/3109654.htm?messageId=80237070

:scared2

Аноним, не цитируй сам себя!

Jаzz Police C.B. написал(а): >> Аноним, не цитируй сам себя!

Вы казались умнее

Как раз здравая логика подсказывает что все равно что стоит первым, а вот тем кому надо диссер из пальца высосать придумывают эту херню.

Вы должны понимать, что полный пиздец, потому что от перемены места множителей ответ не меняется.

ужас...
вы посмотрите ниже на фото этой дебилки...
а также на ее биографию. да они НИКОГДА в своей жизни не работала с детьми!!!!

сразу вспомнила разговор услышанный мной в электричке, где одна дама (задравшая ногу на лавку и делавшая себе педикюр между делом - прямо в поезде, ага!!!) рассказывала о презентации ее новой книги. Из рассказа я поняла, что ни дама, ни ее соавтор детей не имеют и никогда с ними не работали - но пишут развивающие книжки для детей...

так-то...

Посмотрите на портрет этой Белошистой. Dura vulgaris.

Покажите свой.

Тут явно круче, чем vulgaris. Дипломированная!

Вот здесь уже жгуче обсудили на днях
http://eva.ru/topic/139/3107467.htm

В моем детстве учили точно так.
Подозреваю, что возмущающиеся имеют слабую память или в своем детстве плохо усвоили школьную программу.

У меня дедушка профессор математики, у него тоже слабая память и он плохо усвоил школьную программу?

Он педагог?
Потому что перемножить 2 числа доступно любому человеку старше 8-9 лет, знающему таблицу умножения, профессором математики при этом быть необязательно. А педагогу надо научить решать задачи детей, которым таблица умножения не очевидна.
Ребенку, чтобы подвести к операции умножения,надо показать откуда что берется.
В этой задаче решение типа такого: 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18, скорее всего эта строчка была написана ребенком выше,но для сенсации ее просто не показали.

Пр чем здесь это? Мы же разбираем правильно ребенок решил задачу или нет. По вашему он неправильно решил?

Ответ правильный получил, но мы же не знаем, что он там выше на листочке написал, почему ему учитель трояк вкатил.

Но мы видим, что учитель зачеркнул и переставил цифры. Мне непонятно, почему. Это как-то повлияло на решение?, ил учитель не знает, что от перестановки множителей произведение не меняется?
Уточняю еще раз :2 покупателя купили 2 литра молока, в этом случае, как покупательскую двойку отличить от молочной, мне никто так и не ответил

Потому, что ерунду спрашиваете - нафига двойки между собой различать именно в этом случае????? Если бы в задаче были двойки - то НИКАК. Поэтому там и НЕ двойки, а два РАЗНЫХ числа.

Знаете, еще один плюс, что мы с Россией разные государства. Украинских детей, такой фигней не нагружают

наш дедушка-профессор- педагог. Он бьется в истерике, предлагая расстрелять мадаму и сжечь ее книги на площади перед минобр-я.

Или учителя были умными и не забивали детям глупостями головы.

Мех-мат МГУ считается? Так вот, как дипломированный математик утверждаю, что это маразм.

Это маразм для взрослых, которые знают таблицу умножения, для детей, которым от сложения нужно перейти к умножению -не маразм.

Маразм учить детей неправильной математике, а потом переучивать.

Нет, это маразм для всех, кто планирует понять смысл математики, а не причитать потом, что не смог освоить математику и она для него темный лес.

Это и делается для того, чтобы смысл математики понять, а не тупо таблицу умножения вызубрить и не понимать откуда, что взялось.

Для вас тоже в результате данного осмысления математика осталась темным лесом? *ржот*

а для вас самое главное, чтобы ответ был правильный?*ржот*

Для меня важно то, что после нормального преподавания математики в школе я без репетиторов заимел 4 на вступительном в МГУ, пятерок не было вообще, четверок на потоке было всего девять штук.
А вы так литрами и считаете дифференциалы? *ржот*

А вы матрицы считаете "пофиг что на что умножить"??? В МГУ-то? Сколько платите преподу за трояк?

