Помогите решить геометрию!
Пжста, я ни бум-бум :)
Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите что: а). бис-сы накрест лежащих углов параллельны; б). бис-сы односторонних углов перпендикулярны.
Спасибо.
а) так как внутренние накрест лежащие углы (при пересечении 2-х параллельных прямых секущей) равны, то и их половины, которые отсекают биссектрисы, тоже равны. Значит вн. накрест лежащие углы при "новых" прямых (биссектрисах) и секущей - равны. Следовательно прямые параллельны (первый признак). Тут, конечно, чертежик бы надо.
б) Сумма односторонних углов равна 180 градусам. Если провести бисс. этих углов, то сумма половинок их будет равна 90 градусам. Тогда в треугольнике, который получится при пересечении биссектрис два угла в сумме - 90, значит третий угол - прямой (по св-ву суммы углов тр-ка).
Не знаю, понятно/нет. :)