Как правильно разговаривать с сумасшедшей?

Очень вежливо ссылаться на крайнюю занятость. Что опаздываете на работу, к врачу и т.п., если вы в спортивном - то на тренировку по времени.

Ага, а если она вас поймала на входе в дом:-) У нас такая же есть, весь дом ее зовет старуха Шапокляк. Лазила тоже на стройке соседнего дома, всем недовольна была, пока ей крючок крана на голову ни прилетел, по скорой увезли..

Прям так и говорить, извините, марьванна, не могу сосредоточится, все мысли только об опоздании.

опоздании домой?

Да. Дома нужно срочно подключиться по удаленке к работе. Шеф уже 100 раз звонил, копытом стучит, ждет, когда подключусь.

В туалет.
Можно нервно приседать при этом и пучить глаза.

говорить - молодец! все правильно! и так и сделайте! надо писать на сайте правительства Москвы, ей говорите.
Надо писать! вы написали? вот напишите! обязательно ответят. а я пойду, мне тоже пора написать.

Главное, не спорить, не возражать. И переадресовывать. Мне подружка рассказывала, как она на практике (медсестра) столкнулась с таким явлением, один больной среди ночи куда-то собрался, начал ломиться в дверь черного хода и нести какой-то бред, что надо срочно куда-то бежать, то ли спасть кого-то, то ли наоборот убивать, не помню уже. Она испугалась, побежала разбудила врача.

Та очень спокойно этому больному на его бред сказала, что раз надо идти, бежать, то сейчас оденемся, и выйдем на главный вход, приедет машина, отвезет, куда надо. Так ведь быстрее будет. Он согласился. Ну и увезли его в психушку.

Переадресовывайте ее куда-нибудь. Хотя бы на те службы, которые она "достала". Пусть пишет. Туда знаете сколько психов пишут всякий бред, они привычные. :)

За рулём?Сообщите в полицию.А если ей черти какие привидятся?Начнёт людей давить?Если психическая,то она не может водить машину.

Главное правило психиатров - бред не поддерживать, но и не отрицать активно, чтобы не нарваться на конфронтацию. Переключайте внимание, говорите, что очень заняты и пр. Как выше уже написали.

Знаете, как это страшно? У меня была такая соседка, ещё и с огромной собакой.
Однажды эта тетя с собакой догнала меня в лифте, ехать высоко, она как начала орать, громко, визгливо, с наездом. Ей было не важно, что я отвечаю и отвечаю ли вообще. Весь этот поток сознания обрушился на меня даже через наушники.
Вышли, у меня сердце ходуном, в глазах темно, руки трясутся, трындец, она ещё дверь общую перегородила и "открывает". И орёт.
В общем советы мило поддерживать беседу - это для людей с железными нервами.

Имитировать разговор по телефону, сразу выходя из квартиры.

как это за рулем? с диагнозом?

ясно же из текста, что да

переоденьтесь в гибддшника и отберите у нее права!

На самом деле, с ними как не говори, они не отстанут. Можно сказать, извините, я плохо слышу... что то типа этого. Вызывать ненависть в них не нужно.

Наблюдаю, как в ДП обученный персонал общается с дементными, среди которых не мало и буйных, - спокойно, властно, с юморком.
В вашем случае, автор, я вы все-таки постаралась получить какие-то знания по этому вопросу. Хотя бы онлайн психологов послушать. Иначе можно наколбасить себе же во вред.