Вы об МГУ тока по соц и психфаку чтоли судите, ну тада продолжайте маяцца дурью *ржот*

Вы МГУ только на картинках видели? Тогда продолжайте платить *ржот*

Далжон признать, что МГУ, где плОтют за тройки я не видал, оставлю его вам, наслаждайтесь:
неравномерное бабло х количество экзаменов (зачётов) = диплом вашего МГУ *ржот*

Когда доходят до матриц, то уже знают, чем они отличаются от действительных чисел. А если не знают, то это проблема не начальной школы, а сентябрьских прогулов на первом курсе.

Когда начинают учить умножение, проще простого объяснить, что на что умножать.

Ну и что случится, если умножит не в той последовательности? Это изменит ответ?

Ответ не изменит, но покажет, что он учителя не слушал, а в тетрис играл.

Ну и правильно, если тетрис умнее учителя.
Что неправильного в решении, никак не могу понять?
Если ребенок знает, что 2*9=9*2, ему надо снижать оценку?

Кто вам сказал, что ему из-за этого снизили оценку? Может у него еще парочка заданий с ошибками.

Может, но зачем зачеркнули правильное решение?

В публикуемом примере не видно, что оценка снижена именно за это. Вы же не видите, что он там до этого нарешал. Учитель объяснял, как надо решать, и исправил в соответствии со своими объяснениями. Только это мы видим.

Но учитель зачеркнул ПРАВИЛЬНОЕ решение. В этой задаче 2 правильных решения - 9*2 и 2*9. (Можно еще сложить девять раз двойки и это тоже будет правильно, но наверное там все-таки умножение проходят)

не путайте понятия правильное решение и правильный ответ.

Тут абсолютно правильное решение - от перестановки множителей произведение не меняется

ответ, а не решение.

Именно решение совершенно правильное, если мы говорим об изучении математики.

Вот именно! Можно сложить девять двоек и это будет тоже верное решение, но нельзя сложить две девятки, т.к. в задачах не абстрактные цифры, а практические числа. Поэтому 9*2 - неправильное решение на данном этапе образовательного процесса.

Очень даже можно. Каждый из 9-ти покупателей купил по литру молока, и еще по литру молока, т.е. 9+9, что равно 18-ти литрам.

Вот если бы условия задачи были бы таковыми, то и решение бы было таким. Но условия здесь другие.

Это одно и то же, абсолютно.

Это одно и то же для взрослого человека, давно закончившего школу и умеющего оперировать абстрактными числами. А не для младшеклассника, только начавшего изучать математику на практических примерах и задачах. Поэтому если бы условия задачи были "9 покупателей купили молоко по 1 литру, а потом еще по 1 литру" можно было бы решить как 9+9, или если б было сказано про двух покупателей, купивших по 9 литров молока, тогда бы тоже можно было решить 9+9, но в задаче четко даны условия: 9 покупателей по 2 литра.

А не много ли вы на себя берете, заявляя, что младшеклассники неспособны оперировать абстрактными числами? Мне это еще до школы удавалось, никаких проблем не припомню, уравнения с иксами щелкала как семечки.

Встречный вопрос: а не много ли Вы на себя берете меряя по себе всех младшеклассников? Но речь даже не об этом. Ключевые слова не младшеклассники, а "не умеют" и "только начавшего изучать математику". Вы тоже когда-то не умели. Или с молоком матери впитали без обучения? Уравнения с иксами в том числе.

Ну, не с молоком, но от мамы, да. Мне просто обьяснили, что х - это какое-то неизвестное число. И его надо найти. Ну и правила сложения-вычитания обьяснили.
Не, я охотно верю, что кому-то нужны подпорки в виде вот таких "метров", но не всем же. А у вас получается, что ребенок, который понимает, что возьмем ли мы девять раз по 2 метра и 2 метра по девять раз - одно и то же, нам все равно интересно общее количество метров, а не разов, математику знает хуже, чем тот, который считает, что можно взять 2 метра по девять раз и ТОЛЬКО ТАК. Что, посмею заметить, в корне неверно.

"Это одно и то же для взрослого человека, давно закончившего школу и умеющего оперировать абстрактными числами."

И этот взрослый это умеет делать именно потому что ему не засирали мозги в начальной школе всякие Брошкины со своими идиотскими методиками.

