Обстоятельство или дополнение???
Вот в этом предложении. Вдруг смотрю, а на ладони беспокойно скачут кони. Какой вопрос задать к слову НА ЛАДОНИ (ГДЕ? или НА ЧЕМ?)? И вообще, есть универсальное правило для определения. Понятно, что к наречию был бы задан вопрос КУДА?, например "Смотрю (куда?) налево". А допустим, "Смотрю на картину". КУДА? или НА ЧТО? Опять то же самое затруднение.
Как не падежный? Это предложный падеж - на ком, на чем, о ком, о чем. С этим предложением понятно все же, более грамотно по русски спросить скачут где? А вот в другом предложении. "Смотрю на картину." Для меня, например, более приемлемо спросить смотрю на что? на картину, а не куда? на картину. Или, "Смотрю на девочку", к примеру. Какой вопрос Вы бы задали? И самое главное, почему этот вопрос, а не другой.