Олимпиадная задачка, 1 кл
Участвует дочка в удаленном кружке по математике. И случилась тут такая задачка. На всякий - ответы принимались до вчера, сегодня уже вывесили правильные, так что помощи не надо, хочется снять когнитивный диссонанс.:-)
Вот текст.
Есть стакан с очень дорогими стеклянными шариками. И есть лестница с сотней ступенек. Известно, что если кинуть шарик с верхней ступеньки, то он точно разобьется. Какое минимальное количество шариков придётся разбить, чтобы удалось наверняка выяснить, с какой самой высокой ступеньки можно кидать шарики так, чтобы они не разбились? (Не бывает такого, чтобы при броске нескольких шариков с одной ступеньки некоторые из них разбились, а некоторые осталась целыми.)
Меня затерзали смутные сомнения, когда прочла правильный ответ, т.к. он правильный только для первого класса, а если по-честному решать, то ответ другой, да и задачка не для первоклашки. Писать его специально не буду, хочется со стороны глянуть.:-)
Короче, трое уже толпа, у меня тоже 7.
А вот правильный ответ.
Ответ: 1. (Бросаем шарик с первой (самой нижней) ступеньки. Если он не разбился, бросаем шарик со второй ступеньки. И так до тех пор, пока кинутый шарик не разобьется.)
Ээээ... и я в когнитивном диссонансе.(
Это неправильный ответ. Потому что выяснить, что не разбивается шарик с 99-й ступеньки можно не 98-ю шариками, а 7-ю шариками, а в задаче было сказано МИНИМАЛЬНОЕ количество, чтобы наверняка.
Вполне возможно, что этот ответ как верный дан, потому что задача дана в начале первого класса, чтобы мотивировать детей продолжать дальше, но выделить среди них тех, кто найдет 7 шариков. Все-таки решению олимпиадных задач в началке сначала учат, это к 5 классу набирается достаточно методов, чтобы самостоятельно находить нестандартные решения задач.
Нет, правильный ответ даже не 99 (ступеней-то 100), а 1!
И больше на косяк похоже, а не на проверку, т.к. в других заданиях, как и в заданиях для школьников 2-3-х классов все чисто. Да и все остальные задачи корректные и интересные.
Круто.
"Минимальное" + "наверняка" с этим ответом никак не соотносится. Я бы из интереса написала руководителям кружка вопрос, что за фигня.
Вопрос звучит как:
"Какое минимальное количество шариков придётся разбить, чтобы удалось наверняка выяснить, с какой самой высокой ступеньки можно кидать шарики так, чтобы они не разбились?"
Ответ "1" с приведенным ходом решения - это ответ к вопросу:
"Какое минимальное количество шариков придётся разбить, чтобы удалось наверняка выяснить, с какой самой НИЖНЕЙ ступеньки можно кидать шарики так, чтобы они не разбились?"
Если мы кидаем шарик с первой ступеньки и он разбивается, то получаем нужный ответ: как минимум один шарик разобьется с самой нижней ступеньки, поэтому таких ступенек нет. И то это ответ некорректный, потому что "наверняка" мы таким образом нижнюю ступеньку не вычислим, если шарик не разобьется.
Там же количество бросков не ограничено. Шарик можно кидать пока он не разобьется. Так что все верно - один.
мое решение такое: Всего N ступеней. Поднимаемся на нижнюю первую ступень и бросаем шарик, не разбивается, поднимаемся на ступень выше, и так до тех пор пока не дойдем до ступени, с которой брошенный шарик разобьется. Ответ на вопрос задачи(Какое минимальное количество шариков придется разбить, чтобы выяснить с какой ступени они разбиваются?): 1 шарик. Как только брошенный шарик разобьется, мы установим номер ступени k<=N,с которой они разбиваются. А как вы получили число 7? Пока скроюсь )))
Вы чего?)) Там не N ступеней -там их 100) Сначала бросаем с 50.Разбился- с 25..Ну и т.д.
ну пусть 100, какая разница сколько. Алгоритм вычисления тот же для нахождения минимального количества разбитых шариков
Ага, она не "чего", а права, и решение правильное. Дошла наконец до меня логика задачи после этого поста. Действительно, один и тот же шарик используется в качестве подопытного кролика по ходу движения от нижней к верхней ступеньке, пока наконец не разобьется. Один шарик - верное решение.
=D>=D>=D> Самое смешное, что я тоже к этому решению пришла. Села тут ругательное письмо писать, и меня осенило.:-))))
Блин, многия знания - многия печали.:-))))
Я тоже за 1 шарик.
Кидаем его с первой. Потом его же со второй. Потом его же с третьей. И тыды, пока он не кокнется.
Гы-гы, точно, и нефиг было умничать :) Задача для первого класса, какой нафиг алгоритм:)
Вот! При решении задач нужно обязательно обращать внимание, для какого она класса, а то можно лажануться :-)
У меня тоже получилось 7)))
Когда узнала правильный ответ, задумалась - а что же я посчитала?)
Пришла к выводу, что 7 - это минимальное количество бросков шарика, которые нужно совершить, чтобы найти ступеньку, начиная с которой шарик разбивается.
1 шарик.
Потому что все шарики, которые мы кинем и выясним, что они не разбиваются, НЕ РАЗОБЬЮТСЯ.
Та ступенька, при падении с которой разобьется первый шарик, и будет той ступенькой, начиная с которой шарики разбиваться будут и дальше.