И потом на алгебре по полгода объяснять, что a*b=b*a. А дети в полной прострации, потому что раньше их учили другому.

"Когда доходят до алгебры, то уже знают..... А если не знают, то это проблема не начальной школы" (с)

А вот, когда до алгебры доходят, еще не знают. У них еще даже паспорта в тот момент нет :)

паспорта нет, однако возраст уголовной ответственности предполагается снизить до "алгебры" :).

Два получил - и на Колыму? Сразу, чтобы не тратить время? :)

У нас это учат во втором классе, сразу как дают умножение

То есть нарушают методику?

У нас, Слава Богу, методика по Петерсон, мы в Киеве

Ну не говорите ерунды. Я в средней школе работаю, преподаю математику. Ни у одного самого замшелого двоечника данный факт затруднений не вызывает.

Так с какой стати этот факт скрывается от младших школьников?

Ну реально же "понять смысл" гораздо проще, если литры умножать на покупателей... Неужели это непонятно??))

Чем литры лучше толпы людей с двухлитровками?

вот именно, что "толпа людей с двухлитровками", это 2+2+2+2+2+2+2+2+2. В таком виде здесь НИКАКИХ девяток НЕТ. Есть двойка, ее и надо ставить первой. Затем пересчитать "толпу" и найти множитель, которого здесь НЕТ (для ребенка, который по определению пока умеет только складывать, а умножать только учится).

А зачем ее ставить первой? Кто мешает поставить ее второй? В чем разница между "девять раз по два" и "по два девять раз"?

Jаzz Police C.B. написал(а): >> А зачем ее ставить первой? Кто мешает поставить ее второй? В чем разница между "девять раз по два" и "по два девять раз"?

Не "зачем" и "кто мешает", а ПЫТАЕМСЯ научить ребенка думать.

Именно думать, а не засирать ребенку мозги придумывая глупости.

ребенок должен понимать, что математика - не абстрактные цифры, иначе потом "полтора землекопа" будет иметь в ответе.

Математика - это как раз абстрактные цифры. Весь смысл математики и заключается в абстрагировании от "землекопов", "поездов", "литров молока" и "яблок".

И, кстати, "полтора землекопа" - вполне нормальный ответ :) Если у вас в расчетах так получается, то это значит, что одного надо брать на полставки :)

С языка снял про полставки!!!! *ржот*

Кому должен ребенок??? У меня деть в фз-мат школе, они перемножают как попало и никогда ничего не зачеркивали. Нас учат сразу, что от перестановки множителей сумма не меняется, А*В=В*А. Никаких полтора землекопа нет. И 9 * 2, так же можно расписать, как взяли девять двоек.
Я ваще в шоке, у меня сын как раз во втором классе, таких глупостей нет.

Методистам он должен, кому же еще?

Потому что эти методисты так и не врубились, что такое математика.

Понятно, но видно легче мучить детей, чем пристрелить пару методистов

себе должен, кому же ещё... Потом удивляемся, почему матрицы просчитать половина студентов не в состоянии. Да потому, что базис такой - умножай что хочешь на что хочешь, главное, что ответ верный. В жизни не поверю, что в физ.-мат. школе этого не понимают. В началке обычной для всех подряд - да, поверю.

Именно в физ-мат школе такой херней детям голову не забивают, чтобы проще смотрели на суть предмета, а не на лютики-цветочки-пакеты молока.

Простите, но матрицы студенты не могут просчитать не из-за этого. У них видимо в принципе с математикой туго. Я матрицы в школе еще проходила (физмат), но как-то у меня они никаких проблем вообще не вызвали. Собственно ни у кого в классе не было с ними проблем. При этом нас в начальной школе не учили "множимое и множитель". Было просто 2 множителя: первый множитель и второй множитель. Даже картинку помню у доски в началке.

Мне лично жаль, что вы считаете, что вполне себе взрослые люди не могут справиться с матрицами из-за того, что им в началке не сказали, что важно что на что перемножать. Может, плохо объяснили, а может, те плохо слушали. не более того.

У нас тоже первый множитель, второй множитель, у сына спросила. Это он с делимое и делителем перепутали

У нашего тоже первый и второй множитель, расположение не влияет.

