Математики,на секундочку зайдите,плиз.
Всем здравствуйте!
8 класс.геометрия.задача-верна ли теорема- если стороны одного четырехугольника равны соответсвенно сторонам другого четырехугольника,то такие четырехугольники равны между собой.
Ясно, что не верна,но идея доказательства на ум не идет.
буду очень благодарна за помошь.
ПЫСЫ учебник не российский и новый,поэтому решений в инете нет.
Представьте квадрат и ромб,стороны у них могут быть равны,то сть у квадрата 2 например,кажжая и у ромба.Но фигуры то разные за счет углов разных...
Если равны только стороны, то четырехугольники не обязательно равны.
Квадрат со стороной 5 см не будет равен ромбу со стороной 5 см.
Ответ: данное утверждение не верно. Док-во:
Рассмотрим два 4-ка, у которых соответствующие стороны равны. Для примера можем взять квадрат и ромб. Если допустить, что эти 4-ки равны, то у них будут равны соответствующие углы, а в данном случае это невозможно, то есть мы пришли к противовречию.
Выше правильно написали - для опровержения утверждения достаточно привести контрпример.
равные фигуры
Две фигуры на плоскости называются равными, если существует движение, взаимно однозначно переводящее одну фигуру в другую. Элементы данных фигур (вершины, стороны, центры и т.д.), переходящие друг в друга при этом движении, называются соответствующими друг другу или соответственными.
* У равных фигур равны величины соответствующих углов, и длины соответствующих отрезков.
* Равные фигуры имеют одинаковую площадь.
Поскольку квадрат и ромб с одинаковыми сторонами нельзя совместить никаким движением (хотя бы потому, что у них углы не равны), то утверждение неверно.