Нет, не думать, потому что думать - это свобода, а навязать стереотипы, сильно осложняющие дальнейшую жизнь.

Через какое то время, когда ребенок освоит умножение, ему расскажут, что если поменять местами множители ответ не изменится, но на данном этапе он этого не знает.

Так почему сразу правильно не объяснить? И тем более зачем снижать оценки тем, кто уже знает как правильно?

У нас, в Киеве, это учат сразу, причем и на буквах, а не только на цифрах. А зачем это скрывать? Как это помешает освоить умножение?

Такое впечатление, что сегодняшние методики ориентированы на олигофренов. Впрочем, как вариант, минобраз штампует их для отмывания денег:)

Методики эти, оказывается, древние, еще с советских времен. Разработаны для тех же детей, для которых не "право" и "лево", а "сено-солома" :)

На самом деле, чтобы научить дитя считать, не нужно подводить под это дело министерскую научную базу. И велосипед в этой теме уже изобрести нереально. А вот создать видимость бурной методической деятельности и посеять вселенский геморрой... - это выгодно. В математике еще цветочки, там мало возможностей наворотить... вот скажем история, лит-ра и т.п. - там просто шабаш:)

И венец всего - проктолог-методист в стоматологическом институте :)

Я училась в начальной школе в СССР, использовались аналогичные методики.

Я тоже. Не было подобного.

Может вы просто не помните или плохо учились?

Может и вы не помните:)

Я просто в школе очень хорошо училась и память у меня неплохая.

Я тоже в школе хорошо училась, особенно в началке, хотя не считаю, что хоть мало-мальски значимым показателем. особенно для дальнейшей деятельности:)

:) мы вроде ровесницы?))) Я точно помню, нас так учили - литры множить на покупателей :)

По большому счету методически не верно. Надо множить л/чел на чел. Тогда и путаницы не будет, потому что чел*л/чел=л/чел*чел.

переведи(с) :):):)

Изначальная ошибка в терминологии :) Скажем девять человек взяли по два литра. Какие единицы у нас? [Человеки] и [литры на человека]. Как в магазине, спрашиваешь, сколько стоит, говорят 100 рублей. И только на кассе узнаешь, что 100 рублей за 100 грамм :)

дык не "девять человек взяли по два литра", а один фермер-бедолага, разливал на всех. Этому два + этому два + этому два и т.д. на всех, кому хватило удоя. Не, не удоя, а надоя, во! :):)

Единица измерения все равно [литр на человека].

ща, как раз разгребаю архивы и нашла свои тетрадки. Полистаю, если что найду по теме - отсканирую для публичного обозрения. Это 2-ой кл. кажется?

наверное, второй :):)

Или просто учитель хороший был?

Мы с артисткой одного года рождения вроде бы? Я училась в интернате для особо одаренных детей при АПН :):). Нас тогда точно именно так учили - литры вперед :). Я ей, конечно, верю, но я и сама ещё не потеряла память :).

Я честно признаюсь, что не помню как учили математике в начальной школе. Но, признаться, помню, как возмущало, что простые вещи запутывают.

Я училась в обычной советской школе. Может быть особо одаренных детей учили как-то иначе. Просто я недавно имела дело с методистами по поводу пособия, к которому мне заказали иллюстрации. Там тетЬки моего возраста были из минобраза. На мое недоумение они тоже подтвердили, что таки да, новые веяния, мол дети не справляются с программой.

я в обычной училась. Учили так же, как и Кариму - помню очень хорошо, что в начальной школе, ДО разделения на предметы.
Спросить первую учительницу не могу - ей сейчас 90, то есть, она неинтернетная, даже с учётом иногородности. Но завтра спрошу своего учителя математики в скайпе и учительницу младшего класса, параллельного моему классу - этим сейчас по 60, а бсолютно вменяемые и адекватные :-)

Я охотно верю, я помню отчетливо, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Та же хрень с суммой и слагаемыми:) Это врезалось в подкорку на веки вечные. Спросила у детей, они тоже помнят только это... обстоятельство. Ни у кого из нас не было троек во 2 классе... видимо умножали таки правильно:)

Возможно вас так же учли. Но моего сына, сейчас, точно учат нормально, он во втором классе, я вижу как он решает и его никто не поправляет. По математике 11

Училась хорошо, у меня дед профессор математики, может учителя с ним не связывались? Боялись что он им методику засунет куда-то?

я ТОЖЕ УЧиЛАСЬ В ссср, не было у нас этого

Я закончила среднюю школу в СССР, подобного бреда у нас не было. Были сомножители, от перемены места которых произведение не меняется. Прямо с момента изучения таблицы умножения. Мне это как-то не помешало ни перемножать матрицы в институте, ни работать потом инженером.
Моя дочь училась не в российской школе. Подобного бреда тут тоже нет. Знаю, потому что помогала ей первые годы с математикой. Закончила университет, литры с минутами не путает.
Я, конечно, понимаю, что методистам надо отрабатывать свой хлеб, но не нужно взрослых людей убеждать в том, что этот бред имеет какое-то высшее значение, кроме оправдания зарплаты тех, кто его разрабатывает. И, конечно, и самое главное, внедряет.

Да был, был, Вы просто не помните. Т.к. видите, помните только начиная с "момента таблицы умножения".:-) А ДО ЭТОГО объясняют что это такое вообще "умножать"(никто не родился же с этим знанием, правда?) Т.е. СЛОЖИТЬ несколько раз одно и то же число.
Вы правда будете спорить, что 2+2+2+2+2+2+2+2+2 и 9+9 это абсолютно идентичные примеры и никакой разницы между ними нет?:-)

Да, конечно... Когда там мадам Белошистая эту революционную методику изобрела? В каком году? А до этого 200 лет учили математике без этой методики, и никто в умножении матриц не путался. Я утверждаю, и даже спорить не собираюсь, что, что 9 покупателей умножить на 2 литра, что два литра умножить на 9 покупателей будет 18 литров и мне все равно, что мадам Лошистая об этом думает. Все методисты строятся в косяк и маршируют стройными рядами к ней в объятия. Свою дочь я именно так учила, поскольку мадам Лошистая до Австралии еще не добралась. А как меня саму учили, я прекрасно помню. Такого маразма, чтобы сначала детям внушать, что от перемены места сомножителей результат может быть разным, а затем внушать прямо противоположное, не было.

Кстати, умножению меня учил папа, когда мне было 6 лет, и в школе я еще не училась. Я прекрасно помню, как мы с папой рисовали 6 яблок в трех кучках, в двух кучках и по одному, и как он мне объяснял, что три кучки по 2 яблока - это три раза по 2, то есть 2+2+2 или три умножить на два.
Так что ваши знаменитые 2+2+2+ и так далее как раз и будет девять раз по два, то есть девять умножить на два. Или два умножить на девять, что абсолютно одно и то же. Большой привет мадам Лошистой-Блошистой. Рассуждать по-своему вы мне не запретите. Так же я и своему ребенку объясняла, и ни разу она кучки с покупателями и килограммами не путала. Наверное, мне достался сверхгениальный ребенок.

Я подозреваю что мое детство было гораздо ранее вашего и нас такой херни не учили.

Я бы еще поняла требование поставить в скобках размерность для каждого числа...

Мне недавно довелось иллюстрировать пособие для заучивания таблицы умножения. Там тоже главным было что на что умножаем и почему. Сама выучила эту долбанную таблицу, блин... на старости лет:)

Ребенок подошел к решению задачи единственным правильным с точки зрения математики способом.
Первое число (9) умножил на второе число (2), все остальные подходы к решению с точки зрения математики не логичны.

Я училась в началке в начале 90-х (это я к тому, что относительно свежо еще все в памяти). НЕ БЫЛО у нас этого правила, что множители надо ставить в определенном порядке. И вот не поверите, все как-то выучились и неплохо даже. В общем-то, ущербной себя не чувствую. Вот не понимаю, что наших детей за идиотов держат? Чем они тупее нас?

ПыСы: хотя логику в вышеописанному решении понимаю, и она есть, но имхо, это лишнее.

Таки все мы в этом топе путаем "божий дар" с "яичницей". В данном случае правильный ответ и правильное решение - это не одно и тоже. Цель учителя не только получить правильный ответ, но и научить определенным приемам в рамках заявленной методики

PS нас в школе (середина 80-х) учили что есть множители и произведение, а от перемены мест множителей произведение не меняется. видимо в разные годы в разных регионах использовались разные методики.

Интересно, а этот доктор пед.наук решит задачу из 6-го класса про среднюю скорость?
95% действующих финансистов и бухгалтеров ее решить не могут, проверено неоднократно. :)

это какую?

Автомобиль делает рейс туда-обратно. Туда 60км/ч, обратно 40км/ч. Какова средняя скорость рейса?
Все просто. :)

У меня 48 км/ч получилось.

А по сабжу, фигня какая-то. Математика должна учить мыслить абстрактно. Вопрос задан про литры, и только идиот может ответить не на тот вопрос, который задали. И обидно, что автор как раз и держит всех школьников за потенциальных идиотов.

а "95% действующих финансистов и бухгалтеров", которых знает уважаемый Сван, небось считают, што писят км средняя скорость :):):). А чё? Взять сумму и поделить пополам. Оно же среднее :):).

Именно так. 14 лет назад в фин.управлении тогдашнего ВПК МАПО персонал протестировал и испытал шок в результате того теста. Попробуйте свое окружение протестировать, может быть я не прав, а у вас результат будет совсем другой.

В моем окружении ещё в пионерском лагере эту задачку решали :). А сейчас у меня в окружении исключительно гуманитарии, они сразу ржать начнут на тему "на лошади быстрее" :).

Значит, я или не финансист, или крутой финансист.:-) Пойду учебник логики писать, пока эта мадам Белошистая меня не опередила.:-)

Крутой, наверное :)
Из тех финансистов, что я "тестировал" под настроение давно-давно, двое ответили правильно, выпускники МФТИ и МГТУ соответственно, причем технических факультетов.

Возьму вас в соавторы моего учебника логики, деньги лопатой будем загребать.:-)

Увольте. Мой мозг уже давно атрофировался за ненадобностью.

Так это самое оно! Мозг тока мешает.)

Давно-давно, в глубокой молодости, году так в 88-м дружил я с девушкой, заканчивающей ростовский пед, факультет дошкольного воспитания (может начального, не помню). И вот она диплом писала по математике, по наивности предложил ей свою помощь сдуру. :)))))
Оказалось, что с точки зрения педагога, в задаче важно не то, как предметы складывать, а то, как эти предметы описаны, т.е. если складывают, например, грибочки, то особо важным является, желтенькие ли они, красненькие или в крапинку. После этого желание лезть в чуждую область резко пропало, но на ржач меня тогда сильно пробило. :)

Это потому, что вам важно было сумму получить, а педагогу важно научить решать задачу :):):).

Да, смешно.:-) Но кто его знает, вдруг мухоморы детям складывать не так приятно, как опята, и они чаще ошибаются? Там какая-то тонкая педагогическая засада, не понятная посторонним.:-)

Ой я не бухгалтер, а расскажите решение, а то у меня дуры, - 50 ср скорость

Стерла.)

Спасибо, понятно

ред.
разобралась

Давайте в личку, что ли. :)
Может еще кто-то сам решить захочет, не будем людям мешать самостоятельно решить задачку.

48 км/ч. Без вариантов))

ред.
разобралась

Глава нашего отдела кандидатам на место ассистента задавал куда более простую задачу: "Некоторый товар сначала подорожал на 10%, а потом подешевел на 10%. На сколько процентов изменилась цена этого товара?".
95% были не в состоянии справиться даже с такой элементарщиной.

Ну это классический вопрос про НДС. :)
Который то сверх цены, то "включая".
Начинаю гордиться своей ныне уже закрытой деревенской школой из 70-х, где директор-математик готовил к ответу на такой вопрос. Только он там звучал чуть иначе, в круглых цифрах, т.е. вначале товар подорожал на 25%, а потом вернулся к прежней цене, вопрос: на сколько процентов он подешевел?.

И это был рядовой вопрос из прикладной математики, на него отвечали все в классе.

Это вот мне понятно :)

Я сейчас подобный вопрос боюсь студентам-экономистам на экзамене задавать. :) Еще пару лет назад задавала.

Уменьшилась на 1%?

48 км/ч

48 /ТТТ/

блин! я тупая :( пришлось к мужу итти на поклон чтобы объяснил

Мдааа... Загадочная русская душа...

Интересно, а что потом сделала автор? Умылась ? Пошла к директору? Перевела сына в другую школу? Ведь белошистых тма тараканья, но на местах есть нормальные учителя,которые фильтруют маразмы. Вот правда, интересно.
(Если что, у меня старшая 2-й класс заканчивает, я в теме)

Своей шестикласснице задал сейчас этот вопрос - утверждает, что их акцентированно принуждали к варианту "2х9" в начальной школе.

У меня деть сейчас во втором, пофигу как умножать

Мой первоклассник днем отчитался, что у них однофигово как умножать, гордо сообщил, что от этого результат не меняется. Значит пока школу менять не будем *ржот*

Ну в учебнике Патерсон, по моему за 2 класс есть "переместительные и сочетательные свойства сложения и умножения". Меня в этом правиле возмущает только сложная словесная конструкция, нас учили лаконичным русским языком: от перемены мест...

Я почеснаку даже не знаю, как называется программа сына, но в первом классе они уже в курсе про неизменность суммы и результата перемножения при перемене местами исходников.
Позырил: Начальная школа 21 века.

Вот мне эта неизменность втемяшилась намертво 40 лет назад... потому все остальное воспринимается, как посягательство на Скрижали!:)

Ну так это и правильно, до матриц не все доживают, а вот те же налоги, вычеты и прочие радости денежной математики уже освоить не могут.
У нас один знакомый в доход партнерам включил свои расходы, полгода пытались ему объяснить, что он всем бабла должен, не понял, плюнули, больше с ним не работают... а он так и не понял, обижен.

Что-то вы привираете, в первом классе не проходят умножение. У нас в школе одна из самых сильных программ по математике-Петерсон, и решают они сейчас простенькие уравнения на вычитание-сложение.

Они в первом классе уже прошли умножение и сейчас проходят деление.
Названия учебника есть, читайте.

Вы перепроверьте :).
Я свою второклашку спросила. Она про "от перестановки...произведение не меняется" сказала четко. Но стали копать - поплыла.

Проверили и дали десяток задач на литры, яблоки и всякие консервы, множит первое число на второе.

Я думаю,если бы трояк влепили,Вы бы запомнили :) А так вроде пролетели :)

Мои третьеклассник и семиклассник, сказали, что все равно что на что перемножать. Их в школе не учили, что это принципиально важно:)

Спросила у ребенка сейчас, она мне говорит, что надо литры умножать на покупателей, а не наоборот. Причем именно такими словами и объяснила, что типа если 9 на 2 - то это покупатели получатся, а если 2 на 9 - то литры. У меня печаль :-( Нас этому маразму в школе не учили, нас учили, что от перемены мест множителей результат не меняется...
ПС. Хотя в уме, как она мне призналась, она умножила 9 на 2, потому что 9 стояло в задаче первым числом. То есть про перемену мест таки знает ребенок, и то хлеб.

А ваш ребенок вопрос задачи не читает? там же спрашивается сколько литров, а не покупателей. Покупателей и так понятно что 9, решать не надо.
Вот мой восьмилетка, понимает это, а другие получается нет?

Она мне всего лишь передала, как им объясняли в школе во втором классе: что есть разница, что на что умножается, потому что типа получаются разные вещи. Я, честно говоря, была не в курсе этой чудо-методики, потому что ребенок демонстрировала хорошие оценки и правильные решения, а что на что она умножала в процессе я как-то и не смотрела, ибо не считала важным.

Но ведь глупости в школе ей рассказали. Там учителя сами задачу-то не читают получается.

Так я потому и говорю, что в печали. По мне, так тоже глупость. В упор не вижу разницы, что на что умножать в данной детской задачке. Ладно бы они еще объяснили понятие размерностей и тогда уж действительно научили бы правильно эти самые размерности проставлять и сокращать. А так - чушь же.

Сокращать размерности - это уже деление и дроби надо выучить.

Автор, в Германии сыну во втором классе точно так же снизили пункты за неправильную расстановку множителей. Я тоже сильно возмущалась. И только сейчас, прочтя этот топ, поняла в чем смысл. Это именно обучающий важный момент при переходе от плюса к умножению. Самое интересное, сейчас все множители ставятся ребенком правильно, а главное нет проблем в каких еденицах измерения писать ответ. А я думала, что это немецкие выбрыки :)

это выбрыки и бредовый бред.Ваш ребенок считал бы правильно и без дополнительного засирания его мозгов.

У нас во 2-м классе программа 2100 и тоже имеет значение в задаче что на что умножать. Точно так же в контрольной сына были исправлены учительницей множители и за задачу стояли "+ -", т.е. (плюс и минус).

:-) мой муж сказал, что все дебилы с точки зрения фермера - ему глубоко насрать, что на что умножится, чтобы получить свои деньги и продать свой товар.
Кстати, тоже логика :-)

однако, ему не насрать, отлить ли из бидона 9 раз по 2 литра (2+2+2+2+2+2+2+2+2, или 2*9) или отлить из бидона девятерым , а потом они еще раз приперлись (9+9, или 9*2):)

:-) насрать, если изначально у него эти все литры уже разлиты порционно - в те же 2-х литровые бутылки :-)

тогда зачем эти люди к нему второй раз подошли? 9*2 - это 9+9 :)

:-) не хватило с первого раза. Ну, не рассчитали малёхо: брали молоко на одно блюдо (домашняя ряженка/творог), а потом по ходу действий с первым блюдом, решили, что надо ещё прикупить молока. Допустим, на попить :-).
Всяко может быть :-)

А молока больше нет :). Его другие 9 купили, которые после первых 9 подошли. Ибо нефиг :).

дык, и проблем нет. В чём задача-то в этом случае? :-)

Че-то мне этот топ напомнил
"И треснул мир напополам, дымит разлом,
И льётся кровь, идёт война добра со злом"
Прямо все спорят как решить задачу для второго класса. Методика фиговая это факт, я за то что ученик решивший эту задачу, умнее учительницы и уж точно автора этой методики

Ну что вы такое говорите? как ребенок может быть умнее "профессора кафедры ДиНО, д.п.н."? УжОс!

Для понимания важно- сколько раз взять то или иное.
Потом, по мере взросления на это дело уже никто не будет обращать внимание.
Моя дочь во 2 классе, у них тоже важно, что на что умножить.

Так потому у них и важно, что учат по этой дурацкой методике. Моей было неважно, вернее, для нее 2+2+2+2+2+2 было 5 раз по два, то есть, 5 умножить на 2, и на мой взгляд, это логично. Это абсолютно не мешало ей успешно решать задачи по математике на протяжении всex школьных лет, начиная с начальных классов, где, как выясняется, дети не в состоянии осилить решение задач без методики мадам Белошистой.

Ну вот Вы сами себе противоречите.Ей не то, чтобы было "не важно", Вы просто научили ее(как и Вас саму в свое время научил папа, выше прочитала), что "разы" ставятся на первое место. Т.е. логика тоже есть, но другая. Но при Вашей методе получается, что неверно 2Х5.( т.к. первое число это "разы" и совершенно другая задача-2 кучки по 5 яблок) а не просто "не важно", понимаете? Т.е. при обучении именно важно договориться какое число будет "яблоками", а какое "разами"(потому что учат через сложение), а то, что это "не важно" учат уже позднее,когда сам факт умножения освоен и доведен до автоматизма.

Ну а теперь объясните мне, почему ваша логика более правильная, чем моя. Kакое число будет яблоками, а какое разами, оговаривается в условии задачи, а вот какое будет первым сомножителем, а какое вторым, совершенно неважно. Что три раза по два яблока, что два яблока три раза - это абсолютно одно и то же, и мой ребенок это понимал прекрасно без всяких 6 "кучек" вместо шести яблок. Нет тут никакого противоречия, и быть его не может.

Вот именно - кучки и штучки это теперь называется у них, математиков. Честно говоря тоже не понимаю нифига козе баян, т.е. зачем мудрить там, где все элементарно?